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1、河南省洛阳市伟达中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把38化为二进制数为（ ）ABC D 参考答案：A经过验证知道，只有A中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38。2. 设，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围是（ ）A. B. C.4,6 D.参考答案：B3. 角的终边过点P（4，3），则的值为A.4B.3 C.D.参考答案：C4. tan300的值为A B C D参考答案：D5. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A等腰直
2、角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形参考答案：C6. 设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（）AabcBbcaCcbaDcab参考答案：C【考点】HF：正切函数的单调性【分析】可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35，综合可得【解答】解：由诱导公式可得b=cos55=cos（9035）=sin35，由正弦函数的单调性可知ba，而c=tan35=sin35=b，cba故选：C7. 在等差数列an中，已知，则等于（ ）A. 50B. 52C. 54D. 56参考答案：C【分析】利用等差数列通项公式求得基本量，根据等差数列性质可得，代入求得结果.【详解】设
3、等差数列公差为则，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查等差数列基本量的求解问题，关键是能够根据等差数列通项公式构造方程求得公差，属于基础题.8. 已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（ ）A. B. C. D.以上都不对参考答案：C略9. 已知是等比数列，则公比q=（ ）A.B.-2C.2D.参考答案：D略10. 已知f（x）=，若f（a）+f（1）=，则a=（）A. 1B. 1C. 或1D. 或1参考答案：D【分析】直接利用分段函数以及函数值转化求解即可【详解】解：可得：或，解得或，故选：D【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查分类讨论思想以及计算能力二、 填空题
4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是 参考答案：（1/2,1）12. （5分）如图，正方形OABC的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为 参考答案：8考点：平面图形的直观图 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，把该平面图形的直观图还原为原来的图形，得出原来的图形是平行四边形，求出它的面积即可解答：根据题意，画出图形，如图所示；把该平面图形的直观图还原为原来的图形，如图所示；来源:学+科+网四边形ABCD是平行四边形，且AD=AD=2，BD=2BD=4平行四边形ABCD的面积是AD?BD=24=8故答案为：点
5、评：本题考查了平面图形的直观图的应用问题，是基础题目13. 经过三点的圆的方程是 . 参考答案：14. （4分）已知A（2，3），B（4，3），点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为 参考答案：P（6，9）考点：线段的定比分点 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，设出点P的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P点的坐标解答：根据题意，画出图形，如图所示；设点P（x，y），=（x2，y3），=（x4，y+3）；又=2，（x2，y3）=2（x4，y+3），即，解得；P（6，9）故答案为：P（6，9）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，
6、是基础题目15. 已知角的终边过点，且，则的值为_，=_参考答案：,16. 如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是 参考答案：1a2m1Tm2;6分当B?时，根据题意画出数轴，可得.8分综上，实数m的取值范围是（，3.10分22. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】（1）由三角形中位线定理和平行公式，得到EFD1C，再由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面（2）分别延长D1F，DA，交于点P，由PDA，DA?面ABCD，知P面ABCD再由三角形中位线定理证明CE，D1F，DA三线共点于P【解答】证明：（1）连接EF，A1B，D1C，E，F分别是AB，AA1的中点，EFA1B，A1BD1C，EFD1C，由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面（2）分别延长D1F，DA，交于点P，PDA，DA?面ABCD，P面ABCDF是AA1的中点，FAD1D，A是DP的中点，连接CP，ABDC，CPAB=E，CE，D1F，DA三线共点于P【点评】本题考查四点共面和三点共线的证明，解题时要认真审题，仔细解答，注意平行公理和三角形中位线定理的合理运用
