《2020-2021学年河南省南阳市上港中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省南阳市上港中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省南阳市上港中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆上的点到直线的距离最大值是（ ） 参考答案：A略2. 要得到函数的图象，可以将函数的图象( )A.沿轴向左平移个单位 B.沿向右平移个单位 C.沿轴向左平移个单位 D.沿向右平移个单位参考答案：A3. 关于函数有如下命题： ； 函数图像关于原点中心对称； 函数是定义域与值域相同； 函数图像经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：A4. 已知A是ABC的一个内
2、角，且,则ABC是A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不能确定参考答案：B若A为锐角，由单位圆知：。由条件，知A为钝角，故选B5. 观察以下等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin220+cos250+sin20cos50=，sin215+cos245+sin15cos45=，分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2+cos2+sincos=（2）sin2（30）+cos2+sin（30）cos=（3）sin2（15）+cos2（+15）+sin（15）cos（+15）=（4）sin2+cos2（+30）+sincos（+30
3、）=（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】归纳推理【专题】对应思想；分析法；推理和证明【分析】根据已知式子可归纳出当=30时有sin2+cos2+sincos=，依次检验所给四个式子是否符合归纳规律【解答】解：所给式子中的两个角均相差30，故而当=30时有sin2+cos2+sincos=错误，正确故选C【点评】本题考查了归纳推理的应用，根据已知式子归纳出一般规律是关键6. 已知f（x）=3（x+3）22，其中x表示不超过x的最大整数，如3.1=3，则f（3.5）=（）A2BC1D2参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据x的定义求出3.5的值，代入解析式求解【解答】解：根据题意得，3.5=
4、4，则f（3.5）=3（3.5+3）22=32=1，故选C7. 已知，那么的值为（ ）A B C. D 参考答案：B8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.ylog2x B.yx3x C.y3x D.y 参考答案：B略9. 已知，且，则（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C10. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为（）A1 B2 C3 D1或2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的对称中心为 参考答案：(2,3)，设对称中心为，则有，则，则，所以，即，解得，所以对称中心为。12. 已知角的终
5、边经过点P（ x， 6），且cos=，则x= 。参考答案：略13. 若函数在上是减函数，则的取值范围为_。参考答案： 解析：14. 已知全集U2，1,0,1,2，集合A，则 参考答案：015. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为316. = _参考答案：1略17. （5分）设全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+1，xA，则?U（AB）= 参考答案：R考点：交、并、补集的混合运算 专题：
6、集合分析：求解一元二次方程化简集合A，代入B化简集合B，求出AB，运用补集概念得答案解答：U=R，集合A=x|x2x2=0=1，2，B=y|y=x+1，xA=0，3，则AB=?，?U（AB）=R故答案为：R点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知, , (1) 求的值。(2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：（1）-14 （2），反向的(1) ， 3分= 5分(2) 7分由与平行，则有：得： ， 9分从而有与是反向的 10分19. 已知函数（1）若，求y的值；（2）若
7、，求y的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由题意，由于已知，故可先由诱导公式对函数进行化简，再由商数关系将函数变为关于tanx的代数式，将正切值代入计算求y值；（2）由题意，可先对函数解析式进行化简，由三角恒等变换公式可将函数式变为y=2+，再根据易求得函数的值域【解答】解：（1）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=y=（2）由（1）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2+sin2x+cos2x=2+由于，所以所以y的值域是1，2+20. 已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若，判断的形状参考答案：()由题意
8、得，即 由余弦定理得 , （）， ， 为等边三角形略21. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置，且.（1）求证：平面PEC平面PAB；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先由线面垂直的判定定理得到平面，进而可得平面平面；（2）先取中点，连结，证明平面平面，在平面内作于点，则平面. 以点为原点，为轴，为轴，如图建立空间直角坐标系.分别求出两平面的法向量，求向量夹角余弦值，即可求出结果.【详解】（1）因为四边形是正方形，所以折起后，且，因为，所以是正三角形，所以.又因为正方形中，为的中点，所以，所以，所以，所以，又因为，所以平面.又平面，所以平面平面.（2）取中点，连结，则，又，则平面.又平面，所以平面平面.在平面内作于点，则平面.以点为原点，为轴，为轴，如图建立空间直角坐标系.在中，.，故，.设平面的一个法向量为，则由，得，令，得，.因为平面的法向量为，则，又二面角为锐二面角，二面角的余弦值为.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，以及二面角的余弦值，熟记面面垂直的判定定理、以及二面角的向量求法即可，属于常考题型.22. （本大题满分14分）参考答案：（本题满分14分）略
