《安徽省阜阳市王楼中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市王楼中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市王楼中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B2. 若等比数列an的各项都是正数，且满足a181，a516，则它的前5项和是（ ）A. 179B. 211C. 248D. 275参考答案：B【分析】根据，等比数列an的各项都是正数，可以求出等比数列的公式，利用等比数列前和公式求出.【详解】设等比数列的公式，所以有，已知，可得，由题意可知等比数列的各项都是正数，所以，因此，故本题选B.【点睛】本题考查了等比数列的
2、前项和公式.3. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）. . . .参考答案：A略4. 下列结论正确的是（ ）A B C. D参考答案：DA ，log52log32，因此不正确B0.93130.9，因此不正确Clog0.3200.32，因此不正确D =log321，=log231， 因此正确故选：D5. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12）内的频数为 （ ）A.18 B.36C.54 D.72参考答案：B样本数据落在区间10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为。6. 江岸边有一炮台高30米，江
3、中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（）A10米B100米C30米D20米参考答案：C【考点】解三角形的实际应用【分析】利用直线与平面所以及俯角的定义，化为两个特殊直角三角形的计算，再在底面BCD中用余弦定理即可求出两船距离【解答】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45，设A处观测小船D的俯角为30，连接BC、BDRtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=30米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得：CD2=BC2+B
4、D22BCBDcos30=900CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键7. （5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6，则AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，7参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：利用交集的性质求解解答：全集A=3，4，5，B=1，3，6，AB=3故选：A点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用8. 已知是第三象限角，那么是（ ）A第一或第二象限角B
5、第三或第四象限角C第一或第三象限角D第二或第四象限角参考答案：D略9. 一条直线经过点 ,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为( ). A B C D参考答案：D10. 在中，所对的边分别为，如果，那么（ ）A； B； C； D。参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= 参考答案：12. 下列幂函数中：；y=x2；其中既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递增的函数是（填相应函数的序号）参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据幂函数的
6、性质进行判断即可【解答】解：的定义域为0，+），为非奇非偶函数，不满足条件；y=x2=定义域为（，0）（0，+），f（x）=f（x），则函数是偶函数，在（0，+）上单调单调递减，不满足条件=，函数的定义域为（，+），则f（x）=f（x），则函数为偶函数，则（0，+）上单调递增，满足条件；的定义域为（，+），函数为奇函数，不满足条件；故答案为：【点评】本题主要考查幂函数的性质，根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断是解决本题的关键13. 已知，则= ;= 参考答案：；【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式
7、、二倍角公式、两角差的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：已知，x+为钝角，则=sin=cos（x+）=sin（2x+）=2sin（x+）cos（x+）=2（）=，cos（2x+）=21=21=，=cos=cos（2x+）cos+sin（2x+）sin=+（）=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角公式、两角差的余弦公式的应用，属于基础题14. 已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与f()的大小关系为_ _参考答案：15. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即16. 若是方程的1个根
8、，且，则 .参考答案： 略17. 在中，角、所对的边为、，若，则角_参考答案：.【分析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由余弦定理得，故答案为：.【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数，解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知全体实数集R，集合A=x|（x+2）（x3）0集合B=x|xa0（1）若a=1时，求（?RA）B；（2）设A?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题 专题
9、：计算题分析：（1）当a=1时，B=x|x1，A=x|2x3，则CRA=x|x2或x3，由此能求出（CRA）B（2）由A=x|2x3，B=x|xa，利用A?B，能求出a的取值范围解答：（1）当a=1时，B=x|x1（2分）A=x|2x3，则CRA=x|x2或x3（5分）故（CRA）B=x|x2或x1（8分）（2）A=x|2x3，B=x|xa若A?B，则a2（12分）点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时认真审题，仔细解答19. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A B C D参考答案：B对于是偶函数，不合题意；对于是奇函数，不合题意；对于，是奇函数，不合题意；对
10、于，且，即不是奇函数，又不是偶函数，合题意，故选B.20. （13分）已知数列an满足a1=2，an+1=2 an+2n+2；（1）求a2，a3的值并证明数列为等差数列；（2）bn =(-1)n+1，Tn= b1+ b2+ bn，求T51及Tn；（3）令Cn= ，Mn= C1+ C2+ Cn，求Mn的值。参考答案：21. （本小题满分12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两
11、种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.参考答案：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.22. 求值：（1）；（2）.参考答案：（1）= 5分（2）= 10分
