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1、20 20 八年级数学上册认识无理数教案一、教学目标1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合作交流的习惯.2.会判断一个数是否为有理数，并能说明理由.二、学情分析学生在七年级通过生活中的事例已经经历了数系的第一次扩充，从非负有理数到负有理数的扩充，从而扩充到整个有理数范围，本节从有理数扩充无理数，学生理解起来有一定的难度，可以从实例出发，引入无理数。而且通过第一章勾股定理的学习，学生已经掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决简单的问题，为引入“新数”奠定了基础同时学生对于剪切这样的活动已经具备基本的能力，并且比较感兴趣，也开阔了学
2、生的发散思维能力。三、教学重点1.通过拼图活动，经历无理数发现的过程，感20 20 知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数，并能说明理由.三、教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.四、教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.认识无理数教学设计五、教学过程（一）激情导课工人师傅要加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条钢板，设钢板长为a米，则a2 的值是多少？（二）民主导学1.拼一拼如图是两个边长为1的小正方形，请你通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形问题1：设大正方形的边长为 a,a满足什
3、么条件？问题2：a可能是整数吗？说说你的理由20 20 问题3：a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流问题4：a可能是有理数吗？尝试说明理由认识无理数教学设计2.做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？3.读一读：无理数的发现4.巩固应用（1）长、宽分别为3，2的长方形，它的对角线的长（）A是分数 B是小数 C是整数 D不是有理数（2）下列各数中，是有理数的是（）A面积为3的正方形的边长 B体积为8的正方体的棱长C两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D圆周率20 20 （3）如图,在44的正方形网
4、格中，每个小正方形的边长均为1，则ABC 中三边边长不是有理数的有（）A0条 B1条 C2条 D3条5.拓展提高（1）在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段（2）如图是小明以他画的线段为边长设计出的一个正方形，请解决下列问题：阴影正方形的面积是多少？认识无理数教学设计阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?认识无理数教学设计认识无理数教学设计认识无理数教学设计（3）在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请按要求设计如下图形：20 20 三边边长均是有理数的三角形；三边边长均
5、不是有理数的三角形；两边边长是有理数，另一边长不是有理数的直角三角形；一边边长是有理数，另两边长不是有理数的钝角三角形.（4）如图，等边三角形 ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？三、检测导结1.当堂检测在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.认识无理数教学设计认识无理数教学设计2.一养鱼专业户欲将面积为288m2 的长方形鱼塘改为等面积的边长为 l m 的正方形鱼塘，则l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由2.课堂小结请你谈谈学习本节课的收获（1）通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了.20 20 （2）能判断一个数是否为有理数.四、布置作业1.必做题：课本习题 2.1(2)2.选做题：课堂精炼 P13(11 、 12)3.思考题:无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称之为一种特殊的数设面积为10的圆的半径为x，回答下列问题：(1)x是有理数吗？请说明理由；(2)试着估计x的整数部分是多少；(3)将x精确到十分位是多少？
