《湖北省十堰市连山高级中学2020年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市连山高级中学2020年高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市连山高级中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点，那么的值等于（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. （4）若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内参考答案：D略3. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的 形状是 ( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定参考答案：B略4. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（
2、2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用5. （5分）下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有较小的正数组成一个集合C集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1表示同一个集合D这六个数能组成一个含六个元素的集合参考答案：C考点：集合的含义
3、 专题：计算题分析：根据集合元素的确定性，可以判断A，B不正确，根据集合元素的无序性，可以判断C为正确，根据集合元素的互异性可以判断D错误解答：A中，某个村子里的高个子不满足元素的确定性，故构不成集合；B中，较小的正数不满足元素的确定性，故构不成集合；C中，集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1元素一一对应相等，表示同一个集合1，0.5，这六个数中，0.5=，=，故组成的集合只含三个元素，故选C点评：本题考查的知识点是集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性，互异性和无序性是解答的关键6. 在数列 中，已知 1， 5， （nN），则 等于（ ）A. 4 B. 5 C. 4 D. 5参考答案
4、：D. 解析：由已知递推式得 由此得 ，故应选D.7. 设f ( x ) = x 2 + b x + c ( b，cR )，A = x | x = f ( x )，xR ，B = x | x = f ( f ( x ) )，xR ，如果A中只含一个元素，那么（ ）（A）A B （B）A B （C）A = B （D）A B = 参考答案：C8. 下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析】利用反三角函数对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,中x,而是错误的，所以该选项错误；选项B, ,所以该选项是错误的；选项C,，所以该选项是正确的；选项D, ,反正切函数是定义域上
5、的单调函数，所以该选项是错误的.故选：C【点睛】本题主要考查反三角函数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 ( )A x= B x= C x= D x=参考答案：A10. 设等比数列的前n项和为，若（ ）BA、2 B、 C、 D、3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 _ .参考答案：0和 12. 已知是奇函数，当时，则_.参考答案：略13. 集合的子集的个数为_参考答案：考点：集合间的基本关系14. 在等差数列an中，若，则 参考答案：615. ，的大小关
6、系是. 参考答案：16. 住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为_参考答案：【分析】将甲、乙到达时间设为（以4:00为0时刻，单位为分钟）.则相见需要满足： 画出图像，根据几何概型公式得到答案.【详解】根据题意：将甲、乙到达时间设为（以4:00为0时刻，单位为分钟）则相见需要满足： 画出图像：根据几何概型公式：【点睛】本题考查了几何概型的应用，意在考查学生解决问题的能力.17. 已知角的顶点为坐标原点始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角终边上的一点，
7、且 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合B=x|3x2，C=x|2x10（1）求BC，BC；（2）设函数f（x）=的定义域为A，且A?C，求实数m的最大值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）求出集合C=x|x0，则BC，BC的答案可求；（2）由题意列出不等式组，求解得到，又A?C，则，求出m的范围即可得到实数m的最大值【解答】解：（1）集合B=x|3x2，C=x|2x10=x|x0则BC=x|3x2x|x0=x|0x2，
8、BC=x|3x2x|x0=x|x3；（2）由题意知，解得：2x+m1即又A?C，m1实数m的最大值为1【点评】本题考查了交集、并集及其运算，考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是中档题19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据余弦定理直接求解可得，进而可得；（2）由正弦定理角化边可得，再利用面积公式求解即可.【详解】（1）因为，所以，所以，从而.（2）因为，所以，即.因为的面积为，所以，即，所以，解得.【点睛】本题主要考查了正余弦定理及面积公式求解三角形，属于基础题.2
9、0. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】（1）几何体是正四棱锥与正方体的组合体，根据三视图判断正方体的棱长及正四棱锥的高，代入棱锥与正方体的体积公式计算；（2）利用勾股定理求出正四棱锥侧面上的斜高，代入棱锥的侧面积公式与正方体的表面积公式计算【解答】解：（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，几何体的体积V=43+422=；（2）正四棱锥侧面上的斜高为2，几何体的表面积S=542+44=21. 已知函数是定义在R上的奇函数（I）求实数
10、的值；（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；（III）当时，恒成立，求实数的取值范围ks5u参考答案：（I）,令经检验时，为定义在R上的奇函数.（或由） 2分（II）是R上的增函数 3分 证明：任取且ks5u 5分即 所以是R上的增函数 7分（III）不等式：令则于是，当时，恒成立，即：当时，恒成立； 9分方法一：令所以实数的取值范围是 12分方法二：令，而，所以 12分22. 是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】复合函数的单调性【分析】设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=分当a1时和当0a1 两种情况，分别利用二次函数的性质、复合函数的单调性、以及对数函数的定义域，求得a的范围，综合可得结论【解答】解：设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=当a1时，要使函数f（x）在2，4上为增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为增函数，故应有，解得 a综合可得，a1当0a1 时，要使函数f（x）在2，4上为增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为减函数，应有，解得a?综上，a1时，函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上为增函数
