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1、福建省福州市尚迁中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A2. 设，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列正确的是（）A若向量，满足|，且，同向，则B|+|+|C|?|D|参考答案：B【考点】向量的模【分析】利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质，向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断【解答】解：对于A向量不能比较大小，故错误，对于B，|+|+|，根据向量的几何意义可得B正确，对于C，
2、|?|=|?|cos，|，故C错误，对于D，|，根据向量的几何意义可得D错误，故选：B3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】可利用余弦定理将cosB与cosC化为边的关系，【解答】解法1：，acosB+acosC=+=b+c，b+c0，a2b2c2+2bc=2bc，a2=b2+c2，故选D解法2：由acosB+acosC=b+c可知，B，C不可能为钝角，过点C向AB作垂线，垂足为D，则acosB=BDBA=c，同理acosCb，a
3、cosB+acosCb+c，又acosB+acosC=b+c，acosB=c，acosC=b，A=90；故选D4. 数列an满足a11，an12an1(nN)，那么a4的值为( )A4B8C15D31参考答案：C5. 下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先利用辅助角公式将函数化为，然后再采用整体代入即可求解.【详解】由函数，所以，解得，当时， 故函数图象的对称中心的是.故选：B【点睛】本题考查了辅助角公式以及整体代入法求三角函数的中心对称点，需熟记三角函数的性质，属于基础题.6. 若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象
4、限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角参考答案：C解析： ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转7. 设集合A=x|xa，集合B=x|x22x150，若B（?RA）?，则实数a的取值范围是( )Aa3Ba3C3a5Da5参考答案：B【考点】集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题；探究型【分析】先化简集合B，然后利用B（?RA）?，求实数a的取值范围【解答】解：集合B=x|x22x150=x|3x5，?UAx|xa，要使B（?RA）?，则a3故选B【点评】本题主要考查集合关系的应用，比较基础8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）（A）向右平移个单位长度 （B
5、）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度参考答案：B略9. 设a、b、c均为正数，且，则A B C D 参考答案：A10. （5分）已知A=B=1，0，1，f：AB是从集合A到B的有关映射，则满足f（f（1）f（1）的映射的个数有（）A10B9C8D6参考答案：B考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：根据映射的定义，结合分步相乘原理，得出满足f（f（1）f（1）的映射的个数是多少解答：根据题意，得；f（f（1）f（1），当f（1）1时，f（f（1）0或f（f（1）1；当f（1）0时，f（f（1）1；又f（1）有3种对应的映射，分别为：f（1）1，f（1）0，f（
6、1）1；满足f（f（1）f（1）的映射的个数为33=9故选：B点评：本题考查了映射的定义与应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列满足且则的值为 .参考答案：102略12. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .参考答案： 略13. 函数的单调递增区间是_参考答案：1,0)14. 若函数y=log（a+2）（x1）是增函数，则实数a的取值范围是参考答案：a1【考点】对数函数的单调区间【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对
7、数函数y=logax的图象与性质，得出不等式a+21，解出不等式即可【解答】解：函数y=log（a+2）（x1）是增函数，a+21，解得a1；实数a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目15. 已知等差数列中，则它的前5项和_参考答案：略16. 若，则下列性质对函数成立的序号是 ； ； ； 参考答案：17. 若函数（0且1）的值域为，则实数的取值范围是_.参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，
8、为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.（）（1）求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：解：（1）由题意得：，即，由，得：即（2）设经过年森林面积为，则，由 ，得，解得故到今年为止，已砍伐了5年. （3）设从今年开始，以后砍了年，则年后森林面积为令，即，即，解得故今后最多还能砍伐15年.略19. （12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 参考答案：（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x= 12分20. 先后抛
9、掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6)，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，构成点P的坐标为(x，y) ( I )求点P落在直线y=x上的概率； (1I)求点P落在圆x2+y2=25外的概率参考答案：21. 设函数yf(x)在区间 (2，)上单调递增，求a的取值范围参考答案：解：设任意的x1，x2(2，)，且x1x2，f(x1)f(x2).f(x)在(2，)上单调递增，f(x1)f(x2)0.0，x1x20，x120，x220，2a10，a.22. (本题满分12分) 是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由参考答案：解：f(x)(xa)2aa2 . 4分1a0时， 8分a1 12分
