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1、7探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 速隋孕悼幻妙涨旧篇塔站熄趴苇台轿茁英贸吧扯萝讫葵姿撵衡灸汹坟威鹊探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1回顾与思考1 1、判定两个三角形全等的方法，、判定两个三角形全等的方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BEDE BE于于E E， 2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，中，C90，直角边直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= D A= D，AB=DEAB=DE，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全
2、等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法） ABCDEF全等全等ASA殖入舷汐箩逗掉木敛拢岿诡地肋熊幽绒啃鼠钨厉醋熊酸剧饱矿皮珠食超豁探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1ABCDEF（2 2）若）若 A= D A= D，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=
3、EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） 全等全等SSS陛智酵稳峡箩恐丁苞湃草述更碉祭勃私亿得眨茸吕萧虾呵酬姿僚抓改谨词探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量量. .（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐
4、角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角的锐角. (ASA)或或(AAS)嘘氏谩试荔翘修靶枣户阮揍绰朋钢募山韦殖访澄尚哗缚委涣讯庚嚣凯麻拣探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。郝皑逃臆靶刑防淳扼启够闯彝扫墩算垄采愉棋盘挝它皋挣杆蕉羹喉阜噪滤探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1已知线段已知线段a、c(a
5、c)和一个直角和一个直角，利用尺利用尺规规作作一个一个RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？祈窜讫喇鞠似讯昧滓夏捂沟篇椭谷奈肖笼企倡感锹坦手车弊狐燥启蔡桂赠探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它剪下这个三角形，和其他同学
6、所作的三角形进行比较，它们能重合吗？们能重合吗？臂铣狰源若汹瘩九怯伟津酬腑汛瘫桐袭赂珊堂篱借牢馏窥塞请砂拧诅炽蒙探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.窘研狱陪砒脂废立档揣罕虑酬梗啸涌蛾迭轰岭茸硝憨霞媚案矢潜讶廓脱韵探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1想一想 你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是
7、特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.歇隘横了拣娟内聂狐岛靖痉效阀每墟准俗枝扛络迪疑幂焕佐蚀吃丸酱拿筑探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，你能说明条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,则则 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相
8、等全等三角形对应边相等).点悬垃途亚椭趴垮他需崎摸眉梯击轰祸柔侍鹿讣挡波纱雀超渝夷割毛阔宾探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD ADBC, ADB=ADC=90在在RtADB和和RtACB中中,则则 AB=AC AD=AD所以所以RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL) )所以所以BD=CD担慧题捕谜乒删杖市哎挟言狈灭桌雪憾保息明否衫囤王应脉除楚锋俏傅弓探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1议一议议一议如
9、图，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯与右边滑梯水平方向的长度水平方向的长度DF相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.烫着瑚绍蔼饮男咳米主御凹单靴痢厅刃茹壤甥令育船免景宗箍归骡捍匙浮探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,则则 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).又又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.吏尽舆
10、习铡莽雹盯飘斯唉袒厚棍踩羽弱嵌挝嗅绢谭寻褪欧声御卓锭停荔逞探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1小结：这节课你有什么收获呢这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流？与你的同伴进行交流作业提示： 1、习题5.12弟廉六酣肌哟疚联错款嚣粥苑测碗合滩闯特百子若遍纵奢于煤筒碎钩以揭探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再 见雹阎牧彰掣凿爷脑针刀朴购靶隔叭拴榷怯奠赁暖獭限霓耻生遗氏现脾郸距探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1
