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1、教育资源教育资源第 9 课简单线性规划问题1在坐标平面上，不等式组131yxyx所表示的平面区域内整数点个数为（）A B C D 【答案】 D 【解析】整数点为( 1, 2),(0,1),(0,0),(0,1)2（2019 深圳一模）已知变量x y,满足约束条件230,330,10,xyxyy若目标函数zyax仅在点( 3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为A(3, 5)B1(,)2C( 1, 2)D1(, 1)3【答案】 B 【解析】如图：只需使12ACak3（ 2019 福建高考）若直线2yx上存在点( ,)x y满足约束条件30,230,xyxyxm则实数m的最大值为（） A 1 B
2、1 C32 D2【答案】【解析】如图，当直线mx经过函数xy2的图象与直线03yx的交点时，函数xy2的图像仅有一个点P在可行域内，由230yxxy，得)2, 1(P，1m4（ 2019 北京怀柔二模）已知不等式组221xyxyy表示的平面区域为M，若直线31ykxk与平面区域M有公共点，则k的取值范围是x 2y 3=0 x+y 3=0y=2xx=mPxyO12345123453x 3y+3=0 x 2y+3=0OCBAyxxy=1OBAyCP教育资源教育资源【答案】1,0)3【解析】直线(3)1yk x恒过定点(3,1)P，如图：( 1,1), (1,1), (0,2)ABC，PCPAkkk
3、，即103k5 （2019 北京东城二模）若直线1kxy与圆0422mykxyx相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线0yx对称，求不等式组1000kxykxmyy表示的平面区域的面积. 【解析】依题意直线0yx必经过圆心，直线1kxy和直线0yx垂直，不等式组1000kxykxmyy，即为1000 xyxyy，如图平面区域为三角形ABO，在10 xy中，令0y，得1x，由100 xyxy，得12y，平面区域的面积为1111224S6 （2019 四川高考）某运输公司有12 名驾驶员和19 名工人，有8 辆载重量为10 吨的甲型卡车和7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车某天需运往A地至 少 72 吨
4、的货 物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2 名工人，运送一次可得利润450 元；派用的每辆乙型卡车需配1 名工人，运送一次可得利润 350 元，该公司应如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，才能使公司获得最大的利润，最大利润是多少元？【解析】设派用甲型卡车x（辆） ，乙型卡车y（辆），获得的利润为z（元） ，4 5 03 5 0zxy，yA 10 xyB xyO 0 xy教育资源教育资源由题意，x、y满足关系式12,219,10672,08,07,xyxyxyxy作出相应的平面区域，45035050(97 )zxyxy ，联立12,219xyxy，解得75xy，点A的坐标为(7 5)，max50(9775)4900z（元）答：该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，公司的利润最大，最大利润是4900元
