《浙江省丽水市花园中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市花园中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市花园中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）参考答案：D解析：取x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确3. 已知实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C.
2、D. 参考答案：C根据线性约束条件得到可行域，而其中表示两点与所确定直线的斜率.解答：其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知，所以的取值范围是的取值范围是选C.说明：本题考查线性规划，以及直线的斜率的几何意义.4. 已知，则的最小值是A .2 B. 4 C. D. 5参考答案：B略5. 已知椭圆=1（ab0）的左右顶点分别为A，B上顶点为C，若ABC是底角为30的等腰三角形，则=（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件列出a，b关系式，最后求解离心率即可【解答】解：由题意得CAB=30，则tanCAB=，可得离心率为e=，故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，
3、考查计算能力6. 已知，若恒成立，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 给定函数，其中在上单调递减的个数为A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个参考答案：C为幂函数，所以在上递减.，在上递减，所以函数在，递减.，在递增.的周期，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.8. 中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为A. B. C. D. 参考答案：D由题意知,过点(4,-2)的渐近线方程为y=-x,-2=-4,a=2b.设b=k,则a=2k,c=k,e=.9. 设全集（ ）为(A)1，2 (B)1 (C)2 (D)-1，1参考
4、答案：C略10. 在等比数列中, 若, 则的值为（ ） A . B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知i为虚数单位，复数z满足，则 参考答案：2，所以。12. 在等差数列中，已知的值为 参考答案：513. 用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b22ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为 参考答案：假设a，b，c都是奇数【考点】反证法与放缩法【专题】证明题；推理和证明【分析】利用反证法证明的步骤，从问题的结论的反面出发否定即可【解答】解：假设a，b，c都是奇数“至少有一个偶数”的否定为“都不是偶数”，即反设应为“假设a，
5、b，c都是奇数”故答案为：假设a，b，c都是奇数【点评】此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确14. 如图，y=f（x）是可导函数，直线l: y=kx+2是曲线y= f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），其中是g（x）的导函数，则 参考答案：0试题分析：由题意直线: y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，由图像可知其切点为（3,1）代入直线方程得k=,所以.考点：导数的运算.15. 已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P为椭圆C上的任意一点，若以三点为顶点的等腰三角
6、形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 。参考答案：知识点：椭圆的定义与离心率.解析 ：解：因为点P的横坐标满足，且当点P在短轴顶点时，一定是锐角或直角，所以，所以椭圆C的离心率的取值范围是，故答案为.思路点拨：先确定出点P的横坐标的范围，在根据是锐角或直角解不等式组即可.16. 若函数，点P(x,y)在曲线上运动，作PMx轴，垂足为M，则（o为原点）的周长的最小值为 参考答案：4+ 略17. 已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线对称的圆的方程为 ；圆与圆的公共弦的长度为 .参考答案： 考点：直线与圆的方程及运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 已知函数 求的定义域及最小正周期； 求的单调递减区间。参考答案：由故的定义域为 3分 因为 = 所以的最小正周期 7分 函数的单调递减区间为 由 得 所以的单调递减区间为 14分略19. 解关于x的不等式ax2（a+1）x+10参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】当a=0时，得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集即为原不等式的解集；当a0时，把原不等式的左边分解因式，然后分4种情况考虑：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1时，分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可【解答】解：当a=0时，不等式的解为x|x1；当a0时，分解因式a（x）（x1）
8、0当a0时，原不等式整理得：x2x+0，即（x）（x1）0，不等式的解为x|x1或x；当0a1时，1，不等式的解为x|1x；当a1时，1，不等式的解为x|x1；当a=1时，不等式的解为?20. 在直角坐标系xOy中，直线l：（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos2+4=0（）写出曲线C的直角坐标方程；（）已知点A（0，），直线l与曲线C相交于点M、N，求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（）根据x=cos，y=sin，求出曲线C的直角坐标方程即可；（）将直线l的方程带入曲线C的方程，求出+的值即可【解答】解：（）2cos2+4
9、=02cos22sin2+4=0，x2y2+4=0，y2x2=4；（）将直线l 的参数方程化为标准形式为：（t 为参数），代入曲线C 的方程得，t1+t2=，t1?t2=，则21. （本小题满分12分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。（）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？（）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；（）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。参考答案：（I)丙获得合格证书的可能性大；（II）；（III)X的分布列为：22. 已知数列与满足：， ，且（）求的值；（）设，证明：是等比数列；（III）设证明：参考答案： （I）解：由 可得又（II）证明：对任意 ，得 将代入，可得即又因此是等比数列.（III）证明：由（II）可得，于是，对任意，有将以上各式相加，得即，此式当k=1时也成立.由式得从而所以，对任意，对于n=1，不等式显然成立.所以，对任意
