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1、安徽省阜阳市任庙中学高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列各图像中,不可能是函数的图像的有几个 ( ) A1个 B.2个 C3个 D4个参考答案:A略2. 娄底市2016年各月的平均气温()数据的茎叶图如图:则这组数据的中位数是() A20B21C22D23参考答案:C【考点】BA:茎叶图【分析】根据茎叶图结合中位数的定义读出即可【解答】解:由题意得,这组数据是:08,09,12,15,18,21,23,24,25,28,31,32,故中位数是:22,故选:C3. 把函数的图象向右平移1个单位,再
2、向上平移3个单位,后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变所得图象的函数关系式为( ) A B C D参考答案:A4. 函数的定义域是( )A1,+) B1,+) C(,1 D(,1 参考答案:B函数有意义,则:,整理可得:,则不等式即:,求解不等式可得:,则函数的定义域为:.本题选择B选项.5. 已知是R上的增函数,则的范围是( )A B C D参考答案:C6. 如果集合A=中只有一个元素,则的值是 ( )A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定参考答案:B7. 关于的方程至少有一个解,则实数应满足( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案:C略8. 设函数,对任意x1,+),
3、f(mx)+mf(x)0恒成立,则实数m的取值范围是 ()Am1或0m1B0m1Cm1D1m0参考答案:C【考点】函数恒成立问题【分析】显然m0,分当m0与当m0两种情况进行讨论,并进行变量分离即可得出答案【解答】解:由f(mx)+mf(x)0得mx+mx0,整理得:2mx(m+),即2mx2m+恒成立当m0时,2x21+,因为y=2x2在x1,+)上无最大值,因此此时不合题意;当m0时,2x21+,因为y=2x2在x1,+)上的最小值为2,所以1+2,即m21,解得m1或m1(舍去)综合可得:m1故选C【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想,属于难题,解决恒成立问题通常可以
4、利用分离变量转化为最值的方法求解9. 已知函数,在一个周期内当时,有最大值2,当时,有最小值,那么 ( )A. B. C. D.参考答案:D略10. 在锐角ABC中,设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D.参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,无须剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体,则n的值为 参考答案:6【考点】分层抽样方法;系统抽样方法【分析】由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不
5、用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,算出总体个数,根据分层抽样的比例和抽取的工程师人数得到n应是6的倍数,36的约数,由系统抽样得到必须是整数,验证出n的值【解答】解:由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,总体容量为6+12+18=36当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为 ?6=,技术员人数为 ?12=,技工人数为 ?18=,n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,系
6、统抽样的间隔为,必须是整数,n只能取6即样本容量n=6故答案为:612. 设是以2为周期的奇函数,且,若则的值是 参考答案:3 解析: 因为为锐角,所以是以2为周期的奇函数,且,所以13. 如图,P为ABC内一点,且,延长BP交AC于点E,若,则实数的值为_.参考答案:【分析】由,得,可得出,再利用、三点共线的向量结论得出,可解出实数的值.【详解】由,得,可得出,由于、三点共线,解得,故答案为:.【点睛】本题考查三点共线问题的处理,解题的关键就是利用三点共线的向量等价条件的应用,考查运算求解的能力,属于中等题.14. 若为第四象限角,且,则= _ _ 参考答案: 15. 已知,则参考答案:略1
7、6. 已知的值为 参考答案:试题分析:考点:同角间三角函数关系17. 求函数的最小值为 。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)已知:a=,b=,c=,求出a,b,c的值,并将它们由小到大排列。参考答案:19. (本小题满分12分)已知函数(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性,并说明理由。参考答案:20. (本题满分10分)已知函数是定义在上的奇函数,当时,(1)求的值;(2)当时,求的解析式;(3)求函数在上的最小值。参考答案:略21. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期;(2) (3)在(2)的条件下,求满
8、足f(x)1, 的x的集合.参考答案:解析:= (1) (2)由f(x)为偶函数得f(-x)f(x)对任意xR成立在中令 注意到 ,故这里k0,由此解得 .(3)当 时,f(x)=2cos2x由f(x)=1得,2cos2x1 注意到 ,由得 ,即 所求x的集合为 .22. 集合A=x|3x9,集合B=x|m+1x2m+4,mR(I)若m=1,求?R(AB);(II)若1AB,求m的取值范围参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算【分析】(I)由m=1,求出集合B=x|2x6,则AB可求,进一步求出?R(AB);(II)若1AB,则1B,则m+112m+4,求解不等式则m的取值范围可求【解答】解:(I)若m=1,集合B=x|2x6,集合A=x|3x9,则AB=x|3x9x|2x6=x|3x6,CR(AB)=x|x3或x6;(II)若1AB,则1B,m+112m+4解得m的取值范围是:(,0)