《湖北省十堰市竹山县实验中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市竹山县实验中学高三数学理联考试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市竹山县实验中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an的前n项和为Sn，若a1=1, ,则=( )A. B.3 +1 C . 3 D.+1参考答案：C略2. 如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（A）3 （B）6 （C）12 （D）24参考答案：B依题意，得：周期T，所以，6。3. 与命题“若aM，则b?M”等价的命题是()A若a?M，则b?M B若b?M，则aMC若bM，则a?M D若a?M，则bM参考答案：C4. 由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积 （ ） A4 B
2、 C D参考答案：B5. 已知球的直径SC8，A，B是该球球面上的两点，AB2，SCASCB60，则三棱锥SABC的体积为A2 B4 C6 D8参考答案：D6. 同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是（ ）A B C D = 参考答案：A7. 已知实数，满足，则的最大值是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B详解：作出可行域，如图阴影部分（含边界），其中表示可行域内的点与定点连线的斜率，由得，设切点为，则切线，解得，即切点为(1,0)，这P点的切线斜率为1，即的最大值为1，的最大值为1+1=2故选B8. （5分）已知，给出下列四个结论：aba+bab|a|b|abb2其
3、中正确结论的序号是（） A B C D 参考答案：B【考点】： 命题的真假判断与应用【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 由条件可ba0，然后根据不等式的性质分别进行判断即可解：，ba0ab，错误ba0，a+b0，ab0，a+bab，正确ba0，|a|b|不成立abb2=b（ab），ba0，ab0，即abb2=b（ab）0，abb2成立正确的是故选：B【点评】： 本题主要考查不等式的性质，利用条件先判断ba0是解决本题的关键，要求熟练掌握不等式的性质及应用9. 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则?的取值范围是（）A1，0B0，1C0，2D1，2参
4、考答案：C【考点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算【分析】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入?分析比较后，即可得到?的取值范围【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时， ?=11+11=0当x=1，y=2时， ?=11+12=1当x=0，y=2时， ?=10+12=2故?和取值范围为0，2解法二：z=?=x+y，即y=x+z当经过P点（0，2）时在y轴上的截距最大，从而z最大，为2当经过S点（1，1）时在y轴上的截距最小，从而z最小，为0故?和取值范围为0，2故选：C10. 已知函数（
5、）A0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10的方向上，旗杆顶部D的仰角为60；在B处测得旗杆底部C在东偏北20方向上，旗杆顶部D的仰角为45，则旗杆CD高度为 m.参考答案：1212. 直线ax+2by+2=0与圆x2+y2=2相切，切点在第一象限内，则的最小值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得a0，b0 且即=故有a2+4b2=2，再利用基本不等式求出的最小值【解答】解：若直线ax+2by+2=0与圆x2+y2
6、=2相切于第一象限，则 a0，b0 且圆心到直线的距离等于半径，即 =故有 a2+4b2=2，=（）（a2+4b2）=（5+）（5+4）=，当且仅当a=2b时，等号成立，即的最小值为，故答案为13. 若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的a，b，再由渐近线方程y=x，即可得到所求方程【解答】解：双曲线E的标准方程是，则a=2，b=1，即有渐近线方程为y=x，即为y=x故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线的方程和性质：渐近线方程，考查运算能力，属于基础题14. 在ABC中，点D在边
7、BC上，则ACBC_.参考答案：【知识点】解三角形 C8【答案解析】 解析：，,故答案为：【思路点拨】根据三角形的边角关系，利用正弦定理和余弦定理求出BD，CD和AD的长度，即可得到结论15. 设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_参考答案：16. 已知，则不等式x+（x+2）f（x+2）5的解集是参考答案：（，【考点】7E：其他不等式的解法【分析】当x+20时，f（x+2）=1；x+20时，f（x+2）=1，对x进行分类讨论后代入原不等式即可求出不等式的解集【解答】解：不等式x+（x+2）f（x+2）5，x+2+（x+2）f（x+2）7，当x+20时，f（x+2）=1，代入原不等式得：x
8、+2+x+27?2x；当x+20时，f（x+2）=1，代入原不等式得：x+2x27?07，即x2；综上，原不等式的解集为（，故答案为：（，17. 函数上恒为正，则实数的取值范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）设 (I)若函数在为单调函数，求实数a的取值范围； ( II)设a0， (i)证明：函数有3个零点；( ii)若存在实数，当时函数的值域为，求实数a的取 值范围.参考答案：19. （本小题满分10分）（选修4-4：极坐标系与参数方程）（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；参考答案：（1）直线的普
9、通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）20. 已知函数 （1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围； （2）设参考答案：解：（I）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证略21. 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片（）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果，可以列
10、举出，而满足条件的事件数字之和大于7的，可以从列举出的结果中看出（2）列举出每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果，而满足条件的事件是两次抽取中至少一次抽到数字3，从前面列举出的结果中找出来【解答】解：（）由题意知本题是一个古典概型，设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），其中数字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），（）设B表示事件“至少一次抽到3”，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3
11、）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个基本结果事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7个基本结果所求事件的概率为【点评】古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点22. (12分)如下图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q(1)求p和q的值；(2)问最少几分钟，甲乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率参考答案：
