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1、新城学校新城学校 王福志王福志1、请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？、请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点顶点在在圆心圆心的角叫的角叫圆心角圆心角圆心角圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角圆周角圆周角 什么样什么样的角叫做的角叫做圆周角呢？圆周角呢？圆周角呢？圆周角呢？2 2、画画：请同学们试着画一下你所、画画：请同学们试着画一下你所、画画：请同学们试着画一下你所、画画：请同学们试着画一下你所想的圆周角。想的圆周角。想的圆周角。想的圆周角。一：圆周角的定义一：圆周角的定义练习一练习一（找找）（找找）判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？判断下列各图中，哪
2、些是圆周角，为什么？ CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半活动二：探究圆周角定理分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？1、量一量、猜一猜猜想的结论为了进一步探究上面的发现，如图在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；COAB2、证一证：同弧所对圆周角与圆心角的关系即 OA=OC，A=C
3、又BOC=A+CBOC=2A（2）在圆周角的内部圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有COABD（3）在圆周角的外部圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有COABD3、归纳总结、归纳总结 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一半圆周角定理圆周角定理ABCDEO 在同圆或等圆中，同在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。相等，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论圆周角定理的推论1ABC1OC2C3 半圆（或直径）所对的圆周角半圆（或直径）所对的圆周角是直角，是直角， 9
4、090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径推论推论2问题：在圆周角定理中，如果弧是半圆弧，（或弦是直径）那么它们所对的圆周角有什么特征？ 活动三：探究直径所对的圆周角活动四：小试牛刀活动四：小试牛刀 P29 例例1 P29练 习 1、2、3.活动五：随堂练习活动五：随堂练习 1. 1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义: :顶点在圆上顶点在圆上,并且并且两边都和圆相两边都和圆相交交的角叫圆周角的角叫圆周角.3.3.3.3.在同圆在同圆在同圆在同圆( ( ( (或等圆或等圆或等圆或等圆) ) ) )中，同弧或等弧所对的圆周角相中，同弧或等弧所对的圆周角相中，同弧或等弧所对的圆周角相
5、中，同弧或等弧所对的圆周角相等等等等, , , ,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。所对的弧相等。所对的弧相等。所对的弧相等。2. 2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于9090 90 90的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径活动六：活动六：小结小结: :活动七：作业布置活动七：作业布置家庭作业：基础训练第家庭作业：基础训练第15页。页。课堂作业课堂作业 课本课本P31: 1题题 、2题。题。
