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1、第七章 井下导线测量的精度分析 对井下测角量边误差来源、影响规律以及提高测角量边精度的相应措施进行分析；同时也对各种导线的精度进行分析。其目的在于从理论上阐述井下导线的点位误差和坐标方位角误差与测角量边误差之间的内在联系，最终在满足采矿生产要求的前提下，选择最为合理和经济的测量仪器与方法。第一节 井下测量水平角的误差一、 井下测量水平角的误差来源 井下用经纬仪测角主要误差来源：(1) 仪器误差；(2)测角方法误差；由于瞄准和读数不正确所引起的误差.(3)觇标对中误差和仪器对中误差。由于觇标和仪器的中心与测点中心没有在同一铅垂线上所产生的误差. 此外，由于外界环境条件，如井下湿度、温度、矿尘量、
2、照明度等的变化因素，也会给测角带来误差。但由于井下条件较为稳定，不像地面那样受季节、天气的变化影响，在短暂的测角时刻内可以认为是基本稳定的，故不考虑。下面，仅就上述三个主要误差来源及其对测角的影响进行分析讨论。 在仪器的几何关系中，“三轴”的相互关系是最为重要的，如图所示。三轴之间的正确关系是：视准轴应垂直于水平轴(横轴)，水平轴应垂直于竖轴(纵轴)，竖轴应居于铅直位置。 否则，将相应地产生视准轴误差(视轴差C)、水平轴倾斜误差i和竖轴倾斜误差v。总称之为“三轴误差”。这里结合井下条件来研究三轴误差对于测量水平角的影响。图7-1 经纬仪三轴的几何关系(一) 视轴差的影响 已知视轴差C对于用一个
3、镜位所观测的水平方向值的影响C的计算公式为： C=C/cos (7-1)式中 观测方向的倾角 由上式可知，C值的大小除与C有关外，还与观测方向的倾角有关。当视线接近水平时，0,cos1。此时，对同一目标正倒镜观测读数之差(L-R180)称之为2C值。取正倒镜观测的平均值(L+R180)/2可消除视轴差C的影响。 测量水平角时，视轴误差对于半测回(即只用正镜或只用倒镜)角值的影响按下式计算： C=C(1/cos2 - 1/cos1) (7-2)式中2和1为前后视点的倾角。 由上式可知，在平巷或倾角大致相同的斜巷中测角时，C值很小；在平巷与斜巷相交处测角时，随着斜巷倾角的增大，C值增大。 在观测过
4、程中，常用2C来检定仪器的稳定性和观测的质量，如在前面表1-4中规定，对于DJ2级和DJ6级经纬仪。要求其在一测回中半测回间互差分别不得超过20和40，其实质就是要求2C的变化范围分别不得超过20和40。 为了使C值保持不变。在井下导线测量中应尽量使相邻导线边长大致相等，避免特长边与特短边相邻，以免在观测过程中调焦望远镜而引起C值变化。(二) 水平轴倾斜误差i的影响 水平轴不与竖轴垂直的误差，称为水平轴倾斜误差。它是由于水平轴两端支架不等高和轴径不同等原因引起的。水平轴倾斜对于用一个镜位所观测的水平方向值的影响i为： i=i*tan (7-3)式中 i 水平轴倾斜误差，即水平轴的倾角； 观测方
5、向的倾角。 由上式可知，i随值的增大而增大，而在水平巷道中，0，i0，即无影响。 测量水平角时，水平轴倾斜误差对半测回角值的影响可按下式计算： i=i(tan2 - tan1) (7-4) 由上式可知，在平巷中或前后视倾角相同(前后视均为倾角或均为俯角，且大小相等)时，i很小；但在同一斜巷中，前后视的倾角一为仰角一为俯角，i随斜巷倾角的增大而增大，并为单方向影响值的二倍。(三) 竖轴倾斜误差 竖轴与铅垂线间的夹角称为竖轴倾斜误差。它是由于竖轴整置不正确(如水准管轴线不与竖轴垂直)、照准部旋转不正确以及外界因素影响(仪器脚架下沉，风流吹动仪器)等原因所引起的。竖轴倾斜误差对于用一个镜位所观测的水
