《北京柳芳里中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京柳芳里中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京柳芳里中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：B试题分析：，将函数的图象向右平移个单位长度故选B考点：函数的图象变换.2. 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是 （） A、288 B、480 C、600 D、640参考答案：A3. 已知A，B，P是双曲线上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则
2、该双曲线的离心率e=（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】设出点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合，即可求得结论【解答】解：由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（x1，y1）kPA?kPB=，A，B代入两式相减可得=，=，e2=1+=，e=故选：B4. 执行如下程序框图后，若输出结果为1，则输入x的值不可能是（）A2B1C1D2参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】判断框中输入的x的值大于等于0，则执行y=1并输出结果1，若输入的x值小于0，则执行y=x3并输出y，如果输入的是1或2，则输出的为1，若输入的是1，则执行y=（1）3并输出1
3、，若输入的是2，则执行y=（2）3，输出的结果为8【解答】解：输入2，执行y=1，输出1；输入1，执行y=1，输出1；输入1，执行y=（1）3，输出1；输入2，执行y=（2）3，输出8；故选D5. 记Sn为等差数列an的前n项和已知，则A. B. C. D. 参考答案：A【分析】等差数列通项公式与前n项和公式本题还可用排除，对B，排除B，对C，排除C对D，排除D，故选A【详解】由题知，解得，故选A【点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断6. 已知椭圆的离心
4、率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为 A B C D参考答案：B7. 在数列an中，已知an+1=2an，且a1=1，则数列an的前五项的和等于（）A25B25C31D31参考答案：D【考点】等比数列的前n项和【专题】转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：an+1=2an，且a1=1，数列an为等比数列，公比为2数列an的前五项的和=31故选：D【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的
5、160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A12，24，15，9B9，12，12，7C8，15，12，5D8，16，10，6参考答案：D【考点】分层抽样方法【分析】先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得到样本中各层的人数【解答】解：因为=，故各层中依次抽取的人数分别是=8，=16，=10，=6，故选D【点评】本题主要考查分层抽样方法9. 有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻画回归的效果
6、, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是 （）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D10. 曲线在点处的切线方程为( )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前n项和,则 参考答案：16112. 将二进制数101 1 (2) 化为十进制数，结果为 ；将十进制数124转化为八进制数，结果为 。来源:Z&xx&k.Com参考答案：略13. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹
7、没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm 参考答案：414. 已知两个等差数列an，bn的前n项的和分别为Sn，Tn，且，则 = 参考答案：【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】令n=9，代入已知的等式，求出的值，然后利用等差数列的求和公式分别表示出S9和T9，利用等差数列的性质得到a1+a9=2a5及b1+b9=2b5，化简后即可得到的值【解答】解：令n=9，得到=，又S9=9a5，T9=9b5，=故答案为：【点评】此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及求和公式是解本题的关键15. 复数z满足方程4，那么复数z在复平面内对应的点P的
8、轨迹方程_ 参考答案：16. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的n= 参考答案：6执行如图所示的程序框图：第一次循环：，满足条件；第二次循环：，满足条件；第三次循环：，满足条件；第四次循环：，满足条件；第五次循环：，满足条件；第六次循环：，不满足条件，推出循环，此时输出；17. 已知， 且，则的值为_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列、满足：（1）求，；（2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围参考答案：19. （12分）设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对
9、恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。参考答案：略20. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心C。 （I）求椭圆的标准方程； （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。参考答案：（1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2） 2分 设椭圆的方程为椭圆过圆心C，可得：另，且。解得：即椭圆的方程为： 6分（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：设 设AB中点M 其中， 8分 若，则有：，解得： 10分若，显然满足题意。故直线的方程为： 或 或 13分21. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，
10、且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点P的直角坐标为，直线与曲线C相交于A，B两点，并且 ，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将极坐标方程两边同时乘以，从而得到直角坐标方程。（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用参数意义和根与系数关系列方程解得，从而求出.【详解】（1）因为，所以所以曲线的直角坐标方程为 （2）将代入得 ，则 所以 ，因为所以或则 或【点睛】极坐标与参数方程是高考的选做题，解题的关键是熟练掌握极坐标方程，参数方程和普通方程之间的互相转化，理解直线参数方程中参数的意义，属
11、于一般题。22. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题；证明题【分析】（I）欲证平面MBD平面PAD，根据面面垂直的判定定理可知在平面MBD内一直线与平面PAD垂直，而根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定理可知BD平面PAD；（II）过P作POAD交AD于O，根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定理可知PO平面ABCD，从而PO为四棱锥PABCD的高
12、，四边形ABCD是梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，最后用锥体的体积公式进行求解即可【解答】解：（）证明：在ABD中，由于AD=4，BD=8，所以AD2+BD2=AB2故ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，所以BD平面PAD，又BD?平面MBD，故平面MBD平面PAD（）解：过P作POAD交AD于O，由于平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD因此PO为四棱锥PABCD的高，又PAD是边长为4的等边三角形因此在底面四边形ABCD中，ABDC，AB=2DC，所以四边形ABCD是梯形，在RtADB中，斜边AB边上的高为，此即为梯形ABCD的高，所以四边形ABCD的面积为故【点评】本小题主要考查平面与平面垂直的判定，以及棱锥的体积等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题
