《2022年福建省龙岩市官庄中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省龙岩市官庄中学高三数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省龙岩市官庄中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A2B1CD1参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，发现a值出现的规律，根据条件确定跳出循环的i值，从而确定输出的a值【解答】解：由程序框图知，第一次循环a=1，i=2；第二次循环a=，i=3；第三次循环a=2，i=4，第四次循环a=1，i=5，a值的周期为3，跳出循环的i值为2015，又2014=3671+1，输出a=1故选：D2. 在的展开式中，所有项的二项式系
2、数和为4096，则其常数项为 A. B. C. D.参考答案：A3. 已知ABC中，那么角A等于（ ）A135B45C135或45D30参考答案：B4. 若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=_.参考答案： 65. 已知函数图象的两条对称轴x0和x1，且在x1,0上单调递增，设，则的大小关系是 ( )A B C D参考答案：D6. 已知满足：，则BC的长（ ）A.2 B.1 C.1或2 D.无解参考答案：C7. 设函数f：N+N+满足：对于任意大于3的正整数n，f（n）=n3，且当n3时，2f（n）3，则不同的函数f（x）的个数为（）A1B3C6D8参考答案：D【考点】分步乘法计数原理【分
3、析】通过f（n）=n3，结合映射的定义，根据2f（n）3，确定函数的个数【解答】解：n3，k=3，2f（n）3，f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3根据分步计数原理，可得共222=8个不同的函数故答案为：8【点评】本题主要考查映射的定义，以及分步计数原理的应用，比较基础8. 已知双曲线 的实轴长为2，则该双曲线的离心率为 A . B. C D. 参考答案：D略9. （5分）函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（） A B C D 参考答案：B【考点】： 函数的图象【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 当x0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；当x0时，函数
4、f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，解：当x0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；当x0时，函数f（x）=，此时，f（1）=0，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，故选：B【点评】： 题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力10. (07年全国卷理)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种参考答案：答案：B解析：从
5、5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=（2，m），=（1，1），?=|+|则实数m的值为 参考答案：3【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据向量的数量积公式和向量的模得到关于m的方程，解得即可【解答】解：=（2，m），=（1，1），?=|+|，?=2+m，|+|=，2+m=，解得m=3，故答案为：312. 已知数列满足 ，则=_；参考答案：213. 设圆的一条切线与轴、轴分别交于点，则的最小值为 .参考答案：414. 在
6、等差数列an中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，则该数列的前10项的和S10= 参考答案：145【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式先求出首面和公差，由此能求出该数列的前10项的和【解答】解：在等差数列an中，a1+a2=5，a4+a5=23，解得a1=1，d=3，=145故答案为：14515. 数 ,则=_.参考答案：【答案解析】e解析： .【思路点拨】对于分段函数求函数值，要结合自变量对应的范围代入相应的解析式.16. （4分）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）等于=参考答案：5+5i【考点】： 复数代数形式的乘除运算【专题】： 数系的扩充和复数【分析】：
7、利用复数的运算法则即可得出解：（2+i）（3+i）=61+5i=5+5i故答案为：5+5i【点评】： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题17. 实数满足,则的范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角，所对的边分别是，且，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）在中，根据余弦定理及，.又因为，所有.在中，由余弦定理得，.（2）因为，所有，及得，又，所有在中，所有.19. （本小题满分12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（ma）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（1）求椭圆的方程
8、；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围参考答案：解析：（）圆G：经过点F、B，故椭圆的方程为（4分）（）设直线l的方程为由消去y得（6分）设，则，点F在圆E的外部，（10分）即，解得m0或m3由，解得又（12分）20. （18）（本小题满分13分，（）小问4分，（）小问9分）在中，内角、的对边分别是、，且（）求；（）设，为的面积，求的最大值，并指出此时的值参考答案：21. 已知数列的前项和是，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程 的正整数的值参考答案：（1） 当时，由，得 当时， ， ， ，即 是以为首项，为公比的等比数列故 （2）， 解方程，得略22. （
9、12分）如图，直三棱柱ABCAC1中，AC=BC=1，ACB=90，点D为AB的中点（1）求证：BC1面A1DC；（2）若AA1=，求二面角A1CDB的平面角的大小参考答案：考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）连接AC1，与AC1交于点E，连接ED，由已知得DEBC1，由此能证明BC1面A1DC（2）由已知得A1DA为二面角A1CDA的平面角，由此能求出二面角A1CDB的平面角的大小解答：（1）证明：连接AC1，与AC1交于点E，连接ED，则E为AC1的中点，又点D是AB中点，则DEBC1，而DE?平面A1DC，BC1不包含于面A1DC，BC1面A1DC（2）解：二面角A1CDB的平面角与二面角A1CDA的平面角互补，又CDAB，CDAA1，CD面ADA1，CDA1D，A1DA为二面角A1CDA的平面角，在RtA1AD中，AA1=AD，A1DA=45，二面角A1CDA的平面角的大小为45，二面角A1CDB的平面角的大小为135点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的平面角的大小的求法，解题时要注意空间思维能力的培养
