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1、河南省驻马店市化庄乡邹大庙中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析： 考点：集合的运算、充分条件、必要条件.2. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） A B. C. D. 参考答案：C3. 设曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为=2sin，则曲线C1与C2交点的个数为（）A 0B1C2D1或2参考答案：C4. 函数的定义域为（ ）A0,1
2、) B(,0 C. (1,+) D0,+) 参考答案：D5. 已知复数z=（其中i为虚数单位），则|z|=（）ABCD参考答案：B【考点】复数求模【分析】化简复数z，求出z的模即可【解答】解：z=i，故|z|=，故选：B6. 在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为35,则数列的通项A B C D参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图，输出的值为A. 3B. 4C5D6参考答案：B终止循环时 故输出的，故选B8. “”是 “”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略9. 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区
3、大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（ ） A.(9,44) B. (10,44) C.(10.43) D. (11,43)参考答案：B10. 下列有关命题说法正确的是（ ）A. 命题p：“”，则?p是假命题B”的充分必要条件C命题的否定是：“”D命题“若tan1，则” 的逆否命题是真命题参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是展开式中项的系数，则 参考答案： 12. 已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的
4、三边长成等差数列,则双曲线的离心率是 参考答案：5略13. 已知，则= .参考答案：4 14. 某小商品生产厂家计划每天生产A型、B型、C型三种小商品共100个，生产一个A型小商品需5分钟，生产一个B型小商品需7分钟，生产一个C型小商品需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个A型小商品可获利润8元，生产一个B型小商品可获利润9元，生产一个C型小商品可获利润6元该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大日利润是元.参考答案：850 15. 设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：16. 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆
5、周），若，则点形成的轨迹的长度为 参考答案：以所在直线为轴，以为轴建立空间直角坐标系，则，设，于是有，因为，所以，即，此为点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为17. 如图4，为的直径，弦交于点若，则的长为 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.参考答案：19. (本题满分l2分) 某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示 (I)茎叶图中有一个数据污
6、损不清(用表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少? ()现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率参考答案：20. （本小题满分13分） 已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值参考答案：略21. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）
7、求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值.参考答案：（1）把展开得，两边同乘得.将，代入即得曲线的直角坐标方程为.（2）将代入式，得，易知点的直角坐标为.设这个方程的两个实数根分别为，则由参数的几何意义即得.22. 已知抛物线上一点的纵坐标为4，且点到焦点的距离为5.（1）求抛物线的方程；（2）设斜率为的两条平行直线分别经过点和，如图.与抛物线交于两点，与抛 物线交两点.问：是否存在实数，使得四边形的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）由抛物线定义知，点到抛物线的准线的距离为5.抛物线的准线为，解得，抛物线的方程为.（2）由已知得，直线.由 消去得， 这时，恒成立，.同理，直线，由 消去得， 由得，又直线间的距离，则四边形的面积.解方程得，有唯一实数解2 (满足大于1)，满足条件的的值为.
