《2022年辽宁省铁岭市县蔡牛中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省铁岭市县蔡牛中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省铁岭市县蔡牛中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答案：观察周期，所以横坐标伸长到原来的倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选.2. 已知向量，若-与垂直，则|等于（A）1 （B） （C） （D）3参考答案：C3. 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )A. 至多一个 B. 2个 C. 1个 D
2、. 0个参考答案：B4. 下列命题中，其中是假命题的是（ ）A“是函数的一个周期”或“2是函数的一个周期”B“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件C“若，则”的否命题D“任意，函数在定义域内单调递增”的否定参考答案：B5. =则f f()= ( )A、4 B、 C、-4 D、- 参考答案：B略6. (原创)设,其中.那么“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B略7. 设分别为双曲线（a0,b0）的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使,且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）A B C 2 D5参考答案：D8. 用
3、数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k2）时，不等式的左边（）A增加了一项B增加了两项C增加了一项，又减少了一项D增加了两项，又减少了一项参考答案：D【考点】数学归纳法【分析】利用数学归纳法的证明方法步骤及其原理即可得出【解答】解：用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k2）时，不等式的左边增加了：两项，又减少了一项故选：D9. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略10. 椭圆1(ab0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1 ,
4、 2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为_.参考答案：12. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程得y2的分母m2+40，所以双曲线的焦点必在x轴上因此a2=m0，可得c2=m2+m+4，最后根据双曲线的离心率为，可得c2=5a2，建立关于m的方程：m2+m+4=5
5、m，解之得m=2【解答】解：m2+40双曲线的焦点必在x轴上因此a2=m0，b2=m2+4c2=m+m2+4=m2+m+4双曲线的离心率为，可得c2=5a2，所以m2+m+4=5m，解之得m=2故答案为：2【点评】本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知离心率的情况下求参数的值，着重考查了双曲线的概念与性质，属于基础题13. 圆心在直线上，且与轴相切与点的圆的标准方程是_ .参考答案：14. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为_参考答案：0.815. 一质点位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=t210，则该质点在
6、t=3秒时的瞬时速度为 。参考答案：6m/s略16. 已知，复数是纯虚数，则_.参考答案：-1;17. 命题“，”的否定是_参考答案：全称命题否定为特称命题，则命题“”的否定是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在某项体能测试中，规定每名运动员必需参加且最多两次，一旦第一次测试通过则不再参加第二次测试，否则将参加第二次测试.已知甲每次通过的概率为，乙每次通过的概率为，且甲乙每次是否通过相互独立.()求甲乙至少有一人通过体能测试的概率；()记X为甲乙两人参加体能测试的次数和，求X的分布列和期望.参考答案：() ()的分布列为；234【分析】()
7、先求出甲未能通过体能测试的概率，然后再求出乙未能通过体能测试的概率，这样就能求出甲、乙都未能通过体能测试的概率，根据对立事件的概率公式可以求出甲乙至少有一人通过体能测试的概率；()由题意可知，分别求出，然后列出分布列，计算出期望值.【详解】解:()甲未能通过体能测试的概率为 乙未能通过体能测试的概率为 甲乙至少有一人通过体能测试的概率为 ()，的分布列为234【点睛】本题考查了相互独立事件的概率、对立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列和数学期望，考查了数学运算能力.19. 已知动圆P与圆相切，且与圆相内切，记圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知
8、：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，设所求圆圆心P（x，y），半径为r作图可得，|PF1|+|PF2|=86=|F1F2|，利用椭圆的定义及其标准方程即可得出【解答】解：由已知：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，设所求圆圆心P（x，y），半径为r作图可得，则有|PF1|+|PF2|=86=|F1F2|，即点P在以F1（3，0）、F2（3，0）为焦点，2a=8，2c=6的椭圆上b2=a2c2=169=7，则P点轨迹方程为：20. 某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：x2415231916112016171
9、3y92799789644783687159（）求线性回归方程；（）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩参考数据：，回归直线方程参考公式：，参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（）利用已知条件求出回归直线方程的几何量，得到回归直线方程，（）将x=18代入回归方程，求出y的预报值即可【解答】解：（），因此可求得回归直线方程（）当x=18时，故该同学预计可得77分左右21. 已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点（1）当时，求的面积的最小值；（2）若且，证明：直线过定点，并求定点坐标。参考答案：所在直线的方程为，代入中，得，设，则有，从而则-3分设所在直线的方程为，同理可得 （1）， -4分又，故，于是的面积，当且仅当时等号成立所以，的面积的最小值为 -6分（2），所在直线的方程为，即 -9分又，即，代入上式，得，即 ，是此方程的一组解，所以直线恒过定点 -12分22. (12分)两艘轮船都停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4h与2h，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.参考答案：
