《安徽省滁州市明光张八岭中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市明光张八岭中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市明光张八岭中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则（ ）A. 200B. 210C. 400D. 410参考答案：B【分析】首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用等差数列的前项和公式的应用求出结果。【详解】由题，又因为所以当时，可解的当时，与相减得当为奇数时，数列是以为首相，为公差的等差数列， 当为偶数时，数列是以为首相，为公差的等差数列， 所以当为正整数时，则故选B.【点睛】本题考查的知识点有数列通项公式的求法及应用，等差数列的
2、前项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于一般题。2. 过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是 A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可假设直线为，代入点解得直线方程.【详解】设与直线垂直的直线为：代入可得：，解得：所求直线方程为：，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用两条直线的垂直关系求解直线方程的问题，属于基础题.3. 在ABC中，已知b=3，c=3，A=30，则边a等于（）A9B3C27D3参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：b=3，c=3，A=30，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得
3、：a=3故选：B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题4. 若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C【详解】由已知可得，则，所以的最小值5，应选答案C。5. 下列说法正确的是（ ）A我校爱好足球的同学组成一个集合 B是不大于3的自然数组成的集合C集合和表示同一集合D数组成的集合由7个元素参考答案：C略6. 已知,且,则 （ ） A.3 B. C.0 D. 参考答案：A略7. 某社区要召开群众代表大会，规定各小区每10人推选一名代表，当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表那么，各小区可推选代表人数y与该小区
4、人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为 ()A B C D参考答案：D略8. 在ABC中，已知，则A=（ ）A B C. D参考答案：C因为, 则,即,即，故选C.9. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ; ; 其中不正确命题的序号是( ) A和 B和 C和 D和参考答案：C10. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的垂心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的 （ ） AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点（非重心） C重心 DAB边的中点参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上点C反射后经过点 B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 参考答案：512. 已知两直线l1：（a+1）x2y+1=0，l2：x+ay2=0垂直，则a= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由已知得（a+1）2a=0，由此能求出a【解答】解：由两直线垂直可知系数满足（a+1）2a=0，a=1故答案为：113. 已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于，都有f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1 14. 若向量=（3，m），=（2，1），?=0，则实数m的值为 参考答案：6【考
6、点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由向量的坐标，结合向量数量积的坐标计算公式计算可得?=32+m（1）=6m=0，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（3，m），=（2，1），?=32+m（1）=6m=0，解可得m=6；故答案为：615. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则|+3|的最小值为 参考答案：5【考点】93：向量的模【分析】根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0ba），求出，根据向量模的
7、计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值【解答】解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设P（0，b）（0ba）则=（2，b），=（1，ab），=（5，3a4b）=5故答案为5【点评】此题是个基础题考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力16. 已知函数f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_参考答案：1317. 若是幂函数，则该函数的值域是_; 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
8、算步骤18. （本小题满分8分）（1）计算（2）解方程 参考答案：（1）-4分（2）-8分19. （本题满分10分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；(2) 利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：20. 正四棱台两底面边长分别为2和4（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高参考答案：【考点】棱台的结构特征【专题】数形结合；转化思想；综合法；立体几何【分析】（1）根据正四棱台的高、斜高以及对应的线段组成直角梯形，求出斜高，从而求出侧面积；（2）根据正四棱台的侧面积求出斜高，再由对应梯
9、形求出四棱台的高【解答】解：（1）如图，设O1，O分别为上，下底面的中心，过C1作C1EAC于E，过E作EFBC于F，连接C1F，则C1F为正四棱台的斜高；由题意知C1CO=45，CE=COEO=COC1O1=；在RtC1CE中，C1E=CE=，又EF=CEsin 45=1，斜高C1F=，S侧=4（2+4）=12；（2）S上底+S下底=22+42=20，S侧=4（2+4）h斜高=20，解得h斜高=；又EF=1，高h=【点评】本题考查了正四棱台的结构特征与有关的计算问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目21. （本题满分10分）解不等式.参考答案：解：即得 4分ks5u解得 8分所以原不等式的解集为 10分22. （12分）计算已知a=log32，b=log34，求a?b（2ab）的值参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数幂与对数的运算法则即可得出解答：a?b（2ab）=点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题
