《安徽省阜阳市国泰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市国泰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市国泰中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知以点A（2，3）为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，7）与圆O的位置关系是（）A在圆内B在圆上C在圆外D无法判断参考答案：B【考点】点与圆的位置关系【分析】根据两点间的距离公式求出AM的长，再与半径比较确定点M的位置【解答】解：AM=5，所以点M在A上故选：B2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；， A 、 B 、 C D 、参考答案：C3. 设函数， 表示不超过x的最大整数，如，则函数的值
2、域为（ ）A0B1,0C1,0,1D2,0参考答案：B化简函数，对的正、负和分类讨论，求出的值解：，当，当，当，所以：当，当不等于，所以，的值域：故选4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略5. （5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（）ABCD参考答案：D考点：函数的值；对数的运算性质 专题：计算题分析：先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解解答：log234，f（log23）=f（log23+3），log23+34，f（log23+3）=故选D点评：本题是
3、对数的运算和分段函数求值问题，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值6. 下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )A B C D参考答案：B7. 若函数是函数 且的反函数，其图像经过点， 则A B C D参考答案：D8. 函数的零点所在的大致区间是（）A(0,1) B(1,2)C.(2,3) D(3,4) 参考答案：C9. 已知是定义在R上的偶函数，且在是减函数，设，则a，b，c的大小关系是 ( )(A)cab (B)bca(C)bac (D)abc参考答案：A10. 已知角的终边经过点，则A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函
4、数的定义，求出，即可得到的值【详解】因为，所以故选：A【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数a=_.参考答案：0或略12. .参考答案：13. 若，则f（x）?g（x）=参考答案：（x0）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】确定函数的定义域，再求出函数的解析式即可【解答】解：由题意f（x）的定义域为x|x1或x0，g（x）的定义域为x|x0，f（x）g（x）的定义域为x|x0，f（x）g（x）=，故答案为（x0）14. 对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(x
5、R)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间，上是减函数；直线x是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)参考答案：略15. 已知，则_. 参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火
6、入魔”.16. 抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。参考答案：下 （2，4） x=2 2 2略17. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案：设所求直线方程为，点关于点的对称点为，于是，故所求直线方程为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD，E，F分别为PC，BD的中点求证：（）EF平面PAD；（）PA平面PDC参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：证明
7、题；空间位置关系与距离分析：（I）在CPA中，易证EF为其中位线，从而可证EF平面PAD；（）由侧面PAD底面ABCD，易证CD侧面PAD，从而有CDPA；由PA=PD=AD，可证PA2+PD2=AD2，从而PAPD，利用线面垂直的判定定理即可证得结论解答：证明：（I）连接AC，底面ABCD是正方形，F为BD的中点，FAC，且F也是AC的中点，2分在CPA中，E为PC的中点，EFPA，4分PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD；6分（）侧面PAD底面ABCD，侧面PAD底面ABCD=AD，CDAD，CD侧面PAD，8分PA?侧面PAD，CDPA，9分又PA=PD=AD，PA2+PD
8、2=AD2，所以PAPD，11分CDPD=D，PA平面PDC12分点评：本题考查直线与平面平行的判定与直线与平面垂直的判定，考查推理与运算能力，属于中档题19. （本小题满分16分）如图，ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)， 底AB的长为4(百米)现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为S1和S2(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2) 求的最小值。参考答案：解：(1) E为AC中点， AECE. 34， F不在BC上(2分)若F在AB上，则AEAF3AE4AF3，
9、 AEAF5. AF4.(4分)在ABC中，cosA.(5分)在AEF中，EF2AE2AF22AEAFcosA2， EF.(6分) 即小路一端E为AC的中点时小路的长度为(百米)(7分)(2) 若小道的端点E、F点都在两腰上，如图，设CEx，CFy，则xy5，1(8分)111 (当xy时取等号)；(10分)若小道的端点E、F分别在一腰(不妨设腰AC)上和底上，设AEx，AFy，则xy5，111(当xy时取等号)(13分)答：最小值是.(14分)20. （12分）求值：（1）（2）参考答案：解：21. （本小题满分16分）已知向量(，)，(，)，定义函数(1)求的最小正周期； (2)若的三边长成
10、等比数列，且，求边所对角以及的大小.参考答案：(1)f(x)pq(sin x，cos x)(cos x，cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期为T.6分(2)a、b、c成等比数列，b2ac，7分又c2aca2bc.cos A.10分又0A，A.12分f(A)sin(2)sin .14分22. （本小题满分13分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：（13分）解：（1）由图像可知，解得，所以 4分 （2）由（1）,， 8分由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件14分略
