《2022年辽宁省鞍山市第十四高级中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省鞍山市第十四高级中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省鞍山市第十四高级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设的最大角为，最小角为，可得出，由题意得出，由二倍角公式，利用正弦定理边角互化思想以及余弦定理可得出关于的方程，求出的值，可得出的值.【详解】设的最大角为，最小角为，可得出，由题意得出，所以，即，即，将，代入得，解得，则，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，解题时根
2、据对称思想设边长可简化计算，另外就是充分利用二倍角公式进行转化是解本题的关键，综合性较强.2. 已知全集，集合，则为（ ）A B. C. D.参考答案：C 3. 函数，的大致图像是 参考答案：C略4. 下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是A. B. C. D. 参考答案：BA，C，D中的图象均可用二分法求函数的零点. 故选B.5. 已知数列an中的前n项和为Sn，对任意nN*，Sn=(1)nan+2n6，且(an+1p)(anp)0恒成立，则实数p的取值范围是（ ）A(,) B(, ) C(,6) D(2, )参考答案：A6. 已知锐角三角形的三边长分别为1, 2,
3、a,则a的取值范围是( )A. B. (3,5)C. D. 参考答案：A【分析】根据锐角三角形的条件得到【详解】锐角三角形的三边长分别为1, 2, 则保证2所对应的角和所对应的角均为锐角即可，即 故答案为：A.7. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，5，?UB=4，5，6，则集合AB=( )A1，2B5C1，2，3D3，4，6参考答案：A【考点】交集及其运算 【分析】由题意全集U=1，2，3，4，5，6，CUB=4，5，6，可以求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，又?UB=4，5，6，B=1，2，3，A=1，2，5，AB
4、=1，2，故选：A【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题8. 办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工任意选择2种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A. B. C. D. 参考答案：A【分析】从公司提供的4中植物中任意选择2种，求得员工甲和乙共有36种选法，再由任选2种有种，得到员工甲和乙选择的植物全不同有种选法，利用古典概型的概率计算公式，即可求解【详解】由题意，从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物每个员工任意选择2种，则员工甲和乙共有种不同的选法，又从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物中
5、，任选2种，共有种选法，则员工甲和乙选择的植物全不同，共有种不同的选法，所以员工甲和乙选择的植物全不同的概率为，故选A【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及排列、组合的应用，其中解答中认真审题，合理利用排列、组合求得基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题9. 已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，PA平面ABC，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先由题意，补全图形，得到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则即为球的直
6、径.又平面，,所以，因此直径，即半径为.故选：D.【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记几何体的结构特征即可，属于常考题型.10. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，求=参考答案：212. 函数的定义域是 参考答案：13. 当且时，函数恒过定点 参考答案：(2,3)根据对数运算公式得到 ，过定点。14. 若，且，则的最小值为_.参考答案：15. 对于直线和平面，有如下四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中
7、正确命题的序号是 参考答案： 16. 已知函数，若,则 参考答案：略17. 设数列满足，则为等差数列是为等比数列的-_条件 参考答案：充要三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设点，是正三角形，且点在曲线上（1）证明：点关于直线对称；（2）求的周长参考答案：（1）证明：设上一点为，则其与点的距离满足由，知，化简得，所以，点关于直线对称（2）解：设，则则，而，令，由是正三角形有得，解得或（舍去），所以，的周长为19. 已知函数（）当时，求的值（）若函数在上具有单调性，求的取值范围参考答案：见解析（）当时，（），若函数在上具有单调性，则：或，解得或故
8、的取值范围20. 集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值参考答案：略21. 已知圆x2+y2=8内有一点M（1，2），AB为经过点M且倾斜角为的弦（1）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程；（2）当=时，求弦AB的长参考答案：考点：直线与圆相交的性质专题：直线与圆分析：（1）当弦AB被点M平分时，OMAB，求出直线斜率即可求直线AB的方程；（2）当=时，求出直线斜率和方程，根据直线与圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：（1）当弦AB被点M平分时，OMAB，直线AB的斜率所以直线AB的方程为：，即x2y+5=0（4分）（2）当时，直线AB的斜率，直线AB的方程为：y2=1?（x+1），即x+y1=0（6分）圆心O（0，0）到直线x+y1=0的距离为，（8分）所以弦AB的长（10分）点评：本题主要考查直线和圆相交的位置关系的应用，以及弦长公式，考查学生的计算能力22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，点B是x轴上一点，OAB的外接圆为圆C()求圆C的方程；() 求圆C在点A处的切线方程参考答案：解：()设由得，圆以为直径， ， 圆的方程为()可得，则切线斜率过点的切线方程为：即
