《2020-2021学年河南省周口市水利水电学校龙水实验中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省周口市水利水电学校龙水实验中学高三数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省周口市水利水电学校龙水实验中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B【知识点】三角函数图像变换因为为偶函数，所以得，向右平移个单位得到，当时，为奇函数图象关于原点对称。故答案为：B2. 已知全集，则A B1,5,9,11 C9,11 D5,7,9,11参考答案：B3. 若,则的值为A. B. C. D. 参考答案：C，选C。4. 若函数f(x)x33xa有3个不同的零点，
2、则实数a的取值范围是()A 2,2 B(2,2) C(，1) D(1，)参考答案：B略5. 设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在中是成立的必要非充分条件, 则（ ）AP真Q假 BP且Q为真 CP或Q为假 DP假Q真参考答案：A6. 已知集合 ，则（ ） A(0,3) B (0,3 C(1,0) D(3,+)参考答案：A7. 如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则A ? w的值为( )A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A若，则 B若上有两个点到的距离相等
3、，则C若，则 D若，则参考答案：C9. 已知向量，则是的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B因为向量中有可能为零向量，所以时，推不出。若，所以，所以是的必要不充分条件.10. 函数的零点所在的区间是（ ）A.B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某海军编队将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为 .参考答案：1 296核潜艇排列数为P，6艘舰艇任意排列的排列数为P，同侧均是同种舰艇的排列数为PP2，则
4、舰艇分配方案的方法数为P(PPP2)1 296.12. 函数在区间上的最小值是 参考答案：略13. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x参考答案：【考点】数列的应用
5、【分析】第1关收税金： x；第2关收税金：（1）x=x；第3关收税金：（1）x=x；，可得第8关收税金【解答】解：第1关收税金： x；第2关收税金：（1）x=x；第3关收税金：（1）x=x；，可得第8关收税金： x，即x故答案为：【点评】本题考查了数列的通项公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 给出下列命题： 半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为； 若、为锐角，则； 函数的一条对称轴是； 是函数为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是 .参考答案：15. 已知向量 是第二象限角，则= 参考答案：略16. 设中,角所对的边分别为，若，则的面积=_.参考答案：17.
6、已知点F (-,0) (c 0)是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线与抛物线y=相切，则该双曲线的离心率为 参考答案：2或 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知直线，圆C：，；（）证明直线与圆C总相交；（）若圆C上存在两点关于对称，求的值；（）当被圆C截得的弦长最短时，在上求一点P，使得最小（O为原点）参考答案：解析：（1）由得： 令，所以过定点，所以点在圆内，所以直线与圆C相交 3分（2）直线过圆C的圆心，（0，0）点代入得， 6分（3）由题意得， 8分设点关于对称点为，则，所以直线的方程为： 联立得， 12分19. 数
7、列an是单调递增的等差数列，是方程的两实数根；（1）求数列an的通项公式；（2）设，求bn的前n项和Sn.参考答案：（1），又是递增的等差数列，所以， ，公差，所以. 6分（2），. 12分20. 在中，角所对的边分别为， ，且求：（1）求角的值；（2）求的取值范围参考答案：解（1）由得：，由正弦定理得又，从而得.（2）由（1）知：.又，略21. 已知函数的最小正周期为3（I）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；（II）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且abc，求角C的大小；（）在（II）的条件下，若，求cosB的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理；三
8、角函数的最值 【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（I）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式，利用周期公式可求，由时，可得：，根据正弦函数的图象和性质即可得解（II）由已知，由正弦定理结合sinA0，可得，结合abc，即可求C的值（）由得，由（II）可求sinA，从而利用两角和与差的余弦函数公式即可求值【解答】解：（I），由函数f（x）的最小正周期为3，即，解得，时，可得：，所以x=时，f（x）的最小值是3，时，f（x）的最大值是1（II）由已知，由正弦定理，有=，又sinA0，又因为 abc，（）由得，由知，【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理，正弦函
9、数的图象和性质，属于基本知识的考查22. (本小题满分18分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为,. 为数列的前项和，且满足.(1)求的值;(2)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，设上表中第行所有项的和为,求 。 参考答案：(1)(2)证明：由已知（3）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q,且q0. 因为所以表中第1行至第12行共含有数列an的前78项，故 a81在表中第13行第三列，因此又所以 q=2. 记表中第k(k3)行所有项的和为，.略
