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1、九年级上学期数学10 月月考试卷一、选择题本大题有10 题，每题 4 分，共 40 分屡次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25 左右，那么袋子中红球的个数最有可能是A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 2.掷一枚质地均匀的硬币5 次，其中3 次正面朝上， 2 次正面朝下，那么再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是A. 1 B. C. D. 3.以下说法中，正确的选项是A. “掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6是必然事件B. “ 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件C. “ 发热病人的核酸检测呈阳性是必然事件D. “ 13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个
2、月是不可能事件4.要将抛物线y=x2+2x+3 平移后得到抛物线y=x2， 以下平移方法正确的选项是A. 向左平移1个单位，再向上平移2 个单位B. 向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位C. 向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位D. 向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位5.新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100 万个口罩的产能.不仅效率高， 而且口罩送检合格率也不断提升，真正表达了“ 大国速度 .以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个 20 50
3、100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格数量m/个 19 46 93 185 459 922 1840 4595 9213 口罩合格率 0、 950 0、920 0、930 0、 925 0、918 0、922 0、920 0、919 0、921 下面四个推断合理的是A. 当抽检口罩的数量是10000 个时，口罩合格的数量是9213 个，所以这批口罩中“ 口罩合格的概率是0.921. B. 由于抽检口罩的数量分别是50 和 2000 个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“ 口罩合格的概率是0.920. C. 随着抽检数量的增加，“ 口罩合格的频率
4、总在0.920 附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中 “ 口罩合格的概率是0.920. D. 当抽检口罩的数量到达20000 个时， “ 口罩合格的概率一定是0.921. 以下函数： y= 3x+2；y= ；y=2x2；y=3x ，上述函数中符合条作“ 当 x1 时，函数值y 随自变量 x 增大而增大 “ 的是A. B. C. D. 7.如图，小敏随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，那么小球停在小正方形内部阴影区域的概率为A. B. C. D. 2+2x+1=的正数根的个数为A. B. C. D. 9. “闻起来臭，吃起来香的臭豆腐是绍兴特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程
5、却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“ 可食用率， 在特定条件下， “ 可食用率 p与加工煎炸的时间t单位：分钟近似满足函数关系式：a，b，c 为常数，如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最正确时间为( ) 10.如图，在四边形ABCD 中，ADBC ， A=45， C=90， AD=4cm ， CD=3cm 、动点 M，N 同时从点 A 出发，点 M 以cm/s 的速度沿AB 向终点 B 运动，点 N 以 2cm/s 的速度沿折线AD-DC 向终点 C 运动 .设点 N 的运动时间为ts ，AMN 的面积为Sc
6、m2 ，那么以以下列图象能大致反映S与 t 之间函数关系的是A. B. C. D. 二、填空题本大题有6 题，每题 5 分，共 30 分11.二次函数，当 x0 时， y 随 x 的增大而 _填 “ 增大或 “ 减小12.将二次函数y=x22x+3 化为 y= xh2+k 的形式，那么h=_，k=_. 13.经过十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，那么至少有一辆向右转的概率是_. 14.将抛物线向上平移3 个单位长度后， 经过点 2， 5，那么的值是 _. 秒的函数关系是s12t 4t2，汽车从刹车后到停下来前进了_米. 16.关于x 的二次函数的图象
7、开口向下，y 与 x 的局部对应值如下表所示：x -3 -2 -1 0 1 y 0 m t n 0 以下判断， ； ； 方程有两个不相等的实数根； 假设，那么，正确的选项是_(填写正确答案的序号) . 三、解答题本大题有8 题，第 17-20 小题每题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题每题12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分17.抛物线的顶点坐标是2，-3，且经过点1求这个抛物线的函数表达式，并作出这个函数的大致图像. 2当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而减小？18.在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字2、2、3，这些小球除数字不同外其余均
8、相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率. 19.抛物线 y x2+n3 x+n+1 经过坐标原点O，与 x 轴交于另一点A，顶点为 B.求：1抛物线的解析式与AOB的面积；2要使二次函数的图象过点10， 0，应把图象沿x 轴向右平移个单位. 20.小敏、小聪两同学做游戏，游戏规那么是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3 支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔不放回，假设两人所取笔的颜色相同，那么小敏胜，否那么，小聪胜 . 1请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；2请计算小敏获胜
