《2022年贵州省贵阳市农业科学院附属中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省贵阳市农业科学院附属中学高二数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省贵阳市农业科学院附属中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当m1时，关于x的不等式x2+(m-1)x-m0的解集是(A) x|x1，或x-m (B) x|1x-m (C) x|x-m，或x1 (D) x|-mx1 参考答案：C略2. 设，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D3. 如图，把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高是（ ）AaBa CaDa参考答案：D4. 将名教师
2、，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A种 B种 C种 D种参考答案：A略5. 已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）A?B2C0D2参考答案：B【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选B【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键6. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为A BC4 D10参考答案：C7. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的同学只能一
3、个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（ ） A B C D参考答案：A略8. 已知椭圆（ab0）的离心率为，则A a2=2b2B. 3a2=4b2C. a=2bD. 3a=4b参考答案：B【分析】由题意利用离心率的定义和的关系可得满足题意的等式.【详解】椭圆的离心率,化简得,故选B.【点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质,属于容易题,注重基础知识?基本运算能力的考查.9. 在ABC中，若，则A=( )A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：D【分析】已知边角关系式，利用正弦定理把边化角，即可得到角 。【详解】，由正弦定理可得：，在中， ， ，即，又在中， ， 或，故答案选D,【点
4、睛】本题主要考查正弦定理的应用边角互化，利用，化简已知边角关系即可。10. 用数学归纳法证明 ，从n=k到n=k+l，不等式左边 需添加的项是A. B.C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线方程是, 则的值为 .参考答案：12. 有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直其中正确命题的个数为 参考答案：3略13. 设A是平面向量的集合，是定向量，对属于集合A，定义现给出如下四个向量：，那么对于任意、，使恒成立的向量的序号是 （写出满足条件的所有
5、向量的序号）参考答案：【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；阅读型【分析】由于是零向量代入f（x）检验是否满足要求即可；对于一般情况，利用向量的数量积的运算律求出f（x）f（y）；要满足条件得到，再判断哪个满足即可【解答】解：对于当时，满足当时，=要满足需对于故答案为【点评】本题考查向量的数量积的运算律：满足交换量不满足结合律但当向量与实数相乘时满足结合律14. 命题“对任何R，| 2| 4|3”的否定是 参考答案：存在R，使得| 2| 4|3略15. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 参考答案： 16. 设x，y满足约束条件，向
6、量=（y2x，m），=（1，1），且，则m的最小值为 参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】由向量共线的坐标表示得到m=2xy，再由约束条件作出可行域，数形结合求得m的值【解答】解：=（y2x，m），=（1，1），且，1（y2x）1m=0，即m=2xy由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1，8）由m=2xy，得y=2xm，当直线y=2xm在y轴上的截距最大时，m最小，即当直线y=2xm过点C（1，8）时，m的最小值为218=6故答案为：617. 设，且，则的值是_参考答案：43i分析：由题意可得，再结合，即可得到答案详解：，又，点睛：本题主要考查的是复数的加减法以及共轭复数，掌握复数的运算
7、法则以及共轭复数的概念是解题的关键。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）若函数在处取得极值. （1）求的值； （2）求函数单调区间及极值参考答案：解：（1），由，得 （2） 由，得x=1或x=2当时；当时或 www.ks5 高#考#资#源#网当x变化时，的变化情况如下：x(0,1)1（1，2）20+0单减单增单减因此的单增区间是（1，2）单减区间是（0，1），函数的极小值为，极大值为略19. 给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立；q：关于x的方程x2x+a=0有实数根；如果pq为真命题，pq为假命题，求
8、实数a的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】首先求得命题p，q为真命题时的a的取值范围，分情况讨论两命题的真假得到a的取值范围【解答】解：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立，a=0或，解得0a4，关于x的方程x2x+a=0有实数根，14a0，解得a，pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假，如果p正确，且1不正确，则，解得；如果q正确，且p不正确，则a0或a4，且a，解得a0所以实数a的取值范围为（，0）（）20. 1，4，9，16这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第个数为.在图2的杨辉三角中，第行是展开式的二项式系数，记杨辉三角的
9、前n行所有数之和为.（）求和的通项公式；（）当时，比较的大小，并加以证明. 参考答案：解：（）由正方形数的特点可知；2分由二项式定理的性质，杨辉三角第n行n个数的和为，3分所以。5分 （），所以，所以；当时，已证：假设那么， 根据，可知当13分略21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=2，M为PA的中点，N为BC的中点。AFCD于F，如图建立空间直角坐标系。 （）求出平面PCD的一个法向量并证明MN/平面PCD； （）求二面角PCDA的余弦值。参考答案：如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=2，M为PA的中点
10、，N为BC的中点。AFCD于F，如图建立空间直角坐标系。 （）求出平面PCD的一个法向量并证明MN/平面PCD； （）求二面角PCDA的余弦值。解证：由题设知：在中，A（0，0，0）、B（1，0，0）、F（0，0）、D（，0）；P（0，0，2）、M（0，0，1）、N（1，0）4分（），5分，6分设平面PCD的一个法向量为=（x，y，z）则令z=，得=（0，4，）8分MN平面PCD 10分（）由（）得平面PCD的法向量（0，4，），平面ADC的一个法向量为12分设二面角PCDA的平面角为，则即二面角PCDA的余弦值为14分略22. 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA面AB
11、CD，BCAD，CD=1，AD=，.（1）求证：CD面ABF；（2）试在棱DE上找一点P使得二面角B-AP-D的正切值为，并证明之。参考答案：法一：（1）过B点作BG/CD，交AC于点G，易证得BGAB 又 6分(2) 过点B作BHAD，垂足为H 过点H作HOAP，垂足为O，连结BO 10分求得，即点H为AD的四等分点设，易求得即当点P为DE的中点时，二面角B-AP-D的正切值为14分法二（向量法）(1)以A为坐标原点，AD所在直线为y轴，AF所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系如图所示，则， 3分设面ABF的一个法向量为则有令，则 6分(2)由题意可知，面APD的一个法向量 8分同理可求得面ABP的一个法向量10分 由题意， 求得又即当点P为DE的中点时，二面角B-AP-D的正切值为14分
