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1、第 1 页（共 5 页）2014 学年上海市虹口区九年级（上）月考数学试卷（10 月份）一选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1已知，那么的值为（）A5 B 5 CD2下列各组线段中，成比例的是（）ABCa=1，b=2，c=3，d=4 Da=12，b=8，c=15，d=11 3下列图形一定相似的是（）A两个矩形 B两个等腰梯形C有一个内角相等的两个菱形 D 对应边成比例的两个四边形4 如果点 D、 E 分别在 ABC 的边 AB 和 AC 上，那么不能判定DE BC 的比例式是 （）AAD ：DB=AE ：EC BBD：AB=CE ：AC C DE：BC=AD ：AB D
2、AB：AC=AD ：AE 5下列条件中，能判定ABC 与 DEF 相似的是（）A A= D，B A= C，C A= D=90 ，D A= D=90 ， C=55 ， F=256如图，在正方形网格上有6 个三角形 ABC ， BCD ， BDE ， BFG ， FGH， EFK，其中 中与三角形 相似的是（）A B C D 二填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7已知线段a=3cm，线段 b=4cm，线段 c 是线 ab 的比例中项， c=_cm8已知点P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB=2 ，则 AP=_ 9如图，在ABC 中， DEBC，AD=1 ，AB=3
3、 ，DE=1.5 ，那么 BC=_ 10如图，如果l1 l2l3，AC=12 ，DE=3 ，EF=5，那么 BC=_ 11如图，在平行四边形ABCD 中， E 是边 BC 上的点， AE 交 BD 于点 F，如果，那么=_12如图， 点 G 为 ABC 的重心， BC 边上的高AD 为 6，则点 G 到 BC 边的距离为 _第 2 页（共 5 页）第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题13在 ABC 中，点 D 在边 AB 上，且 ADC= ACB ，AD=4 ，BD=5 ，则 AC=_ 14两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为_15两个相似的相似比为5：3，周长差为10
4、，则较大的三角形的周长为_16如图，矩形 EFGH 内接于 ABC ，AD BC 于点 D，交 EH 于点 M，BC=8cm ，AD=6cm ，EH=2EF，则 EH=_cm 第 16 题第 18 题17如图，在Rt ABC 中， C=90 ，正方形 DEFG 内接于 ABC ，AE=4，BF=9 ，则正方形 DEFG 的面积是 _18己知菱形ABCD 的边长是6，点 E 在直线 AD 上， DE=3 ，连接 BE 与对角线AC 相交于点 M，则的值是 _三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19已知，3a+2bc=18，求 a、b、c 值20如图， P为平行四边形ABCD 的对角线 BD
5、 上任意一点，过点P 的直线交AD 于点 M，交 BC 于点 N，交 BA 的延长线于点E，交 DC 的延长线于点F求证： PE?PM=PF?PN第 3 页（共 5 页）21如图， ABC 中， P 是边 AB 上一点， AD CP，BECP，垂足分别为D、E，AC=3 ，BC=，BE=5，DC=求证：（1）RtACD RtCBE；（2）AC BC22如图，点D 为 ABC 的边 AB 上的一点，联结CD，过点 B 作 BEAC 交 CD 的延长线于点 E，且 ACD= DBC ，SADC：SBED=4：9，AB=10 ，求 AC 的长23如图， AD 是 ABC 的角平分线，过点B、C 分别
6、作 AD 的垂线，垂足分别为点F、E，CF 和 EB 相交于点P，联结 AP（1）求证：；（2）SABF=4，SAEC=9，求 AP：EC第 4 页（共 5 页）24如图 1，在 ?ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，点F 是线段 AE 上一点， BF 的延长线交射线 CD 于点 G若=3，求的值（1）在图 1 中，过点 E 作 EHAB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是_，CG与 EH 的数量关系是 _，的值是 _；（2）在原题的条件下，若=m（m0） ，试求的值（用含m 的代数式表示，写出解答过程） （3）如图 2，在梯形ABCD 中， AB CD，点 E 是 B
7、C 边的中点，点F 是线段 AE 上一点，若 BF 的延长线交CD 于点 G，且=m，=n，则的值是 _（用含 m、n 的代数式表示，不要求证明） 25如图，在RtABC 中， C=90 ，AB=10 ，AC=6 ，点 D 是 BC 的中点，点E 是 AB 边上的动点， DF DE 交边 AC 于点 F（1）求 BC 的长；（2）设 FC=x，BE=y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）联结 EF，当 DEF 和 ABC 相似时，求BE 的长第 5 页（共 5 页）2013-2014 学年上海市虹口区九年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案一选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】1B；2 A； 3C；4C；5C； 6B；二填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）72；8；94.5；10；11；122；136；144：9；1525；16；17 36；182 或；三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19；20；21；22；23；24 ； ； ； ；25；
