《2021-2022学年上海闸北区第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年上海闸北区第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年上海闸北区第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某人进行驾驶理论测试,每做完一道题,计算机会自动显示已做题的正确率，记已题的正确率为,则下列关系中不可能成立的是（ ）AB CD参考答案：D2. 下列4个不等式：（1）故dx； （2）sinxdxcosxdx；（3）exdxedx； （4）sinxdxxdx能够成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个参考答案：D【考点】微积分基本定理【专题】导数的综合应用【分析】利用函数的单调性、定积分的性质即可判断得出【解答】解：
2、（1）由于x（0，1）， dx；（2），sinxcosx， sinxdxcosxdx；（3）， exdxedx； （4）令f（x）=xsinx，x0，2，则f（x）=1cosx0， sinxdxxdx综上可得：正确的命题有4个故选：D【点评】本题考查了函数的单调性、定积分的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（A） （B） （C） （D）2参考答案：答案：D4. 已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）A0 B C D0参考答案：B5. 如图为一个连杆曲轴机构的简图，线段AP表示连杆，长度为定值4（单位：），OP表示曲轴，长度为2（单位：）
3、，滑块A在直线上运动，点P随之在圆上作圆周运动，设（1）当在上变化时，求的最大值；（2）当上，求线段OA的长（单位：）参考答案：略6. 在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）A36个 B24个 C18个 D6个参考答案：B略7. 在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A. 众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差参考答案：D8. 将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
4、，所得图像的函数解析式是 （ ）A B. C. D. 参考答案：D9. 函数f（x）的图象如图所示，若函数y2f（x1）c与x轴有四个不同交点，则c的取值范围是A（1，25） B（1，5） C（2，25） D（2，5）参考答案：D略10. 已知复数z满足，则对应点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 参考答案：D由题意设，由，得，所以，在第四象限，选D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知log7log3（log2x）=0，则x= 参考答案：8【考点】对数的运算性质【分析】由对数的运算从外向内求得即可【解答】解：log7log3（log2x）=0
5、，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，故答案为：812. 若在各项都为正数的等比数列中，则 参考答案：22018设公比为，则，（因），.13. 在从空间中一点P出发的三条射线PA，PB ，PC上分别取点M，N，Q，使PM=PN=PQ=1，且，则三棱锥P-MNQ的外接球的体积为 _.参考答案： 略14. 已知集合A=（x，y）|（x1）2+（y2）2，B=（x，y）|x1|+2|y2|a，且A?B，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】首先，令|x1|=m，|y2|=n，（m0，n0），然后，将集合A，B用m，n表示，再结合条件A?B，进行
6、求解【解答】解：令|x1|=m，|y2|=n，（m0，n0），根据集合A得，m2+n2，根据集合B得，m+2na，A?B，a（a+2b）max，构造辅助函数f（m）=m+2na+（m2+n2）f（n）=m+2na+（m2+n2），f（m）=1+2m，f（n）=2+2n，令f（m）=1+2m=0，f（n）=2+2n=0，得到 m=，n=，m2+n2=，=1，m0，n0，=1，m=，n=1时，m+2n有最大值，a（m+2n）max=+2=，a，故答案为：a15. 已知F是曲线(为参数)的焦点,则定点A(4，-1)与F点之间的距离_(11) 参考答案：516. 球O被平面所截得的截面圆的面积为，且球
7、心到的距离为，则球O的表面积为参考答案：64【考点】球的体积和表面积【分析】先确定截面圆的半径，再求球的半径，从而可得球的表面积【解答】解：截面的面积为，截面圆的半径为1，球心O到平面的距离为，球的半径为=4球的表面积为442=64故答案为6417. 在中，三边所对的角分别为、， 若，则 。参考答案：1根据余弦定理得，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数f（x）在，上的图象参考答案：【考点】正弦函数
8、的图象；三角函数中的恒等变换应用 【专题】综合题；数形结合；综合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式进行化简整理求得函数的解析式，进而根据正弦函数的单调性求得单调增区间；（2）利用左加右减，上加下减的原则，将函数y=sinx纵坐标不变，横坐标缩小到倍得到y=sin2x，再向左平移个单位得到函数y=sin（2x+），横坐标不变，纵坐标扩大2倍得到y=2sin（2x+），即可得出结论【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx=2cosx（sinxcos+cosxsin）sin2x+sin2x=2sin（2
9、x+），当2k2x+2k+时，即kxk+，函数单调增，函数的单调增区间为：k，k+（kZ）（2）由函数y=sinx纵坐标不变，横坐标缩小到倍得到y=sin2x，再向左平移个单位得到函数y=sin（2x+），横坐标不变，纵坐标扩大2倍得到y=2sin（2x+），【点评】本题主要考查了三角函数的基本性质和三角函数的图象变换考查了学生对基础知识点综合运用19. （本小题满分12分）哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调 查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外
10、19人物理成绩一般.() 试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好物理成绩一般总计() 现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：见解析【知识点】古典概型统计案例【试题解析】（1）所以 有%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系（2）这两组学生中各
11、任选1人的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（4，4），共16个，其中被选取的2名学生编号之和不大于5基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（1，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10个，所以被选取的2名学生编号之和不大于5的概率为20. （12分）已知函数f（x）=x+2；（1）判断函数的单调性并证明；（2）画出函数的图象参考答案：考点：函数的图象；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）任取x1，x2上的最大、小值考点：函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方
12、法；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用函数是奇函数，f（1）=2，求出b，c，得到函数的解析式（2）函数f（x）在上也是增函数故所求函数的最大值为，最小值为2 （12分）点评：本题考查函数的解析式的求法，函数的单调性的判断，函数的最值的求法，考查计算能力21. （本小题满分14分）已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值参考答案：解：（1） 因为为的极值点，所以2分 即，解得3分 又当时，从而的极值点成立4分（2）因为在区间上为增函数， 所以在区间上恒成立5分 当时，在上恒成立，所以上为增函数，故 符合题意6分当时，由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，所以上恒成立7分 令，其对称轴为，8分 因为所以，从而上恒成立，只要即可， 因为， 解得9分因为，所以综上所述，的取值范围为10分（3）若时，方程可化为， 问题转化为在上有解， 即求函数的值域 11分以下给出两种求函数值域的方法：方法1：因为，令， 则 ，12分 所以当，从而上为增函数， 当，从而上为减函数，13分 因此 而，故，因此当时，取得最大值014分方法2：因为，所以设，则 当时，
