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1、安徽省阜阳市太和县胡总乡胡总中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 参考答案：D略2. 有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示，则这块菜地的面积为( ). A B C D 参考答案：B略3. 数列an是等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（）A11B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据题意判断出d0、a100a11、a10+a110，利用前n项和公式
2、和性质判断出S200、S190，再利用数列的单调性判断出当Sn取的最小正值时n的值【解答】解：由题意知，Sn有最大值，所以d0，因为1，所以a100a11，且a10+a110，所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0，则S19=19a100，又a1a2a100a11a12所以S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0，所以S19为最小正值，故选：C4. .已知复数 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题首先可以对复数分子分母同时乘以，然后根据以及运算法则进行化简，即可得出结果。【详解】由复数
3、运算法则可知：，故选A。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的除法运算法则以及，考查计算能力，是简单题。5. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=( )A. B. 7 C. 6 D. 参考答案：D略6. 设a=，b=log34，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCbcaDacb参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=0，b=log341，c=log32（0，1），bca故选：D7. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为
4、（ ） 参考答案：C略8. 已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是( )A 1 B C D参考答案：B9. 直线，若,则（ ）A-3 B2 C-3或2 D3或-2参考答案：A10. 双曲线的焦距是10，则实数m的值为（ ） A. -16 B. 4 C. 16 D. 81参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的终边所在直线经过点，则_ _参考答案：【知识点】三角函数定义【答案解析】解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若的终边在第二象限，因为点P到原点的距离为1，则，若的终边在第四象限，则的终边经过点P关
5、于原点的对称点，所以，综上可知sin=.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.12. 若命题p:3是奇数，q:3是最小的素数，则p且q,p或q,非p，非q中真命题的个数为_.参考答案：2略13. 若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 参考答案：-1略14. 某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为参考答案：200【考点】频率分布直方图【分析】
6、由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率，由此根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数【解答】解：由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率为：0.0210=0.2，根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为：0.21000=200故答案为：20015. 若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 参考答案：略16. 点在圆上，则的最大值为_参考答案：17. 已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是-_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分） 已知函数.（1）若不等式的解集
7、为空集，求的范围；（2）若，且，求证：.参考答案：（1）而，从而原不等式成立.- -10分19. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，为的中点.（1）证明：平面；（2）设二面角为60，求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）试题分析：（1）证明线面平行，根据判定定理就是要证线线平行，而平行线的寻找，又是根据线面平行的性质定理找到，设与交点为，过的平面与平面的交线就是，这就是要找的平行线，由中位线定理易证；（2）要求三棱锥的体积，关键是求得底面三角形的面积（高为到底面的距离，即为的一半），已知条件是二面角大小为，为此可以为轴建立空间直角坐标系，设，写出各点坐标
8、，求得平面和平面的法向量，由法向量的夹角与二面角相等或互补可求得，从而可求得底面积，体积试题解析：（1）证明：连，设，连，是的中点，平面，平面，平面；（2）建立如图所示的空间直角坐标系，则设则设为平面的法向量，则取又为平面的一个法向量，因为为的中点，所以三棱锥的高为，考点：线面平行的判定，二面角20. 已知的展开式的二项式系数的和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992.求的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项参考答案：略21. 命题p:，命题q:是焦点在轴上的椭圆，若pq为真，pq为假，求实数的取值范围.（10分）参考答案：（1）若P为真命题，则；若q为真命题，则，即：或-4分由已知条件知：p与q一真一假，当p为真，q为假时有：，所以：，-6分当q为真，p为假时有：，所以：，-8分综上有：或-10分22. 已知 + =3,求a 2 +a -2 的值. 参考答案：本题考查指数的运算. 从已知条件中解出a的值,再代入求值的方法不可取,应该设法从整体寻求结果与条件 + =3的联系进而整体代入求值. 将 + =3两边平方得a 1 +a -1 +2=9, 即a 1 +a -1 =7.再将其平方, 有a 2 +a -2 +2=49,从而得到a 2 +a -2 =47.
