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1、广东省深圳市深大附属中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A 2. 已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（）A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱参考答案：C【考点】由三视图还原实物图【分析】仔细观察三视图，根据线条的虚实判断即可【解答】解：结合图形分析知上为圆台，下为圆柱故选C3. U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，则?UA=（）A1，6，7，8B1，5，
2、7，8C1，2，3，5，6，7D?参考答案：A【考点】1F：补集及其运算【分析】根据补集的定义写出?UA即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，所以?UA=1，6，7，8故选：A【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题4. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，则实数m的值为（）ABC2D6参考答案：D【考点】平面向量坐标表示的应用【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故选D5. （5分）下列命题中，真命题是（）A空间不同三点确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形D圆上三点可确定一个平面参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；空间位置关系与距离分析：由公理3，不共线的三点确定一个平面，即可判断A；举反例，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，即可判断B；举反例，比如空间四边形，即可判断C；运用公理3，以及圆的概念，即可判断D解答：对于A由公理3，不共线的三点确定一个平面空间不同的三点，若共线则不能确定一个平面，则A错；对于B空间两两相交的三条直线若有三个公共点，则确定一个平面，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，则B错；对于C平面内，
4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，空间中，两组对边分别相等的四边形可以是空间四边形，则C错；对于D圆上三点是平面上不共线的三个点，由公理3可得确定一个平面，则D对故选：D点评：本题考查平面的基本性质，考查空间确定平面的条件，考查判断能力，属于基础题和易错题6. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由于，不妨令，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论【详解】由于，不妨令，可得 ，故不正确可得，故不正确可得，故不正确，故D正确.故选：【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基
5、础题7. 如图，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()参考答案：C当a0时，直线yax的斜率ka0，直线yxa在y轴上的截距等于a0，此时，选项A、B、C、D都不符合；当a0时，直线yax的斜率ka0，直线yxa在y轴上的截距等于a0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：17. 下列四个语句中，有一个语句是错误的,这个错误的语句序号为 .若，则 若，则或若kR，k，则k=0或 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正方体中，是的中点，求证：（）平面；（）平面平面。参考答案：(12分)证明：（）连接交于，连接，为的
6、中点，为的中点为三角形的中位线又在平面， 在平面平面。6分（）平面又再 平面平面。12分19. （10分）集合，求.参考答案：解：，.2分 2分 .3分 3分20. (本题10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(其中， ).参考答案：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图 （2） = 21. 设角、满足，且，.（1）的值；（2）、的大小.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1
7、）利用两角和与差的三角函数，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函数的关系式得到关于角 的三角方程，解方程即可。【详解】（1） ，两式平方相加可得： （2）因为， 【点睛】本题的关键是利用同角三角函数关系式中的平方和关系构建三角方程，进行求解。22. 如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？ 参考答案：在中， 化简得， 所以即 所以当即时，= 答：当时，所建造的三角形露天活动室的面积最大略