6、平方向值的影响为： v=vcostan (7-5)式中 v竖轴倾斜误差，即竖轴与铅垂线间的夹角; 竖轴倾斜方向线与水平轴在水平面上投影线间的夹角。 测量水平角时，竖轴倾斜误差对于半测回角值的影响可按下式计算： v=v(cos2 tan2-cos1 tan1) (7-6) 由上式可知，在平巷中或直伸的斜巷中测角时，v很小；而在平斜巷相交处v最大。 值得注意的是：竖轴倾斜误差的影响，不能通过正、倒镜观测取平均值来消除。因此，仪器应当精确整平。当进行重要贯通测量时，应根据需要加入这项改正数。 综上分析可知，视轴差和水平轴倾斜误差对测量水平角的影响可用正倒镜两个镜位观测的方法来消除或减少到最低艰度；而
7、竖轴倾斜误差只能因加改正数或采用跨水准管来整平水平轴的方法来减少或消除其影响。当然，对于电子经纬仪而言，如前面第一章第二节所述，由于采用了单轴、双轴或三轴自动补偿装置。可将三轴误差的影响消除或限制在极小范围之内，有了三轴自动补偿装置，即使只用一个镜位测角，也可不受或基本上不受三轴误差的影响。 电子经纬仪的自动补偿系统1、电子测角自动补偿系统的工作原理1211212212发光二极管接收二极管Z=PPZHHiTT21T21Titip2、几种补偿系统（1）Kern E2电子经纬仪的补偿系统发光二极管光电探测阵列补偿器液体盒1234光电探测阵列（2）SET C电子速测仪的补偿系统三、 测角方法误差 测
8、角方法误差mi是由于瞄准误差和读数误差引起的，但它又与测角方法有关。(一) 瞄准误差mV 用经纬仪望远镜的十字丝瞄准觇标中心时，由于人眼视力的临界角、望远镜的放大倍数、十字丝的结构、觇标的形状、颜色及其照明状况、视线长度以及空气的透明度等诸多因素的影响，而产生了瞄准误差。确定瞄准误差mV的方法有以下两种。1. 以人眼的最小视角min为依据来确定mV 最小视角就是人用肉眼所能区分开的两个方向之间的最小角度。 经研究证明，最小视角min随不同人而在50124之间变化。当用放大率为V倍的望过镜瞄准觇标时，人眼的鉴别能力也可提高V倍，即最小视角可比人眼的原最小视角缩小V倍。取中误差为极限误差的1/2，
9、则用望远镜观测时，人眼的瞄准中误差为： mV=min/2V=30/V60/V (7-8)2.以人眼确定十字丝纵丝与垂球线重合或相对称的精度来确定 目前经纬仪十字丝的纵丝大多是单丝或单双丝相结合(一半双丝一半单丝)，如图所示。而井下测角所用的觇标多为垂球线。如果瞄准时是用十字丝的单纵丝与垂球线重合，可以望远镜的物镜中心所看到的纵丝宽度所成角量的一半作为瞄准误差，即 mV= b / 2 f (7-9)式中 b单纵丝的宽度； f望远镜的焦距。 如果瞄准时是将垂球线夹在双纵丝的中央，如图所示，只有当宽度ab和bc之比大于21时，人眼才能觉察出垂球线b未处在双纵丝a和c的正中央。由此可知，b偏离正中央的
10、极限误差为： v=d/2-2/3 d=-d/6 及v=d/2-d/3=d/6 取极限误差v的一半作为瞄准中误差mV，则 mV=d/12 (7-10) 式中d为双纵丝所夹的角值。其大小可以用以下方法来测定。在距离经纬仪l处水平放置一带毫米刻划的三棱尺，用望远镜在三棱尺上读取双纵丝之间的距离n，则 d=n/l(二) 读数误差mo 光学经纬仪最常见的读数设备为显微带尺和光学测微器，现分别讨论其读数误差。1. 显微带尺的读数误差 由于结构和制造条件上的限制，显微带尺的读数精度不可能很高，因此它目前仅用于中等精度的光学经纬仪，即J6级、J15级的仪器上。 显微带尺的读数方法是利用度盘分划线的影像在带尺上
11、的位置进行估读的，一般可估读到带尺最小格值t的十分之一，故其极限误差约为t/10。则读数中误差mo为： mo=1/2t/10=0.05 t (7-12) 式中t为显微带尺的最小格值。例如经型等光学经纬仪的t=1，则其读数误差为mo=3。2. 光学测微器的读数误差 用光学测微器读数时，包括下面两个过程：首先是使度盘的对径分划线重合或使度盘分划线平分双指标线以读取整数部分；其次是在测微盘或测微尺上读取小数部分。设读取整数部分的误差为mr，读取小数部分的误差为mt，则总的读数误差为： m2omrmt 上式中的mt的确定方法与前述显微带尺相同，即mt0.05 t，这里t是测微盘或测微尺的最小刻划值，故
