《2020年陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学高二数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 8张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中随机取出2张，记事件A=“所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件B=“所取2张卡片上的数字之和小于9”，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用古典概型的概率公式计算出和，再利用条件概率公式可得出答案。【详解】事件为“所取张卡片上的数字之和为小于的偶数”，以为一个基本事件，则事件包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可得，事件为“所取张卡片上
2、的数字之和为偶数”，则所取的两个数全是奇数或全是偶数，由古典概型的概率公式可得，因此，故选：C。【点睛】本题考查条件概率的计算，数量利用条件概率公式，是解本题的关键，同时也考查了古典概型的概率公式，考查运算求解能力，属于中等题。2. 已知（1）若求的范围；（2）求在上的值域。参考答案：略3. 如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：C略4. 复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（ ）A.B.C.D.参考答案：D5. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有
3、无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：D略6. 下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D7. 如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且BCD=120，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：B，D两点间的距离为；AD是该圆的一条直径；CD=；四边形ABCD的面积S=其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】弦切角；圆周角定理【分析】在中，由余弦定理求出BD=；在中，由ABBD，
4、知AD是该圆的一条直径；在中，推导出CD=1；在中，由四边形是梯形，高为，求出四边形ABCD的面积S=【解答】解：在中，BCD=120，A=60，AD=2，AB=1，BD=，故正确；在中，ABBD，AD是该圆的一条直径，故正确；在中，3=1+CD22CD?（），CD2+CD2=0，CD=1，故不正确；在中，由可得四边形是梯形，高为，四边形ABCD的面积S=，故正确故选：C8. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若，m?，n?，则mnC若mn，m?，n?，则D若m，mn，n，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假
5、判断与应用；平面与平面之间的位置关系【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得【解答】解：选项A，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确故选D9. 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk=1Ck1Dk1参考答案：D【考点】函数恒成立问题；绝
6、对值不等式【分析】若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可由绝对值的几何意义，求出|x+2|+|x+1|取得最小值1，得k1【解答】解：若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可由绝对值的几何意义，|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到2，1点的距离之和当点x在2，1点之间时（包括1，2点），即2x1时，|x+2|+|x+1|取得最小值1，k1故选D10. 如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概
7、型【分析】要计算投中阴影部分的概率，根据每次都投镖都能投入圆盘内，圆盘对应的圆心角的度数为360，阴影部分的圆心角为45，代入几何概型概率公式，即可得到答案【解答】解：圆盘对应的圆心角的度数为360，阴影部分的圆心角为45故投中阴影部分的概率P=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个正四面体与正方体的体积比是，则其表面积（各面面积之和）之比 参考答案：设正四面体的棱长为a，正方体的边长为x，则正四面体的体积为，正方体的体积为，所以，解得，所以正四面体与正方体的表面积的比为：12. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线
8、C的离心率为 参考答案：略13. 若复数，和在复平面内所对应的点在一条直线上，则实数参考答案：5略14. 已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，若的极大值与极小值之和为，则的值为 参考答案： 略15. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b= 参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为2，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即可得出结论【解答】解：抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，该点到准线的距离为2，抛物线的准线方程为x=，1+=2，求得p=2，y2=4x，代入
9、点M（1，b），可得b=2故答案为：216. 某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为_参考答案：0.5217. 对于曲线C：=1，给出下面四个命题：由线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k其中所有正确命题的序号为参考答案：【考点】椭圆的标准方程；双曲线的标准方程 【专题】计算题【分析】据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出错，据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围，判断出对；据椭圆方程的特点列出不等式求出t
10、的范围，判断出错【解答】解：若C为椭圆应该满足即1k4 且k故错若C为双曲线应该满足（4k）（k1）0即k4或k1 故对若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4kk10则 1k，故对故答案为：【点评】椭圆方程的形式：焦点在x轴时 ，焦点在y轴时 ；双曲线的方程形式：焦点在x轴时 ；焦点在y轴时 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，（1）求直线的方程（2）求点的坐标参考答案：（1） 7分 (2) 14分19. 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取1
11、00个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：（1）写出频率分布直方图中a的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为。试比较和的大小（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量参考答案：(1) ，频率分布直方图见解析；(2) (3)795箱【分析】（1）根据频率之和为1，结合乙的频率分布直方图即可求出；根据题中数据可直接完善甲的频率分布直方图；（2）解法一：由方差的计算公式，分别求出两种酸奶的方差，比较大小，即可得出结果；解法二：根据频率分布的特征，数据越集中，方
12、差越小，即可得出结果；（3）根据乙的频率分布直方图，每组中间值乘以该组的频率、再求和，进而可得出平均数，预测出总销量.【详解】（1）由乙种酸奶日销量的频率分布直方图可得： 根据题中数据可得，甲种酸奶日销售量的频率分布直方图如下：（2）解法一：记甲乙两种酸奶日销售量的平均数分别为，由频率分布直方图可得：，所以； ；所以；解法二：比较两种酸奶的频率分布直方图，数据越集中，则方差越小，由频率分布直方图可得，甲酸奶对应的数据更集中，故甲的方差小于乙的方差；即；（3）乙种酸奶的平均日销售量为：（箱）乙种酸奶未来一个月的销售量为（箱）【点睛】本题主要考查频率分布直方图，根据频率分布直方图求平均数、方差等，
13、熟记公式即可，属于常考题型.20. （本题满分12分）已知函数图象上一点处的切线方程为(1)求a,b的值;(2)若方程内有两个不等实根，求m的取值范围(其中e为自然对数的底数).参考答案：解：（1） 所以 =-3，且 ，解得（2） 令 则 ，令h（x）=0，得x=1（x=-1舍去）在 内，当 时，h（x）0，所以h（x）是增函数；当x1，e时，h（x）0，所以h（x）是减函数.则方程h（x）=0在 内有两个不等实根的充要条件是 即1m21. 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为40，50），50，60），90，100），（1）求成绩在70，80）的频率，并补全此频率分布直方图；（2）求这次考试平均分的估计值；（3）若从成绩在40，50）和90，100的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）利用频率分布直方图的意义可得：第四小组的频率=1
