《2022年辽宁省锦州市第二十三中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省锦州市第二十三中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省锦州市第二十三中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（）A2BC1D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形由图可知：最长的棱长为PC【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形由图可知：最长的棱长为PC，PC=故选：B【点评】本题考查了四棱锥的三视图、空间线面位置关系、勾股定理、正方形的性质，考查了推理能力
2、与计算能力，属于基础题2. 函数的最大值为 A B C D参考答案：A略3. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出=4.5， =这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=
3、0.74.5+0.35，m=3，故选：D【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上4. 已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（ ）A3 B C2 D8参考答案：A5. 已知复数，其中为0，1，2，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为（ ）A.36 B.72 C.81 D.90参考答案：C6. 抛物线y2=4x的准线方程为（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】利用抛物线的标准方程，有2p=4，可求抛物线的准线方程【解答】解：抛
4、物线y2=4x的焦点在x轴上，且，抛物线的准线方程是x=1故选D【点评】本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想属于基础题7. 数列的通项公式，则数列的前10项和为A B C D参考答案：A略8. 命题 “”的否定（ ）A B C. D参考答案：C9. 设xR，则“1x3”是“|x2|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由|x2|1，解得1x3即可判断出结论【解答】解：由|x2|1，解得1x3“1x3”是“|x2|1”的充要条件故选：C10.
5、 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为（）ABCD 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为_参考答案： 【分析】首先根据奇函数的定义，得到，即，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果.【详解】因为函数是奇函数，所以，从而得到，即，所以，所以，所以切点坐标是，因为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，故答案是.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，
6、属于简单题目.12. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AC1与BB1所成的角为30，则AA1= 参考答案：13. 已知，则_参考答案：令，则，14. O是坐标原点，P是椭圆上离心角所对应的点，那么直线OP的倾斜角的正切值是_参考答案：i15. 不等式|x1|1的解集是 参考答案：略16. 已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是参考答案：417. 抛物线C：的焦点坐标为 参考答案：(0，-2)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极小值
7、。参考答案：2分8分2）由，得 10分负0正递增递减12分当时取得极小值。14分19. （本小题满分14分）(1)高中课程中，在各个领域我们学习许多知识在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等试设计一个学习知识结构图参考答案：略20. (本小题满分14分)已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足若点满足（1）求点的轨迹的方程；（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（
8、为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由参考答案：解：（1）椭圆右焦点的坐标为，1分，由，得 3分设点的坐标为，由，有，代入，得 5分（2）(法一)设直线的方程为，、，则， 6分由，得， 同理得8分，则 9分由，得， 11分则 13分因此，的值是定值，且定值为 14分(法二)当时， 、，则， 由得点的坐标为，则由得点的坐标为，则 7分当不垂直轴时，设直线的方程为，、，同解法一，得 10分由，得，11分则 13分因此，的值是定值，且定值为 14分【说明】本题主要考查椭圆的方程与性质、向量、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决
9、问题的能力，考查数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想略21. 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABBC，AB=2，AC=PA=4（1）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值；（2）求二面角APCB的余弦值参考答案：以A为原点，在平面ABC内作垂直于AC的射线为x轴，以射线AC为y轴，射线AP为z轴建立如图所示空间直角坐标系，则P（0，0，4），B（，1，0），C（0，4，0），利用向量法求解解：（1）如图，以A为原点，在平面ABC内作垂直于AC的射线为x轴，以射线AC为y轴，射线AP为z轴建立如图所示空间直角坐标系，则P（0，0，4），B（，1，0），C（0，4，0），故，由x轴平面PAC得平面PAC的一个法向量为，设直线PB与平面PAC所成角为，则sin=|cos|=|=，即直线PB与平面PAC所成角的正弦值为（2），设=（x，y，z）为平面PBC的一个法向量，则，可取为平面PBC的一个法向量，可知平面PAC的一个法向量为，设二面角APCB的平面角为，则为锐角，则cos=|cos，|=，即二面角APCB的余弦值为22. 已知是定义在上的奇函数，当时，（）求；（）求的解析式；（）若，求区间参考答案：解：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分 -6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得 -9分当时，解得 -11分区间为 -12分略
