《2021-2022学年湖北省黄冈市水月寺中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖北省黄冈市水月寺中学高一数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖北省黄冈市水月寺中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A B C D参考答案：A2. 直线的倾斜角是（ ）A B C D参考答案：B3. 奇函数f（x）当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2x+2，则f（1）=（）A2B2C4D4参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意求f（1），再求奇偶性求f（1）【解答】解：由题意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故选：A【点评】本题考查了函数的性质的应用4. 已知数
2、列an满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别令，求得不等式，由此证得成立.【详解】当时，当时，当时，所以，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查根据数列递推关系判断项的大小关系，属于基础题.5. 已知函数是R上的增函数，A（0，），B（3，1）是其图像上的两点，那么的解集的补集为（ ）A B C D参考答案：D略6. 已知函数（为常数，且）的最大值为2，则函数的单调递减区间为（ ）（其中）A. B. C. D. 参考答案：A7. 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天
3、织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 1参考答案：B【分析】将问题转化为等比数列问题，最终变为求解等比数列基本量的问题.【详解】根据实际问题可以转化为等比数列问题，在等比数列中，公比，前项和为，求的值因为，解得，解得故选B【点睛】本题考查等比数列的实际应用，难度较易.熟悉等比数列中基本量的计算，对于解决实际问题很有帮助.8. 若三棱锥PABC的三个侧面与底面ABC所成角都相等，则顶点P在底面的射影为ABC的（）A外心B重心C内心D垂心参考答案：C【考点】L3：
4、棱锥的结构特征；%5：三角形中的几个特殊点：旁心、费马点和欧拉线【分析】作出三个二面角，利用三角形全等得出O到ABC的三边距离相等，得出结论【解答】解：设P在底面ABC的射影为O，过O向ABC的三边作垂线OD，OE，OF，连结PD，PE，PF，PO平面ABC，AB?平面ABC，POAB，又ODAB，ODOP=O，AB平面OPD，ABPD，PDO为侧面PAB与平面ABC的二面角，同理PEO，PFO为其余两侧面与底面ABC的二面角，PDO=PEO=PFO，又POOD，POOE，POOF，PO为公共边，RtPODRtPOERtPOF，OD=OE=OF，O是ABC的内心故选C9. 设偶函数的定义域为R
5、，当时是增函数，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，且则 .参考答案：12. 为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的有 株；参考答案：70略13. 在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为 参考答案：14. 若是边长为的正三角形，则在方向上的投影为_ _参考
6、答案：115. 函数（0又0 0即在上为减函数. 8分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：恒成立， 10分设，令,则有，即k的取值范围为。 12分19. (本小题满分12分)已知函数f(x)cos2xsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间，的图像(只作图不写过程)参考答案： (2)图像如下：20. 设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求； （2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.参考答案：解：（1）的图像的对称轴， (2) 由 x0y1010故函数 略21. 已知函数的定义域
7、为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）若有意义，则所以的定义域； 的解集为集合当时，集合当时，集合当时，集合； （2）因为所以 由(1) 当时，即当时，即当时，集合综上，实数的取值范围是. 22. （13分）（2015秋?清远校级月考）若集合M=x|x2+x6=0，N=x|（x2）（xa）=0，且N?M，求实数a的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】解一元二次方程求得M=2，3，分a=2、a=3、a2且a3三种情况分别求出求实数a的值，再取并集即得所求【解答】解：由x2+x6=0 可得 x=2或3；因此，M=2，3（ i）若a=2时，得N=2，此时，满足条件N?M（ ii）若a=3时，得N=2，3，此时，N=M；（ iii）若a2且a3时，得N=2，a，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题
