《福建省漳州市霞北中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市霞北中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市霞北中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有一个回归方程，则变量x增加一个单位时（） A.y平均增加2个单位B.y平均增加3个单位 C.y平均减少2个单位D.y平均减少3个单位参考答案：C2. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A与 B与 C 与 D与参考答案：C略3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为（ ） A72 B C D参考答案：D4. 已知函数，若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ）A.(1,10) B.(5,6) C.(20,
2、24) D.(10,12) 参考答案：D5. 已知函数，给出下列结论正确的是（）Af（x）的最小正周期是2BCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再正弦函数的周期性、奇偶性、以及图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数=sin（2x+），它的最小正周期为=，故排除A；令2x+=k+，求得x=+，kZ，可得它的对称轴方程为x=+，kZ，故排除B；令2x+=k，求得x=，kZ，可得它的对称中心为（，0），kZ，故排除C；根据f（x）=sin2（x）+=sin2x，为奇函
3、数，故选：D【点评】本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性、奇偶性、以及图象的对称性，属于基础题6. 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B. C.2 Da2b28参考答案：D7. 函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得m的最小值【解答】解：函数y=sin2（x）=的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），可得y=的图象，
4、再根据所得图象关于y轴对称，可得2m=（2k+1）?，kZ，即m（2k+1）?，则m的最小值为，故选：D8. 三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则等于（）A B C2 D4参考答案：D略9. 函数y3sinx+1的值域为()A4,4 B3，3 C4，2 D4，1参考答案：C略10. 对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且，则ABC面积的最大值为_参考答案：【详解】
5、由已知，即得，12. 设ABC的内角为A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，.则的值为_.参考答案：【分析】由正弦定理和题设条件，求得，又由余弦定理，解得，进而求得和的值，再利用三角恒等变换的公式，即可求解.【详解】由题意，根据正弦定理，则又由，所以，又由余弦定理可得，解答，所以，所以，又由，所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，以及三角恒等变换的化简求值，其中解答中合理应用正弦定理和余弦定理，求得的值，再准确利用三角恒等变换的公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.13. 已知，且，参考答案：略14. 设f（x）=，则ff（2）的值为 参考答案：2【
6、考点】函数的值【分析】先求出f（2）=log3（41）=1，从而ff（2）=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（2）=log3（41）=1，ff（2）=f（1）=2e11=2故答案为：215. 已知圆，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程_（O为坐标原点）参考答案：【分析】设，得代入已知圆的方程，能求出线段的中点的轨迹方程【详解】设，为坐标原点，且是线段的中点，得，当点在圆上运动时，把代入圆得：.整理得线段的中点的轨迹方程为：故答案为：【点睛】本题考查线段的中点的轨迹方程的求法，考查相关点法、中点坐标公式等基础知识，属于中档题16. 若方程有两个不相等的实根，求出的求值范
7、围为_.参考答案：略17. 已知数列an满足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3（nN*），则数列an的前n项和Sn=参考答案：【考点】数列的求和【分析】由数列an满足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3，利用迭代法求出由此能求出数列an的前n项和Sn【解答】解：数列an满足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3，（nN*），a1=3，a1+3a2+5a3+（2n3）an1=（n2）3n+3，（n2），两式相减得（2n1）an=（2n1）?3n，a1=3满足上式，Sn=3+32+33+3n=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，
8、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划 参考答案：略19. （12分）已知A=x|2x1，B=x|1x1（1）求AB及（?RA）B；（2）若集
9、合C=x|xa，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合A，根据并集的定义写出AB，再写出CRA与（CRA）B；（2）根据BC=C得出B?C，从而得出a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|2x1=x|x0，（2分）又B=x|1x2，AB=x|x1；（4分）A=x|x0，CRA=x|x0；（CRA）B=x|1x0；（7分）（2）B=x|1x2，C=x|xa，且BC=C，B?C，a2，即实数a的取值范围是a212分【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目20. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）
10、在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）+B14121（）求x2的值及函数f（x）的解析式；（）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式（）由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：（）由题意根据五点法作图可得A+B=4，且A+B=
11、2，求得A=3，B=1再根据2x2=+，求得x2=又?+=，?+=，=2，=，f（x）=3sin（2x+）+1（）把函数g（x）=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象上各点的横坐标变为原来的一半，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变，可得y=3sin（2x+）的图象；再把所得图象向上平移1个单位，可得y=3sin（2x+）+1的图象【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式还考查了y=Asin2
12、1. 已知等比数列an的前n项和为Sn，公比为q（q1），证明：Sn=参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】由，得，利用错位相减法能证明Sn=【解答】证明：因为，所以，qSn=，所以（1q）Sn=，当q1时，有Sn= 22. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率（1）A事件“所选3人都是男生”；（2）B事件“求所选3人恰有1名女生”；（3）C事件“求所选3人中至少有1名女生”参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设4名男生分别为A，B，C，D，2名女生分别为E，F，利用列举法
13、求出所有可能结果共有20种，由此利用列举法能求出事件A，B，C的概率【解答】解：（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设4名男生分别为A，B，C，D，2名女生分别为E，F，所有可能结果共有20种，分别为：（A，B，C），（A，B，D），（A，B，E），（A，B，F），（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F），（A，D，E），（A，D，F），（A，E，F），（B，C，D），（B，C，E），（B，C，F），（B，D，E），（B，D，F），（B，E，F），（C，DE），（C，D，F），（C，E，F），（D，E，F），A事件“所选3人都是男生”包含的基本事件个数有4个，A事件“所选3人都是男生“的概率P（A）=（2）B事件“所选3人恰有1名女生”包含的基本事件个数有12个，B事件“所选3人恰有1名女生”的概率P（B）=（3）C事件“所选3人中至少有1名女生”的对立事件是所选3人都是男生C事件“所选3人中至少有1名女生”的概率P（C）=1P（A）=【点评】本题考查概率的求法，是基础
