《四川省绵阳市丰谷中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市丰谷中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市丰谷中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，若，则通项= ( )A B C D参考答案：D2. 设，若，则的值是（ ）A. B C. D参考答案：D略3. 已知函数则在区间0,上的最大值与最小值分别是( )A .2 , -1 B. 1, -1 C. 1, -2 D.2, -2参考答案：C略4. ,f(x)0恒成立，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：A略5. 设集合，则 （ ）A BCD参考答案：B6. 已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-
2、2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3参考答案：B略7. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个 B7个C6个 D5个参考答案：D8. 若sin x?tan x0，则角x的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据sinx?tanx0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限【解答】解：sinx?tanx0，或，角x的终边位于第二、三象限，故选：B【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解
3、题的关键9. 函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知则的值是（ ）（A）- （B） （C） (D) -参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在ABC中，若sinA=cosA，则A= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由已知条件推导出3cos2A+cos2A=1，所以cosA=，或cosA=（舍），由此能求出结果解答：在ABC中，sinA=cosA，3cos2A+cos2A=1，cosA=，或cosA=（舍），0A，A=故答案为：点评：本题考查三角形的内角的求法，是基础题，解题时要
4、认真审题，注意三角函数性质的灵活运用12. 已知a0且a1，若函数f（x）=，在2，2的最大值为2，则ff（1）= ，a= 参考答案：0，【考点】分段函数的应用【分析】对a讨论，a1，0a1时，由指数函数和对数函数的单调性可得最值，判断a1不成立，计算即可得到a，再求f（1），进而得到ff（1）【解答】解：当a1时，y=ax+1在2，1）递增，无最大值，y=log2x在1，2上递增，则最大值为log22=1，与题意不符，则舍去；当0a1时，y=ax+1在2，1）上递减，则最大值为a1=2，即a=，f（1）=（）0=1，ff（1）=f（1）=log21=0，故答案为：0，【点评】本题考查分段函数
5、的运用：求函数值，考查指数函数和对数函数的单调性的运用，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题13. 已知函数f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_参考答案：1314. （5分）以下结论：函数y=sin（kx），（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；函数的单调递减区间是；函数y=sin2x的周期是k（kZ）其中正确结论的序号为 （多选、少选、选错均不得分）参考答案：考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的图象和性质，逐个选项判断即可解答：函数y=sin（kx）=sinx，故
6、必为奇函数，正确；由2x+=可得x=，kZ，令=可得k=?Z，故函数的图象关于点对称，错误；由=k可得x=，kZ，当k=1时，可得函数的图象的一条对称轴为，故正确；由2k+x2k+可得2k+x2k+，kz，当k=0时，可得函数的单调递减区间是，故正确；由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=，不是k（kZ），故错误故答案为：点评：本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性，属中档题15. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，16. 函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 参考答案：417. 已知平面内两个单位向量，的夹角为60，则的最小值为_参
7、考答案：【分析】根据向量数量积运算法则可求得和，从而得到和，可得的几何意义为点到，的距离之和，从而利用对称求解出距离之和的最小值.【详解】的几何意义为点到，的距离之和关于轴的对称点坐标为本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积和模长运算的应用问题，关键是能明确所求模长之和的几何意义，将所求问题转化为直线上动点到两定点距离之和的最小值的求解问题，从而利用对称的思想求得结果.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, PD=DC ,PD平面ABCD,点E是PC的中点,点F在PB上,EFPB. (1) 求
8、证: PA平面EDB. (2) 求证: PBDF. 参考答案：证明(1) 如图,连结AC, AC交BD于点G,连结EG. 底面ABCD是正方形, G为AC的中点.又E为PC的中点, EGPA. EG?平面EDB, PA平面EDB, PA平面EDB. -6分(2) 证明 PD底面ABCD, PDBC, PDDC, PDDB.又 BCDC, PDDC=D, BC平面PDC. BCDE. PD=DC,点E是PC的中点, DEPC. DE面PBC, DEPB. DEPB, EFPB, DEEF=E, PB平面EFD. PBDF. - 12分19. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期T和0,上的单调
9、增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) T=，单调增区间为， (2) 【分析】（1）化简函数得到，再计算周期和单调区间.（2）分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答案.【详解】解：（1）函数故的最小正周期由题意可知：，解得：，因为，所以的单调增区间为，（2）由（1）得，若对任意的和恒成立，则的最小值大于零当为偶数时，所以，当为奇数时，所以，综上所述，的范围为.【点睛】本题考查了三角函数化简，周期，单调性，恒成立问题，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.20. （12分）已知是定义在(4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f(x)为奇函数，f(1a)f(2a3)f(32a)又f(x)为(4,4)上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a400时 f(x)单减，f(x)25000故当月产量为时，