12、下面主要讨论mr的确定方法。 由于在读数时不论是使分划线重合还是平分，都是用眼睛通过读数显微镜来判断的。因此，重合或平分的准确性取决于人眼对分划线重合或平分的最小鉴别角pm，而经读数显微镜放大后的实际鉴别角为： pm/式中读数显微镜的放大率。由图7-6可以看出，值在度盘上的相应线量值(弧长)为： s/ pm/式中250为人眼的明视距离，单位mm。度盘弧长s所对应的角度为： / pm/r式中度盘的半径。若取二倍中误差作为极限误差，则 mr/ (7-13) 若无法得到度盘半径r及显微镜放大倍数u等数值时，则可用度盘的最小格值D和此格子在显微镜中的可见宽度(视宽度)L来计算，L可用带毫米刻划的尺子估
13、计测定。L，为度盘一格的实际宽度，则 / /将、值代入式(7-13)，得 / (7-14)在上面各式中的值，不论是重合法还是平分法的仪器均可取，故最后得光学测微器的读数误差为： m2o(1250/ru)（.）或m2o(1250/L)（.） (7-15)度盘容量与码道数的关系：3、电子测角原理读数误差（1）、编码度盘测角原理分辨率与码道数的关系：码道数、分辨率有限，需采用测微装置( 拓普康ET-2 )格莱（Grey）码与粗差消除状态二进制码Grey码状态二进制码Grey码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001
14、011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000特点：1、各位数均为无权代码； 2、相邻两数之间只有一位码发生变化。（2）、光栅增量式测角读数误差（a）光栅与莫尔条纹横向莫尔条纹的生成：横向莫尔条纹的放大作用：q光栅2光栅1wBB节距纹距莫尔条纹的位移发大作用：当光栅相对移动一个节距W时，条纹移动一个宽度周期B。纵向莫尔条纹的形成及放大作用：两光栅平行， 但其节距有 微小差异。主光栅指示光栅(1+)WBW莫尔条纹的特性：q莫尔条纹的移动量与光栅的移动量相对应；q莫尔条纹
15、具有位移放大作用；q莫尔条纹具有平均光栅误差的作用；q莫尔条纹便于实现自动化和数字化测量。纵向莫尔条纹的位移放大作用：（b）常见莫尔条纹模数转换装置1 光源2 透镜3 主光栅4 指示光栅5 接收物镜6 光探测器透射式反射式发光二极管光栅度盘光电接收管拓普康GTS-300(3)、光栅动态测角设单位角度为：则任一个角度均可表示为：利用内外光栅探测器的信号延迟时间来测定。n 利用四个标志之间的时 间隔来确定和检核。徕卡TC2000固定光栅探测器活动光栅探测器动态测角原理示意3.用试验法求光学经纬仪的读数误差 上面是从理论上分析得出两种读数设备的读数误差公式。但是，为了检验上述分析的正确性，更重要的是
16、能针对所使用的每一台仪器求得它的较切合实际的读数误差。一般可采用下述简便的试验方法： (1)在度盘的某一位置重复读取n个读数为一组，则一次读数的中误差为： m2oi=vv/(n-1) (2) 按上述方法在度盘和测微器的不同位置读取读数，设共在N个不同位置读取了N组读数，则该仪器的一次读数中误差为： m2o = m2oi/N = vv/N(n-1)此外，也可接度盘和测微器的不同位置，在每个位置上取两次读数，接双次观测列求得该仪器的一次读数中误差为： m2o = dd/2n(三) 测角方法的误差mi m2i=(m2v /n+ m2o/n)四、觇标及仪器对中误差(一)觇标对中误差b1bAA1eAABaC1A(二)仪器对中误差CABC1eTA1B11CACBCACBbb1aa1c五、井下测水平角总中误差六、求井下实际测角误差及各误差要素的方法(一)根据实际测角资料求测角中误差及其要素的方法1.根据多个闭合导线的角闭合差f求测角中误差m2.根据多个双次观测值(双次观测列)求测角中误差 (二) 用试验法求测角中误差m及其要素的方法(1)经纬仪和前后视点的觇标(垂球线)均不动，重复观测此角n次，按下
