《2022年辽宁省丹东市东港马家店中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省丹东市东港马家店中学高一数学文测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省丹东市东港马家店中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为( )A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：B【考点】解三角形 【专题】计算题【分析】利用二倍角公式代入cos2=求得cosB=，进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosB=，=，a2+c2b2=2a2，即a2+b2=c2，ABC为直角三角形
2、故选B【点评】本题主要考查了三角形的形状判断考查了学生对余弦定理即变形公式的灵活利用2. 已知,函数f(x)=sin(x+)在（，）单调递减。则的取值范围是A., B., C.(O, D.(0,2参考答案：A略3. （5分）cos510的值为（）ABCD参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：cos510=cos（360+150）=cos150=cos30=故选：C点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查4. 函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则( )A2 B1 C. 0 D1参考答案：D由题 为偶函
3、数， f（x）是奇函数， 即 即 则 则 是奇函数，则 ，则 5. 已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB=( )A0B1，0C0，1D1，0，1参考答案：B【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=1，0，1，B=x|1x1，AB=1，0故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 下列事件中，不是随机事件的是( ).A. 东边日出西边雨 B. 下雪不冷化雪冷C. 清明时节雨纷纷 D. 梅子黄时日日晴参考答案：B略7. 方程的根的情况是A有4个不等的正根 B. 有4个根，其中两个正根、两个负根
4、C. 有两个异号根 D. 有两个不等的正根参考答案：C8. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何
5、体的形状及棱长是解答的关键9. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于 （ ） A.3：4 B2：3 C1：2 D1：3参考答案：A略10. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】判断函数的图象具有对称性，所以只需求解P到对角线时的函数的解析式，判断即可【解答】解：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），当p到达对角线的顶点前，y=f（x）=，可知0x2时，函数的图象只有C满足题意函数的图象具
6、有对称性，C满足题意故选：C【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数f（x）的最小值为4，f（0）=f（2）=3，且y=|f（x）|在区间3a，a+1上单调，则a的取值范围是参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出函数f（x）的表达式，画出函数y=|f（x）|的图象，得到函数的单调区间，从而得到关于a的不等式组，解出a的范围即可【解答】解：f（0）=f（2），对称轴x=1，又二次函数f（x）的最小值为4，设函数f（x）=m（x1）24，由
7、f（0）=3，得：m=1，f（x）=（x1）24，画出函数y=|f（x）|的图象，如图示：，若y=|f（x）|在区间3a，a+1上单调，则或或或，解得：a说明：端点2，可开可闭，故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，考查数形结合思想，是一道中档题12. _参考答案：略13. 已知,那么角是第 象限角.参考答案：二或三14. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_.参考答案：11 15. 求值： = 参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用反正弦函数的定义，特殊角的三角函数值，求得要求式子的值【解答】解： =arcsin（）=arcsin=，故答
8、案为：16. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_ 参考答案：3【分析】先画出约束条件所代表的平面区域，再画出目标函数并平移目标函数确定最优解的位置，求出最优解代入目标函数求出最值即可.【详解】解：先画出约束条件所代表的平面区域，如图中阴影然后画出目标函数如图中过原点虚线所示平移目标函数，在点处取得最小值由，解得所以目标函数最小值为故答案为：.【点睛】本题考查了简单线性规划问题，平移目标函数时由目标函数中前系数小于0，故向上移越移越小.17. 已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x（x+1）+2，则当x0时，f（x）= 参考答案：x（1x）2【考点】函数奇偶性的性质 【专题】转化思想；数
9、学模型法；函数的性质及应用【分析】由f（x）为奇函数，可得当x0时，x0，f（x）=f（x）得到x0时，f（x）的解析式，综合可得答案【解答】解：f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x（x+1）+2，当x0时，x0，f（x）=f（x）=x（x+1）+2=x（1x）2，故答案为：x（1x）2【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案：
10、19. (实验班做) 如图在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底边AC=的等腰三角形，且，面与面ABC成，与交于点E。（1）求证：；（2）求异面直线AC与的距离；（3）求三棱锥的体积参考答案：实验班：证：取AC中点D，连ED，/又是底角等于的等腰，解：由知在是异面直线AC与的距离，为连略20. 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天的部分数据如下表：天数（单位：天）1381215日经济收入Q(单位：万元)218248288284260（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系：Q，Q，Q，Q,并求出该函数的解析式；（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.参考答案：略21. 已知（）化简f（）； （）若为第四象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）利用诱导公式化解即可得f（）； （）根据同角三角函数关系式，可求f（）的值【解答】解：（） =（）由，得又为第四象限角，故得22. 在ABC中，内角A、B、C所对边长分别为、，已知（1）若ABC的面积等于，求、的值；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）， 又， 由得， 6（2），即或当，即时，又，当，即时，又，正三角形面积ABC的面积或 12略
