《2022年贵州省遵义市余庆县城关中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市余庆县城关中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市余庆县城关中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把化简后的结果是 A. B.C. D.参考答案：A略2. 设等差数列的前项和为，则等于A10 B12 C15 D30参考答案：C3. 设非空集合M、N满足：Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，Px|f(x)g(x)0，则集合P恒满足的关系为()APMN BP?(MN)C D参考答案：B4. 若平面四边形满足,则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：C5. 若，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角
2、函数的化简求值【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：=cos（），则=21=21=，故选：C6. 令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0 和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：a1，0b1，c0，所以cba故选D7. 已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，I为PC是一点，且，则的值为 （ ）A1 B。2 C。 D。参考答案：D8.
3、（4分）若集合M=x|2x0，N=x|x30，则MN为（）A（，1）（2，3B（，3C（2，3D（1，3参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，找出两集合的交集即可解答：由M中不等式变形得：x2，即M=（2，+），由N中不等式变形得：x3，即N=（，3，则MN=（2，3，故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 已知2lg(x2y)=lgx+lgy，则的值为（ ）A1 B4 C1或4 D4 或-1参考答案：B10. 直线l在平面直角坐标系中的位置如图，已知lx轴，则直线l的方程不可以用下面哪种形式写出（）A点
4、斜式B斜截式C截距式D一般式参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】lx轴，可得直线l的方程为y=1即可判断出结论【解答】解：lx轴，则直线l的方程为y=1则直线l的方程不可以用下面截距式写出故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】由题意得，且，由=，解得即可.【详解】已知，是夹角为的两个单位向量，所以，得，若解得故答案为：【点睛】本题考查了向量数量积的运算性质，考查了计算能力，属于基础题12. 已知不共线向量，满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，|=1，则|等于 .参考答案：2略13. 对任意
5、两个集合，定义，,记，则_.参考答案：14. 空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .参考答案：（0,0,-3）略15. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积是 参考答案：略16. 若，且，则向量与的夹角为 参考答案：120依题意，故.17. sin960的值为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知射线l1：y=4x（x0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程参考答
6、案：解：设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点由题意可得a1，否则不能围成一个三角形PQ所在的直线方程为：，令，a1，则=，当且仅当（a1）2=1取等号所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；PQ直线方程为：x+y10=0略19. 如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。（1） 求S关于的函数关系式；（2） 求S的最大值及相应的值参考答案：20. 已知以点C（t，） （tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：AOB的面积为定值；
7、（2）设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；三角形的面积公式【专题】直线与圆【分析】（1）设出圆C的方程，求得A、B的坐标，再根据SAOB=OA?OB，计算可得结论 （2）设MN的中点为H，则CHMN，根据C、H、O三点共线，KMN=2，由直线OC的斜率k=，求得t的值，可得所求的圆C的方程【解答】解：（1）证明：由题设知，圆C的方程为（xt）2+（y）2=t2+，化简得x22tx+y2y=0当y=0时，x=0或2t，则A（2t，0）；当x=0时，y=0或，则B，SAOB=OA?OB=|2t|?|=4为定值 （2）解OM=ON，则原点
8、O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，KMN=2，则直线OC的斜率k=，t=2或t=2圆心为C（2，1）或C（2，1），圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5或（x+2）2+（y+1）2=5由于当圆方程为（x+2）2+（y+1）2=5时，直线2x+y4=0到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，所求的圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5【点评】本题主要考查求圆的标准方程，两条直线垂直的性质，属于中档题21. （10分）（2015秋潍坊期末）已知全集U=R，集合A=x|42x128，B=x|1x6，M=x|a3xa+3（）求A?UB；（）若M?UB=R
9、，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（）求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B补集的交集即可；（）根据M与B的补集并集为R，确定出a的范围即可【解答】解：（）全集U=R，集合A=x|42x128=x|222x27=x|2x7，B=x|1x6，?UB=x|x1或x6，则A?UB=x|6x7；（）?UB=x|x1或x6，M=x|a3xa+3，且M?UB=R，解得：3a4，则实数a的范围是a|3a4【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略
