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1、2021-2022学年湖北省宜昌市枝城镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin585的值为 A B C D参考答案：A2. 函数在区间的简图是参考答案：A3. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 是奇函数 (D) 是偶函数参考答案：C 解析：4. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是 （ ） A B C D参考答案：略5. 函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，实数m的值等于（ ） A8B-8 C16
2、D-16参考答案：D略6. 函数y=+1的单调递减区间是( )A（，1）（1，+）B（，1）（1，+）C（，1），（1，+）D（，1），（1，+）参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】y=+1的定义域为（，1）（1，+），且函数图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，故单调性与y=单调性一致【解答】解：由函数式子有意义得x10，即y=+1的定义域为（，1）（1，+），排除B，D；函数y=+1的图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，y=+1具有两个单调减区间，排除B故选：C【点评】本题考查了函数的单调区间，注意
3、区间的写法，是基础题7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 120参考答案：A分析：直接利用正弦定理即可得结果.详解：中，由正弦定理得：，则或，故选8. 已知集合，则（ ）（A）(,3 （B）(,1 （C）3,0 （D）0,1 参考答案：A9. 设实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 参考答案：C【分析】先画出可行域的几何图形,再根据中z的几何意义(直线在y轴上的截距)求出z的范围.【详解】如图:做出满足不等式组的的可行域,由图可知在A(1,2)
4、处取得最大值3,在点B(-1,0)处取得最小值-1;故选C【点睛】本题主要考查线性规划问题中的截距型问题,属于基础题型,解题中关键是准确画出可行域,再结合z的几何意义求出z的范围.10. 一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是( )A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程【分析
5、】先求圆的半径，再求圆的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r=所以圆的标准方程：（x1）2+（y1）2=2故答案为：（x1）2+（y1）2=212. 设a + b = 2, b0, 则当a = _时, 取得最小值.参考答案：-213. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1），；（2），； （3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5）参考答案：C14. 设奇函数f(x)的定义域为5,5，在上是减函数，又f(3)0，则 不等式 xf(x)0的解集是 参考答案：15. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方
6、法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是_.参考答案：20016. 设为第二象限角，若，则sin+cos=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出sin+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则sin+cos=故答案为：17. 函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是 . 参考答案：三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1).计算：(2)已知，求的值参考答案：（2）19. 在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.（I）求圆O的方程；（II）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.参考答案：解：（I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，即，4分 圆的方程为.5分（II）不妨设，由，得，6分由得整理得.10分令=；点在圆O内，由此得；12分， .14分 略20. 从A、B、C三个男生和D、E两个女生中，每次随机抽取1人，连续抽取2次. 若采用不放回抽取，求取出的2人不全是男生的概率；若采用有放回抽取，求：2次抽到同一人的概率；抽取的2人不全是男生的概率.参考答案：0.7；0.2； 0.64略21. 设,与的夹角.(1)求；(2)若与同向,与垂直，求.参考答案：解:（1) 或（舍）（2）与同向可设 22. 证明：函数在上是增函数（用定义证明）。参考答案：证明： 则 从而函数在上是增函数
