《广东省江门市东甲中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市东甲中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市东甲中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件，条件则p是成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略2. 宋元时期数学名著算学启蒙中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（）A8B16C32D64参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计
2、算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的b值为32故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题3. 若0ba1则下列结论不一定成立的是( )ABCabbaDlogbalogab参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】根据不等式的性质判断A，B，根据指数函数和对数
3、函数的单调性即可判断【解答】解：0ba1，故A，B成立abaa=bbba，故C成立，logbalogbb=1=logaalogab，故D不成立，故选：D【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性和不等式的性质，属于基础题4. 执行下面的程序框图，若输入S,a的值分别为1,2,输出的n值为4,则m的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：B根据题中所给的程序框图，可以判断出，根据判断框里的条件，就要求，从而求得，故选B.5. 已知数列an的首项为1，公差为d（dN*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】推导出an
4、=1+（n1）d，由题意得n=，由d，nN*，能求出结果【解答】解：数列an的首项为1，公差为d（dN*）的等差数列，an=1+（n1）d，81是该数列中的一项，81=1+（n1）d，n=，d，nN*，d是80的因数，故d不可能是3故选：B6. 一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是 A12000 B6000 C4000 D80002,4,6参考答案：D7. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，此
5、时，记的最小值为若中三边a、b、c所对内角依次为A、B、C，且，则是 A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 参考答案：D8. 下列命题中假命题是（）A?x0R，lnx00B?x（，0），ex0C?x0，5x3xD?x0（0，+），2sinx0+cosx0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】举出正例x0=，可判断A；根据指数函数的图象和性质，可判断B，C；根据sinx+cosx=sin（x+），可判断D【解答】解：?x0=R，使lnx00，故A为真命题；?x（，0），ex0，故B为真命题；?x0，5x3x，故C为真命题；sinx+cosx=sin（x+），故?x
6、0（0，+），2sinx0+cosx0为假命题；故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，特称命题，指数函数、对数函数、三角函数的图象和性质等知识点，难度基础9. 已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0 B.1C.2D.3参考答案：D10. 若的值为 （ ） A20 B20 C10 D10参考答案：答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 锐角三角形ABC中，若，则的范围是 ；参考答案：(试题分析：因为，为锐角三角形，所以根据正弦定理，根据余弦函数的图象，可知考点：本小题主
7、要考查正弦定理、二倍角公式以及三角函数图象的性质和应用，考查学生的转化能力和数形结合思想的应用.点评：解决此题时，容易漏掉，从而产生错误结论，所以解题时一定要严谨.12. 已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。参考答案：略13. 已知向量序列：满足如下条件：，且（）.则中第_项最小.参考答案：314. 已知x0，y0，且2y+x- xy=0，若x+2y-m0恒成立，则实数m的取值范围是_ 参考答案：15. 用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂
8、相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种参考答案：10816. 已知函数，若的图象有三个不同交点，则实数的取值范围是_参考答案：17. 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为参考答案：217【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=2252，所以100的所有正约数
9、之和为（1+2+22）（1+5+52），即可得出答案【解答】解：类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=2252，所以100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52）=217可求得100的所有正约数之和为217故答案为：217三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆：左、右焦点为、，、是它的四个顶点(其相应位置如图所示)且，（）求椭圆的方程；（）过且与两坐标轴均不平行的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，求的取值范围参考答案：解：（）设，则由 由 由、两式得故椭圆的方
10、程为 5分（）由（）得椭圆的方程为，的坐标为依题意，设的方程为由设，则有8分则，又点到直线的距离，即 又，即由、得由故的取值范围是 12分 （注：本题有其它解法，请根据不同解法进行判分）19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于 （）写出曲线和直线的普通方程； （）若成等比数列,求的值参考答案：选修44：坐标系与参数方程解：（）.5分（）直线的参数方程为（为参数）,代入得到, 则有.8分因为,所以解得 .10分20. 已知sin，sin()，均为锐角，求cos的值参考答
11、案：0，cos，0，0，0，若0，sin()sin，不可能，故.cos()，coscos()cos()cossin()sin0，0，故cos21. （本小题满分12分）已知数列满足：（），其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足（），求的前项和公式.参考答案：22. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上 （1）求椭圆的方程； （2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由参考答案：（1）解法1：()由题意，得，2分解得4分椭圆方程为.5分解法2：右焦点为，左焦点为，点在椭圆上所以，所以椭圆方程为5分（2）解法1：由题意，设的方程为与圆相切，即6分由，得7分设，则，8分 10分又 11分（定值）12分解法2：设 ，8分连接，由相切条件知：10分同理可求所以为定值.12分略
