《2022年贵州省贵阳市小河区实验中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省贵阳市小河区实验中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省贵阳市小河区实验中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数图像平移后得到的是奇函数得，再利用三角函数的图像和性质求f(x)在上的最小值.【详解】平移后得到函数函数为奇函数，故，函数为，时，函数取得最小值为故选:D2. 已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是（）ABCD参考答案：D解：直线过点，连接与线段上的点时直线的斜率最小，为，连接与线段上的点时直线的斜率最大，
2、为的取值范围是故选：3. 函数 的图象一定经过点（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C4. 已知f(x)是定义在(4,4)上的偶函数，且在(4,0)上是增函数，则实a（ ）A. (3,3)B. (,3)(3,+ )C. (4,3)D. (4,3) (3,4) 参考答案：D【分析】根据f(x)是偶函数得到f(x)在上的单调性，考虑时对应的关于a的不等式，最后求出a的范围.【详解】因为f(x)是(4,4)上的偶函数，且在(4,0)上是增函数，所以f(x)在0,4)上是减函数，因为，所以，所以，所以或，所以a的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查根据函数的单调性、奇偶性求解参数范围，难
3、度一般.（1）利用奇偶性可分析函数在对称区间上的单调性；（2）利用单调性可将函数值之间的关系转化为自变量之间的关系，从而达到求解参数范围的目的.5. 函数f(x)= log2 x在区间1，2的最小值是A1 B0 C1 D2参考答案：B函数上f(x)= log2 x的底数大于 1，f(x)= log2 x在定义域（0，+）上单调递增，则 f(x)在区间1，2上为增函数，因此，当x=1 时，f(x)取最小值，即f(1)=0.6. 方程的解的个数是A.0 B. 1 C.2 D.3参考答案：C方程的解的个数等于函数和图像交点的个数，如图所示，可知函数和图像有两个交点7. 二次函数的值域为，的值域为,则
4、( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 参考答案：D8. 在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，为不同的两个平面)：m，n?mnmn，n?mmn，n，m?mnA，m，m，n，n?.其中正确的命题个数有()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C9. 若，则A B C D参考答案：B10. 设，函数在区间上的最大值与最小值为，则( ). A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且是方程的两根，则_参考答案：略12. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于参考答案：（3，1
5、）考点：交集及其运算 分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：解：联立两方程解得MN=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素13. 已知cos（+）=，则sin（2）=参考答案：【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用诱导公式化简已知可得sin（）=，由诱导公式及倍角公式化简所求可得sin（2）=12sin2（），从而即可计算得解【解答】解：cos（+）=sin（+）=sin（）=，可得：sin（）=，sin（2）=cos（2）=cos2（）=12sin2（）=1
6、2=故答案为：【点评】该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到 cos（） 与sin（+） 中的角之间的余角关系，属于中档题14. 若幂函数在(0,+)上是减函数，则k=_.参考答案：1，得，或，由题意.15. 函数的定义域是参考答案：4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）16. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（8）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域
7、【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】设出幂函数的解析式，由图象过确定出解析式，然后令x=2即可得到f（2）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3，a=，即f（x）=，f（8）=故答案为：【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式会根据自变量的值求幂函数的函数值17. 函数f（x）=+的定义域是 参考答案：2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可【解答】解：要使函数有意义，则，解得：x=2函数的定义域为：2故答案为：2【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查三、 解答题
8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=2x的定义域为（0，1（a为实数）（1）当a=1时，求函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围参考答案：【考点】3N：奇偶性与单调性的综合；34：函数的值域【分析】（1）当a=1时，f（x）=2x，根据函数单调性“增“+“增“=“增“，可得f（x）=2x在（0，1上单调递增，当x=1时取得最大值f（1）=1，无最小值，进而得到函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，则任取x1，x2（0，1且x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，即恒成立
9、，进而可得a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=2x，当x（0，1时，y1=2x和y2=均单调递增，所以f（x）=2x在（0，1上单调递增当x=1时取得最大值f（1）=1，无最小值，故值域为（，1（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，则任取x1，x2（0，1且x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，即恒成立，也就是（x1x2）?0，只需2x1x2+a0，即a2x1x2成立由x1，x2（0，1，故2x1x2（2，0），所以a2故a的取值范围是（，219. （10分）求函数f（x）=，的定义域参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数f（
10、x）有意义，则需2x+30，且2x0，解出即可得到定义域解答：要使函数f（x）有意义，则需2x+30，且2x0，即有x且x2，则定义域为，2）点评：本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方式非负，属于基础题20. 已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.参考答案：解析：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分21. (本小题满分
11、14分)已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记) (1)在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点，求证：FG/平面ABE；(3)求该几何体的体积参考答案：解：（1）该几何体的直观图如图示： 4分（说明：画出AC平面ABCD得2分，其余2分，其他画法可按实际酌情给分）（2）证法一：取BA的中点I，连接FI、IE，F、I分别为AC、AB的中点，FIBC， 5分BC/ED FIED，又EG=ED ，FIEG四边形EGFI为平行四边形， 7分EI/FG又面，面 FG/平面ABE 9分证法二：由图（甲）知四边形CBED为正方形F、H、G分别为AC,AD ,DE的中点FH/CD， HG/AE 5分CD/BE， FH/BE面，面面 7分同理可得面又平面FHG/平面ABE 8分又面 FG/平面ABE 9分（3）由图甲知ACCD，ACBC, AC平面ABCD, 即AC为四棱棱锥的高 10分底面ABCD是一个正方形， 12分该几何体的体积： 14分略22. (1) 已知.求和的值. (2) 参考答案：(1) (2)4
