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1、安徽省阜阳市任庙中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个 （ ） A1个 B.2个 C3个 D4个参考答案：A略2. 娄底市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图：则这组数据的中位数是（） A20B21C22D23参考答案：C【考点】BA：茎叶图【分析】根据茎叶图结合中位数的定义读出即可【解答】解：由题意得，这组数据是：08，09，12，15，18，21，23，24，25，28，31，32，故中位数是：22，故选：C3. 把函数的图象向右平移1个单位，再
2、向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ） A B C D参考答案：A4. 函数的定义域是（ ）A1,+) B1,+) C(,1 D(,1 参考答案：B函数有意义，则：，整理可得：，则不等式即：，求解不等式可得：，则函数的定义域为：.本题选择B选项.5. 已知是R上的增函数，则的范围是( )A B C D参考答案：C6. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ）A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定参考答案：B7. 关于的方程至少有一个解,则实数应满足( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略8. 设函数，对任意x1，+），
3、f（mx）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是 （）Am1或0m1B0m1Cm1D1m0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】显然m0，分当m0与当m0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案【解答】解：由f（mx）+mf（x）0得mx+mx0，整理得：2mx（m+），即2mx2m+恒成立当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上无最大值，因此此时不合题意；当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上的最小值为2，所以1+2，即m21，解得m1或m1（舍去）综合可得：m1故选C【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以
4、利用分离变量转化为最值的方法求解9. 已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为 参考答案：6【考点】分层抽样方法；系统抽样方法【分析】由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不
5、用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，算出总体个数，根据分层抽样的比例和抽取的工程师人数得到n应是6的倍数，36的约数，由系统抽样得到必须是整数，验证出n的值【解答】解：由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，总体容量为6+12+18=36当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为 ?6=，技术员人数为 ?12=，技工人数为 ?18=，n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，系
6、统抽样的间隔为，必须是整数，n只能取6即样本容量n=6故答案为：612. 设是以2为周期的奇函数，且，若则的值是 参考答案：3 解析： 因为为锐角，所以是以2为周期的奇函数，且，所以13. 如图，P为ABC内一点，且，延长BP交AC于点E，若，则实数的值为_.参考答案：【分析】由，得，可得出，再利用、三点共线的向量结论得出，可解出实数的值.【详解】由，得，可得出，由于、三点共线，解得，故答案为：.【点睛】本题考查三点共线问题的处理，解题的关键就是利用三点共线的向量等价条件的应用，考查运算求解的能力，属于中等题.14. 若为第四象限角，且，则= _ _ 参考答案： 15. 已知，则参考答案：略1
7、6. 已知的值为 参考答案：试题分析：考点：同角间三角函数关系17. 求函数的最小值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知：a=，b=，c=，求出a，b，c的值，并将它们由小到大排列。参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性，并说明理由。参考答案：20. （本题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求函数在上的最小值。参考答案：略21. 已知函数 （1）求f（x）的最小正周期；（2） （3）在（2）的条件下，求满
8、足f（x）1， 的x的集合.参考答案：解析：= (1) (2)由f(x)为偶函数得f(-x)f(x)对任意xR成立在中令 注意到 ，故这里k0，由此解得 .（3）当 时，f(x)=2cos2x由f(x)=1得，2cos2x1 注意到 ，由得 ，即 所求x的集合为 .22. 集合A=x|3x9，集合B=x|m+1x2m+4，mR（I）若m=1，求?R（AB）；（II）若1AB，求m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（I）由m=1，求出集合B=x|2x6，则AB可求，进一步求出?R（AB）；（II）若1AB，则1B，则m+112m+4，求解不等式则m的取值范围可求【解答】解：（I）若m=1，集合B=x|2x6，集合A=x|3x9，则AB=x|3x9x|2x6=x|3x6，CR（AB）=x|x3或x6；（II）若1AB，则1B，m+112m+4解得m的取值范围是：（，0）
