《福建省福州市侨联高级职业中学2021年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市侨联高级职业中学2021年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市侨联高级职业中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果【解答】解
2、：=3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选：B2. 已知=(+1,0,2),=(6,2-1,2),若,则与的值可以是()(A)2,(B)-2,(C)-3,2(D)2,2参考答案：A3. 设原命题：若，则a,b中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是 A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则
3、PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ） A B C D参考答案：A5. 若a，b(0，)，且a3b1，则的最小值为 ( )A12 B16 C24 D32参考答案：A略6. 某个命题与正整数有关。若当n = k ( kN) 时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n = 5时该命题不成立，那么可推得 （ ）A、当n = 6时该命题不成立 B、当n = 6时该命题成立 C、当n = 4时该命题成立 D、当n = 4时该命题不成立参考答案：D略7. 双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是（ ）.(A) （B） （C） （D）参考答案：B8. 已知等差数列的公差为2，
4、若，成等比数列，则等于( )A B C D 参考答案：B9. 某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为 A BC D参考答案：A略10. 若abd0，则一定有()A. B. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知1x+y4且2xy3，则z=2x3y的取值范围是（答案用区间表示）参考答案：（3，8）【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，再根据最值给出目标函数的取值范围【解答】解：画出不等式组表示的可行域如下图示：在可行域内平移直线z
5、=2x3y，当直线经过xy=2与x+y=4的交点A（3，1）时，目标函数有最小值z=2331=3；当直线经过x+y=1与xy=3的交点B（1，2）时，目标函数有最大值z=21+32=8z=2x3y的取值范围是（3，8）故答案为：（3，8）12. 的最小值为6；当a0，b0时，；最大值为；当且仅当a，b均为正数时，恒成立以上命题是真命题的是 参考答案：【考点】基本不等式【分析】取x=1时， =26，即可判断出真假；当a0，b0时，两次利用基本不等式的性质即可判断出真假；，可得y=，即可判断出真假；当且仅当0时，恒成立，即可判断出真假【解答】解：取x=1时， =26，因此是假命题；当a0，b0时，
6、 4，当且仅当a=b0时取等号，是真命题；，y=，当且仅当x=时取等号因此其最大值为，是真命题；当且仅当0时，恒成立，因此是假命题以上命题是真命题的是故答案为：13. 经过抛物线y24x的焦点且平行于直线3x2y0的直线l的方程是 。参考答案：14. 已知随机变量X服从二项分布，若，则p=_.参考答案：【分析】根据二项分布的期望和方差公式得出关于和的方程组，即可解出的值.【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.15. 已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个
7、球的球面上，则此球的表面积为_.参考答案：6；16. 过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。参考答案：3x4y7 = 0或x = 517. 椭圆+=1的右顶点到它的左焦点的距离为 参考答案：20【考点】椭圆的简单性质 【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆+=1可得：a=12，b2=80，即可得出右顶点，左焦点【解答】解：椭圆+=1可得：a=12，b2=80，=8右顶点（12，0）到它的左焦点（8，0）的距离d=12（8）=20故答案为：20【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题
8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知. (1)求不等式的解集A; (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.参考答案：解:(1) (2)恒成立对恒成立. 取值范围是略19. （本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （2）讨论函数的单调性； （3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。参考答案：解：（1） 1 函数在上为增函数 对恒成立 对恒成立，即对恒成立 4分 （2）， 当时，对恒成立，的增区间为5 当时， 的增区间为，减区间为（）6 20. 计算定积分：（1）dx（2）4cosxdx参考答案：【考点】67：定积
9、分【分析】利用微积分基本定理，分别求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限求值【解答】解：（1）dx=lnx|=ln2ln1=ln2；（2）4cosxdx=4sinx|=4sin=221. 已知，其中是自然对数的底数，（1）当时，求的极值；（2）当时，求证：；（3）是否存在实数，使最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：略22. 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与C1有相同的离心率，且过椭圆C1的长轴端点（）求椭圆C2的标准方程；（）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，若=2，求直线AB的方程参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）通过设椭圆C2的方程为：，由C1方程可得，计算即得结论；（）通过及（）知可设直线AB的方程为y=kx，并分别代入两椭圆中、利用，计算即可【解答】解：（）由C1方程可得，依题意可设椭圆C2的方程为：，由已知C1的离心率为，则有，解得a2=16，故椭圆C2的方程为；（）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），由及（）知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y=kx，将y=kx代入中，解得；将y=kx代入中，解得又由，得，即，解得k=1故直线AB的方程为y=x或y=x
