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1、分数问题学习指导 第一章预备知识 要想正确解答分数应用题，必须具备四个基本功; 找单位 1，画线段图，转化分率、解简易方程。 一、找单位“1” 解答分数应用题，首先要找单位“1” 。怎样找单位“1”呢？ 1 根据分数的意义确定单位“1” 。 例 1 种小麦的面积占全部耕地面积的85。 这里85的意义是：把全部耕地的面积平均分成 8 份，种小麦的面积占其中的 5 份，所以全部耕地面积是单位“1” 。 2 确被比较量往往是单位 1”的量。 例 2 甲仓库的存粮比乙仓库存粮多51。 这里，甲仓库和乙仓库相比较，乙仓库是被比较量。根据分数的意义，51表示把乙仓库存粮平均分成 5 份，甲仓库存粮比乙仓库
2、存粮多其中的 1 份，所以被比较量乙仓库存粮是单位“1” 。 3 部分与整体比较，整体是单位“1”的量。 例 3 学校有学生 560 人，六年级占51，六年级有学生多少人？ 这里六年级学生是部分，全校学生是整体，51表示把全校学生数平均分成 5，六年级学生数占其中的 1 份，所以整体学生数是单位“1” 。 二、画线段图 画线段图，通常要把是单位“1”的量找出，并用一条线段表示。如果其余量和单位 1 的量是部分与整体关系，只要在单位“1”的线段上表示出就可以了。如果其余量与单位“1”的量是并列关系，还要另外画一条线段。 例 4 商店运苹果 400 千克，梨比苹果多41，运梨有多少千克？ 梨比苹果
3、多41，就是梨比苹果多的质量是苹果质量的41，因此要把苹果质量看作单位“1” ，梨的质量是苹果的（1+41） ，要求梨有多少千克，就是求 400 千克的（1+41）是多少？ 例 5 一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 16 千克，这桶油有多少千克？ 一桶油的总质量为单位“1” ，第一次51，第二次用去总数51的还多 20 千克，还剩下 16千克，从图上看出， （20+16）正好是整桶油的（15151） 。 三、转化分率 （1）把分率转化成另一种单位“1”的分率 如从女生人数是男生人数的43，我们可以得到，男生人数是女生人数的311倍，女生人数比男生人数少，41男生
4、人数比女生人数多31，男生人数是总人数的74，女生人数是总人数的73。 （2）把分率转化成比、商、分数、份数等形式 如女生人数是男生人数的43，则说明男生人数有 4 份，女生人数有 3 份，男生比女生多 1 份，男、女生人数和有 7 份，男、女生人数的比是 43。 再如甲的工作效率是乙的53，则说明甲乙工作效率比是 35，在相同的时间内，甲乙加工零件个数比是 35，加工相同个数的零件所需时间比是 53。 四、解简易方程 出会解的cbx ax方程，还要会解fexaxdxcbx形式的方程。 练习一 1找出下面条件中的单位“1” ，并画出线段图。 （1）小白兔的只数相当于小灰兔的61。 （2）小华比
5、小莉高201。 （3）男工人数占全厂工人数的95。 （4）黄瓜占地面积占蔬菜总面积的152。 （5）全班的74是男生。 （6）实际比计划节约了101。 的这里的意义是把全部耕地的面积平均分成份种小麦的面积占其中的份所以全部耕地面积是单位确被比较量往往是单库存粮平均分成份甲仓库存粮比乙仓库存粮多其中的份所以被比较量乙仓库存粮是单位部分与整体比较整体是单位的位二画线段图表示把全校学生数平均分成六年级学生数占其中画线段图通常要把是单位的量找出并用一条线段表示如（7）已行了全程的158。 （8）冰化成水，体积减少了111。 （9）今年粮食比计划增产了 4% 。 2填空题。 （1）5 千克是 8 千克的
6、）（）（ ，5 千克的53是（ ）千克。 5 千克比 2 千克多）（）（ ，2 千克比 5 千克少）（）（ 。 （2）甲数的72等于乙数，甲数是乙数的（ ）倍。甲数占甲乙两数和的）（）（ 。 （3）甲数的43和乙数的52相等，甲数是乙数的）（）（ 倍。 （4）甲数是乙数的51，丙数比甲数多51，丙数是乙数的）（）（ 。 （5）修一条路，第一天修了全长的 25% ，第二天与第一天所修路程的比是 45，第二天修的占全长的）（）（ 。 （6）甲乙两桶油，如果取出甲桶油的 20% 放入乙桶，则两桶油质量相等，原甲乙两桶油质量的比是（ ） 。 3. 解下面简易方程。 5 . 8433 xx 2 . 341529x 82181xxx xx684 xxxx41354 的这里的意义是把全部耕地的面积平均分成份种小麦的面积占其中的份所以全部耕地面积是单位确被比较量往往是单库存粮平均分成份甲仓库存粮比乙仓库存粮多其中的份所以被比较量乙仓库存粮是单位部分与整体比较整体是单位的位二画线段图表示把全校学生数平均分成六年级学生数占其中画线段图通常要把是单位的量找出并用一条线段表示如
