《2021-2022学年湖南省岳阳市三明高中压伐门经营部高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省岳阳市三明高中压伐门经营部高一数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省岳阳市三明高中压伐门经营部高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1 Bx2Cx3 Dx4参考答案：C略2. 对于函数 f (x) 中任意的 x1、x2（x1x2）有如下结论： f (x1x2) = f (x1) + f (x2)； f (x1 + x2) = f (x1)f (x2)； 0.当 f (x) = 2x时，上述结论中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个参考答案：B略3. 已知两个函数f(
2、x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123x123f(x)213g(x)321则方程的解集为（ ）A. 1B. 2C. 1,2D. 1,2,3参考答案：C【分析】分别考虑时是否满足方程，若满足则是方程的解，若不满足则不是方程的解.【详解】当x=1时，gf(1)=g（2）=2=1+1x=1是方程的解当x=2时，gf(2)=g（1）=3=2+1x=2是方程的解当x=3时，gf(3)=g（3）=13+1x=3不是方程的解.故选：C.【点睛】本题考查根据函数的定义域与值域的对应关系求方程的解，难度较易.求形如的复合函数的值时，可先计算出内层的值，然后根据的值，计算外层的值.
3、4. 下列图形中，不可作为函数图象的是 ( )参考答案：C略5. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A6. 如图1，设，且不等于1， 在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序A.B.C.D. 参考答案：C7. 函数f（x）=ln（
4、x+1）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln220，而f（2）=ln31lne1=0，f（1）f（2）0，函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间是 （1，2），故选：B8. 与的图像关于( )A轴对称 B对称 C原点对称 D轴对称参考答案：B9. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：C10. 已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则
5、P点的坐标是( )A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+ax1（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位则（0，1）点平移后得到（1，8）点点P的坐标是（1，8）故选A【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质
6、，其中根据函数y=7+ax1（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）ABC是以A为钝角的三角形，且，则m的取值范围是 参考答案：（3，1）（1，2）（2，+）考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据角A是钝角，可得数量积，结合坐标运算解得m3；又因为向量是不共线的向量，可得1（2）（m3）m，解之得m1且m2两者相结合即可得到本题的答案解答：，且A为钝角=1（m3）+m（2）0，解之得m3又A、B、C三点不共线，得向量是不共线的向量1（2）（m3）m，即m23m+20
7、，解之得m1且m2因此，实数m的取值范围是（3，1）（1，2）（2，+）故答案为（3，1）（1，2）（2，+）点评：本题给出向量的坐标含有参数m，在它们夹钝角的情况下求参数m的取值范围着重考查了向量平行的条件、向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题12. 关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为 .参考答案：略13. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果，m?，那么m；若m，mn，则n；如果m，n，那么mn；如果mn，m，n，那么其中正确的命题有； （填写所有正确命题的编号）参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由面面平行的性质定理判定真假；可能n?，即
8、可判断出真假；利用线面垂直的性质定理即可判断出真假；由已知可得与相交或平行，即可判断出真假【解答】解：由面面平行的性质定理可得：为真命题；可能n?，因此是假命题；如果m，n，那么mn，是真命题；如果mn，m，则n或n?，又n，那么与相交或平行，因此是假命题综上可得：只有是真命题故答案为：【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知函数f（x）=logax+xb（a0且a1），当3a4b5时，函数f（x）的零点x0（n，n+1），nN*，则n=参考答案：3根据a，b的范围判断f（3），f（4）的符号，从而得出零点x0的范围解：3a4b
9、5，0loga31，1loga42，23b1，14b0，f（3）=loga3+3b0，f（4）=loga4+4b0，f（x）在（3，4）上存在零点故答案为315. 已知函数若，则_参考答案：时，符合题意；又时，不合题，舍去；16. 直线被圆截得的弦长为_.参考答案：4【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆可得则圆心坐标为(1,2)，半径圆心(1,2)到直线的距离直线被圆截得的弦长为故答案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长17. 当0x
10、g(x)f(x)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在区间上恒有定义，求实数的取值范围参考答案：解析：设，则 在区间上恒有定义即在上恒成立 当时，于上恒成立 当时，的对称轴，在上单调增加，所以， ， 由，所以 当时，于上恒成立，则， 由，得 ，即； 由，得， 解得或，所以，或 综上，19. （1）计算；（2）已知，求的值.参考答案：（1）.（2）设，则，且.20. （本小题满分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆C的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形
11、，求实数的值参考答案：（1）方程配方得，.1分使方程表示圆，则，故实数的取值范围是； .3分（2）由（1），圆的圆心为，可得， 4分所以圆C的方程为，5分过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；6分当切线不垂直于轴时，设切线方程为，即，由，可得，此时切线方程为，即 8分综上，所求切线方程为和； .9分（3）由题意可知，且，则圆心到直线的距离为，即，.11分解得或 .13分 注：解答题如有其他解法，可视具体情况给分.21. （本小题14分）若集合，若BA，求的值.参考答案：4分 各3分13分 综上所述，14分22. 设角、满足，且，.（1）的值；（2）、的大小.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用两角和与差的三角函数，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函数的关系式得到关于角 的三角方程，解方程即可。【详解】（1） ，两式平方相加可得： （2）因为， 【点睛】本题的关键是利用同角三角函数关系式中的平方和关系构建三角方程，进行求解。
