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1、湖南省常德市四新岗中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列定积分计算正确的有（1） （2）（3） （4）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B2. 若点P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且0，tanPF1F2则此椭圆的离心率e（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于()A.4 B.5 C.7 D.8参考答案：D4. 对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若
2、a0，b0且ab1，则的上确界为()A. B C. D4参考答案：B5. 是的( )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B略6. 已知，则的值等于（ ）ABCD参考答案：B7. 设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（ ） 参考答案：A8. 已知函数f（x）=f（）sinx+x，则f（）=（）ABC1D1参考答案：D【考点】63：导数的运算【分析】根据导数的求导公式，即可得到结论【解答】解：f（x）=f（）cosx+1，f（）=f（）cos+1，f（）=2，f（）=2cos+1=2+1=1，故选：D9. 复数等于（
3、 ）A B C D参考答案：B10. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）A .0r2 B .0r C. 0r2 D .0r0 为确定两个因式的根的大小而讨论:注意到当a-10时， （1）当a=1时，原不等式 x-20 x2（2）当a1时若0a1时，a-11时，a-10且 由得原不等式 于是由（1）、（2）知当0a1时，原不等式解集为 19. 已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|3；（2）若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；
4、绝对值不等式的解法【分析】（1）由|x1|+2|3，得3|x1|+23，即5|x1|1，然后求解不等式即可（2）利用条件说明y|y=f（x）?y|y=g（x），通过函数的最值，列出不等式求解即可【解答】解：（1）由|x1|+2|3，得3|x1|+23，即5|x1|1，所以解集为x|或0x2 （2）因为任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以y|y=f（x）?y|y=g（x），又f（x）=|x+a|+|x+3|（x+a）（x+3）|=|a3|，所以|a3|2，解得a5或a120. 某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙
5、两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，至少答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望。参考答案：解： (I) 设戊竞聘成功为A事件，则 3分（）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件 6分（）可取0，1，2，3，401234P 12分略21. 已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式； （II）求数列的前项和.参考答案：（I）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为： ()设求数列的前项和为Sn,由()知，则： 两式相减得所以略22. 已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若输入的、不变，而和时，分别输出和（）试求数列的通项；（）令，求的值。参考答案：解析：（）由框图可知因为是等差数列，其公差为，则 或（舍去）故（），
