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1、四川省资阳市乐至县高级职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列为等差数列，若a2=3，a1+a6=12，则a7+a8+a9=（ ）A36 B42 C45 D63参考答案：C2. 已知圆与抛物线的准线相切，则p的值为A.1B.2 C.D.4参考答案：B圆的标准方程为，圆心为，半径为4.抛物线的准线为。所以解得，选B.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图
2、：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半参考答案：A解答：假设建设前收入为，则建设后收入为，所以种植收入在新农村建设前为%，新农村建设后为；其他收入在新农村建设前为，新农村建设后为，养殖收入在新农村建设前为，新农村建设后为故不正确的是A.4. 已知sin，则cos的值等于()A B C. D. 参考答案：B略5. 设集合(A) (B) (C) (D) 参考答案：A6. （5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） A B
3、C D 7参考答案：A【考点】： 由三视图求面积、体积空间位置关系与距离【分析】： 由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥所得的组合体，分别计算体积后，相减可得答案解：由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥所得的组合体，正方体的棱长为2，故体积为：222=8，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，故体积为：111=，故几何体的体积V=8=，故选：A【点评】： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7. 设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )A. B. C.
4、D. 参考答案：D略8. 若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为 A.（一1. 2）B.（2，1) C.（1，2）D.（2，一1）参考答案：B，故选B9. 在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题是“甲射中目标”，是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为A. B. C. D. 参考答案：【知识点】命题及其关系A2【答案解析】B 命题p：甲没射中目标，q：乙没射中目标；“至少有一位运动员没有射中目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”；所以可表示为（p）（q）故选B【思路点拨】“至少一位运动员没有射中目标”就是指“甲没射中目标，或乙没有射中目
5、标”，而p为：甲没射中目标，q为：乙没射中目标，所以便将命题“至少一位运动员没射中目标”表示为：（p）（q）10. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（ ）A 4 B C. D参考答案：D如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥.其中，平面，.，则.该几何体最长棱的长度故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读如图所示的程序框图，输出的S值为参考答案：12. 函数的值域为 参考答案：13. 在中，若=, B=，BC =，则AC = 参考答案：略14. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=
6、2A，cosA=，b=5，则ABC的面积为参考答案：考点：正弦定理343780 专题：计算题；解三角形分析：由题意可求得sin2A，sin3A，再利用正弦定理=可求得c，从而可求得ABC的面积解答：解；在ABC中，C=2A，B=AC=3A，又cos A=，sinA=，sin2A=2sinAcosA=，sinB=sin（3A）=sin3A=3sinA4sin3A，又b=5，由正弦定理=得：=，c=6，SABC=bcsinA=56=故答案为：点评：本题考查正弦定理，考查二倍角的正弦与三倍角的正弦公式，考查转化分析与运算能力，属于中档题15. 已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程
7、是 参考答案：略16. 已知满足，则的最大值为_。参考答案：略17. 已知函数则_;若，则实数的取值范围是_.参考答案：-5; ，所以。由图象可知函数在定义域上单调递减，所以由得，即，解得，即实数的取值范围是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+2的图象关于点A（0，1）对称（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）?x+ax，且g（x）在区间0，2上为减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的图象；函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数关于点A（0，1）对称
8、，求出函数的解析式（2）利用二次函数的图象和性质得到对称轴与区间的关系【解答】解：（1）设f（x）上的任意一点为（x，y），则点（x，y）关于A（0，1）对称点为（x，2y），代入h（x）=x+2，得2y=x+2，即y=x+所以f（x）=x+（2）g（x）=f（x）?x+ax=（x+）x+ax=x2+ax+1，对称轴为，要使函数g（x）在区间0，2上为减函数，则，即a4所以实数a的取值范围a4【点评】本题主要考查函数的图象和解析式的求法，以及一元二次函数的图象和性质，比较综合19. 已知函数（1）若不等式的解集为(1,3)，求a的值；（2）在（1）的条件下，若存在，使，求t的取值范围参考答案：
9、（1）2；（2）.【分析】（1）求得不等式f（x）6的解集为a3x3，再根据不等式f（x）6的解集为（1，3），可得a31，由此求得a的范围；（2）令g（x）f（x）+f（x）|2x2|+|2x+2|+4，求出g（x）的最小值，可得t的范围【详解】（1）函数f（x）|2xa|+a，不等式f（x）6的解集为（1，3），|2xa|6a 的解集为（1，3），由|2xa|6a，可得a62x+a6a，求得a3x3，故有a31，a2（2）在（1）的条件下，f（x）|2x2|+2，令g（x）f（x）+f（x）|2x2|+|2x+2|+4故g（x）的最小值为8，故使f（x）tf（x）有解的实数t的范围为8，+
10、）【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，分段函数的应用，求函数的最小值，函数的能成立问题，属于中档题20. 已知函数 (1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围；(3)证明：参考答案：解：(1) ,-2 切线方程为；-421. （本小题满分14分）已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为. （）求椭圆的方程；（）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若.(i) 求的范围；(ii) 求四边形的面积.参考答案：（I）由已知，2分于是3分所以椭圆的方程为4分（II）当直线AB的斜率不存在时，所以的最大值为2. 5分当直线的斜率存在时，设直线AB的方程为，设联立，得 6分 7分 8分= 9分 10分 因此， 11分另解：设直线方程：，方程：分别求出的坐标 占2分分情况讨论， 0时，分析 所在的象限，求范围占3分同理时占1分结论占1分(ii)设原点到直线AB的距离为d，则 13分.14分22. 在中，角A,B,C的对边分别为,且满足，（）求角；（）求的面积；（）若，求边与的值参考答案：略
