《山东省济宁市任城区接庄中学2022年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市任城区接庄中学2022年高三数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市任城区接庄中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：D.2. 设集合则A一1，2） B2，+） C一l，2 D一1，+）参考答案：A解：3. 已知偶函数在区间上递增，则满足的取值范围是 ( ).A. B. C. D. 参考答案：B略4. 设等比数列的前项和为，若,，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知定义在上的奇函数f(x)，满足时，则f(m)的值为（ ）A. 15B. 7C. 3D. 15参考答案：A【分析】根据奇函数定义域关于原点中心对称,可求
2、得的值.根据奇函数性质,即可求得的值.【详解】因为奇函数定义域关于原点中心对称则,解得因为奇函数当时,则故选:A【点睛】本题考查了奇函数的定义域关于原点对称,奇函数的性质应用,属于基础题.6. 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 A.2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：7. 已知梯形ABCD中，ABC=BAD=，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中点，则|+2|=（）AB2C4D5参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】以BA，BC所在的直线为
3、y，x轴，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算和向量的模的计算即可求出【解答】解：以BA，BC所在的直线为y，x轴，建立如图所示的坐标系，则B（0，0），A（0，1），C（1，0），D（2，1），P是DC的中点，P（，），=（，），=（，），+2=（，）+2（，）=（，），|+2|=，故选：A8. 下列说法中正确的是（）A若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越小B对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系C相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D若分类变量X与Y的随机变量K2的观测
4、值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小参考答案：D【考点】相关系数【分析】分别根据变量相关的定义和性质分别进行判断即可得到结论【解答】解：A若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越大，A错误B对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做相关关系，B错误C相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越强，C错误D若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，D正确故选：D【点评】本题主要考查变量相关系数的性质，比较基础9. 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要
5、条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D略10. 复数z，则( ) A.|z|2B.z的实部为1 C.z的虚部为iD.z的共轭复数为1i参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则|BF|=参考答案：10【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】由题意先求出准线方程x=2，再求出p，从而得到抛物线方程，写
6、出第一象限的抛物线方程，设出切点，并求导，得到切线AB的斜率，再由两点的斜率公式得到方程，解出方程求出切点，再由两点的距离公式可求得【解答】解：点A（2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，即准线方程为：x=2，p0，=2即p=4，抛物线C：y2=8x，在第一象限的方程为y=2，设切点B（m，n），则n=2，又导数y=2，则在切点处的斜率为，=，即m+2=23，解得： =2或（舍去），切点B（8，8），又F（2，0），|BF|=10故答案为：1012. 等差数列an中，a1=5，a6=1，此数列的通项公式为参考答案：an=n【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得
7、出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=5，a6=1，5+5d=1，解得d=an=5+（n1）=n故答案为：an=n13. 将4个半径都是的球体完全装入底面半径是的圆柱形桶中，则桶的最小高度是 .参考答案：14. 已知变量a，R，则（a2cos）2+（a52sin）2的最小值为参考答案：9略15. 如果实数x，y满足条件，则z=的最大值为 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出平面区域，则表示过原点和平面区域内一点的直线斜率【解答】解：作出平面区域如图所示：由平面区域可知当直线y=kx过A点时，斜率最大解方程组得得A（1，2）z的最大值为=2故答案为：216. 函数的定义域为
8、D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立。则 。参考答案：117. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 .参考答案：600三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变（1）求矩阵A及A1；（2）求圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程参考答案：【考点】矩阵与向量乘法的意义；
9、逆矩阵的意义【分析】（1）由题意求出A=，再求出=|A|=3，由此能求出A1（2）由=，得，由此能求出圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程【解答】解：（1）在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，A=，=|A|=3，A1=（2）由=，得，代入x2+y2=4，得9x2+y2=4，圆x2+y2=4在矩阵A1的变换下得到的曲线方程为9x2+y2=419. （12分）已知函数（）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （）当时，讨论在的单调性.参考答案：解析：（）由已知得2分依题意：对恒成立3分即：对恒成立也即：对恒成立 即5分（）在定义域上满足在上是减函数
10、，在是增函数6分 当时，在上是增函数8分 当时，在上是减函数10分 当时，在上是减函数，在上是增函数12分20. （本题共14分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围.参考答案： 4分设 7分 9分（3）依条件，时时时在上为减函数，在上为增函数 12分而的最小值为 的取值范围为 14分略21. （2017?乐山二模）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB，AB=4，tanEAB=（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱
11、锥CADE体积最大时，求二面角DAEB的余弦值参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定【分析】（）由已知条件推导出BC平面ACD，BCDE，由此证明DE平面ACD，从而得到平面ADE平面ACD（）依题意推导出当且仅当时三棱锥CADE体积最大，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角DAEB的余弦值【解答】（）证明：AB是直径，BCAC（1分），CD平面ABC，CDBC（2分），CDAC=C，BC平面ACD（3分）CDBE，CD=BE，BCDE是平行四边形，BCDE，DE平面ACD，DE?平面ADE，平面ADE平面ACD（）依题意，由（）知=，当且仅当时等号成立 （8分）如图所示，建立空间直角坐标系，则D（0，0，1）， ，（9分）设面DAE的法向量为，即，（10分）设面ABE的法向量为，即，（12分）与二面角DAEB的平面角互补，二面角DAEB的余弦值为 （13分）【点评】本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用22. 已知函数（）求函数的单调区间；（）a为何值时，方程有三个不同的实根参考答案：解：（）由得由得在单调递增；在单调递减（）由（）知，有三个不同的实根，则解得当时有三个不同的实根略