9、的概率，并指出本游戏规那么是否公平？假设不公平，你认为对谁有利. 21.如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O 的正前方10m 处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m 时到达最高点，此时足球飞行的水平距离为6m.球门的横梁高OA 为 2.44m. 1在如以下列图的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？不计其它情况2守门员乙站在距离球门2m 处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？22.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过
10、这个十字路口时：1求三辆车全部同向而行的概率；2求至少有两辆车向左转的概率；3由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶顶峰时段对车流量作了统计， 发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30 秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整. 23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元，试营销阶段发现：当销售单价是25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10 件. 1写出商场销售这种文具
11、，每天所得的销售利润W元与销售单价x元之间的函数关系式；2求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；3商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案 . 方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25 元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由？24.如图，抛物线yax2+bx+ca0 的图象经过A1，0， B3，0， C0，6三点1求抛物线的解析式2抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点 N 关于 x轴对称，直线AN 交抛物线于点D， 直线 BE交 AD 于点 E， 假设直线BE将ABD的面积分为1：2 两局部，
12、求点E的坐标3P为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P， 使 A、D、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由答案解析局部一、选择题本大题有10 题，每题4 分，共 40 分1.【解析】 【解答】解：红球的个数最有可能为：20 0.25=5.故答案为： A.【分析】根据频率估计概率的原理，红球最有可能的个数=总数量 频率 .2.【解析】 【解答】解： 掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故答案为： D. 【分析】由题意可知掷一枚质地均匀的硬币一共有两组情况：正面向上和正面向下
13、，由此可得再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率。3.【解析】 【解答】解： A. “掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6是随机事件，此选项错误；B. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，此选项正确；C. “发热病人的核酸检测呈阳性是随机事件，此选项错误；D. “ 13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月是必然事件，此选项错误；故答案为： B. 【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案. 4.【解析】 【解答】解： y=x2+2x+3=x+12+2，该抛物线的顶点坐标是1，2，抛物线y=x2的顶点坐标是 0，0，那么平移的方法可以是：将
14、抛物线y=x2+2x+3 向右移 1 个单位，再向下平移2 个单位应选： D【分析】原抛物线顶点坐标为1， 2，平移后抛物线顶点坐标为0，0，由此确定平移规律5.【解析】 【解答】解：随着抽检数量的增加，“ 口罩合格的频率总在0.920 附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“ 口罩合格的概率是0.920. 故答案为： C. 【分析】 利用大量重复试验中频率的稳定性估计概率，观察表格发现， 随着试验次数的增多，“ 口罩合格的频率总在0.920 附近摆动，显示出一定的稳定性，据此可以估计这批口罩中“ 口罩合格的概率. 6.【解析】 【解答】 y=3x+2，当 x1 时，函数值y 随
15、自变量x增大而减小，故不符合题意； y= ，当 x1 时，函数值y 随自变量x增大而减小，故不符合题意； y=2x2， 当 x1 时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故符合题意； y=3x ，当 x1 时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故符合题意故答案为： B【分析】 y= 3x+2 的图像经过一， 二，四象限， 整个图像上函数值y 随自变量x 增大而减小； y=的图像的两支分别位于一三象限，在每一支上，函数值y 随自变量x 增大而减小； y=2x2的图像的顶点式坐标原点，开口向上，顶点的左边，即x0 时，函数值y 随自变量x 增大而增大； y=3x 的图像经过一三象限，整个图像上函数值
16、y 随自变量x 增大而增大；根据函数的性质即可一一判断。7.【解析】 【解答】解：如图，设正方形的边长为2a，OA=OM=a，OH=OA sin45 =a，AB=2OH=a，S正方形KNPQ=2a2a=4a2， S正方形ABCD=aa=2a2， 小球停在小正方形内部阴影区域的概率=.故答案为： C.【分析】设大正方形的边长为2a，根据图形先求出小正方形的边长，然后分别求其面积，再用概率公式求值即可 . 8.【解析】 【解答】二次函数y=x2+2x+1=x+1)2的图象过点0，1)，且在第一、二象限内，反比例函数y=的图象在第一、三象限，这两个函数只在第一象限有一个交点即方程 x2+2x+1=的正数根的个数为1应选 B【分析】求方程 x2+2x+1= 2 x 的解，可以理解为：二次函数y=x2+2x+1 与反比例函数y= 2 x 的图象交点的横坐标此题利用了二次函数的图象与反比例函数图象来确定方程的交点的个数9.【解析】 【解答】解：由题意知，函数p=at2+bt+c, , 解得, 2222+1.1125. 故当 t=3.75 时， p 有最大值 . 故答案为： C. 【分析】利用待定系
