《河南省郑州市第四十二中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第四十二中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第四十二中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在闭区间（ ）上是增函数. 参考答案：A2. 已知全集，则集合（ ）A B C D 参考答案：C由题意得，根据集合中补集的概念，得集合。3. 下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4Dlog40.330.40.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1
2、的大小，从而比较大小【解答】解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故选C4. 已知f（x）=log（x22x）的单调递增区间是（）A（1，+）B（2，+）C（，0）D（，1）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=logt，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的减区间【解答】解：令t=x22x0，求得x0，或x2，故函数的定义域为（，0）（2，+），且f（x）=log（x22x）=g（t
3、）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的减区间为（，0），故选：C5. （3分）设集合M=x|x2x12=0，N=x|x2+3x=0，则MN等于（）A3B0，3，4C3，4D0，4参考答案：B考点：并集及其运算 分析：求出集合M，N，直接利用集合的补集求解即可解答：M=x|x2x12=0=4，3，N=x|x2+3x=0=0，3则MN=0，3，4故选：B点评：本题是基础题，考查方程的解法，集合的基本运算，高考常考题型6. 已知a是第四象限的角，并且cos=，那么tan的值等于 （ ） A. B. C. D.
4、参考答案：D7. 已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（ ） A且 B且 C且 D或参考答案：D8. 已知直线与圆相切，则以为三边的三角形是（ ）锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不存在参考答案：B略9. 函数单调递增区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略10. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 . 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是锐角三角形的两内角，则_（填或0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
5、参考答案：解析: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是16. 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)(1)相对棱AB与CD所在的直线异面；(2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；(3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；(4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；(5)最长棱必有某个端点，
6、由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱参考答案：(1)(4)(5)17. 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有 对参考答案：考点：函数的图象和性质及列举法的综合运用【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数的定义域是，值域是的理解和运用.这里要充分借助函数的图象函数值域的意义进行分析探求.求解时按照题设中约定,建立符合题设条件的不等式组.求解时运用分析检验的方法进行分析推证,不难求出符合条件的数对为或或或或,使得问题获解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列;（2）求数列的前项和.参考答案：(1)
7、由得是等差数列 -（1）-（2） =-略19. 设为实数集R到实数集R的函数，满足的图像有对称轴且在区间2，3上单调递减. 求k的取值范围.参考答案：解析：令，再由题设 ，5分 又 上两式相减，并注意 10分 求解，得15分 这是开口向上的抛物线，单调递减区间为（20分20. 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量
8、指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（1）用综合指标S=x+y+z计算出10件产品的综合指标并列表表示，则样本的一等品率可求；（2）直接用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有等可能结果；列出在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4的所有情况，然后利用古典概型概率
9、计算公式求解【解答】解：（1）计算10件产品的综合指标S，如下表产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率P=0.6，从而可估计该批产品的一等品率约为0.6（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A7），（A1，A9），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A7），（A2，A9），（A4，A5），（A4，A7），（A4，A9），（A5，A7），（A5，A9），（A7，A9），共15种在该样本的一等品中，综合指标S等
10、于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A5），（A1，A7），（A2，A5），（A2，A7），（A5，A7），共6种所以P（B）=21. （12分）如图，设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为（1）设，将表示为的函数；（2）试利用（1）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短参考答案：（1）如图，延长交于点，由题设可知，在中，又，；6分（2），令，则， 或（舍），当时，所以最小，即医疗站的位置满足，可使得三个乡镇到医疗站的距离之和最短ks5u12分略22. 设全集为R，集合，.（1）分别求；（2）已知，若，求实数a取值构成的集合参考答案：（1）或或（2），得.
