《2022年山东省日照市港务局中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省日照市港务局中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省日照市港务局中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆M：+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是2b2，3b2，椭圆M的离心率为e，则e的最小值是（）ABCD参考答案：A【分析】利用基本不等式得出|PF1|?|PF2|的最大值，从而得出离心率的范围，再根据函数单调性得出答案【解答】解：由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|PF1|?|PF2|（）2=a2，2b2a23b2，即2a22c2a23
2、a23c2，即e令f（e）=e，则f（e）是增函数，当e=时，e取得最小值=故选A2. 已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为（）A B2C5D2参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得【解答】解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，即为原点到该直线的距离平方d2，由点到直线的距离公式易得d=x2+y2的最小值为5，故选：C3. 关于正态曲线性质的描述，正确的是（ ）曲线关于直线对称，并且曲线在轴上方；曲线关于轴对称
3、，且曲线的最高点的坐标是；曲线最高点的纵坐标是，且曲线没有最低点；当越大，曲线越“高瘦”，当越小，曲线越“矮胖”。A B C D 参考答案：B略4. 各项均为正数的等比数列an中，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5等于（）A16B27C36D27参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】由a2=1a1，a4=9a3，得a1+a2=1，a3+a4=9，由等比数列的性质可得，a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a5依次构成等比数列，由此能求出a4+a5【解答】解：由a2=1a1，a4=9a3，得a1+a2=1，a3+a4=9，由等比数列的性质，得a1+a2，a2+a3，a3+a4，
4、a4+a5依次构成等比数列，又等比数列an中各项均为正数，所以a2+a3=3，a4+a5=27故选B【点评】本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5. 已知F是椭圆的右焦点，直线与C相交于M，N两点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直曲联立，构造方程组，解出点坐标，得到长度，再计算出右焦点到直线的距离，得到面积.【详解】解得，即右焦点到直线的距离为故选C项.【点睛】本题考查直线与椭圆相交时，椭圆弦长的计算，点到直线的距离等，都是基本知识点的运用，属于简单题.6. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（）A B C D 参考答案
5、：B7. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A棱柱 B圆柱 C圆台 D圆锥参考答案：B略8. 用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列-命题：若则; 若则；若,则; 若,则.其中真命题的序号是A. B C D参考答案：C略9. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）温馨提示：若XN（，2），则P（X+）=68.26%，P（2X+2）=95.44%A7614B6587C6359D3413参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】求出
6、P（0X1）=0.6826=0.3413，即可得出结论【解答】解：由题意P（0X1）=0.6826=0.3413，落入阴影部分点的个数的估计值为10000100000.3413=100003413=6587，故选：B【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题10. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为=3+bx，若=17， =4，则b的值为（）A2B1C2D1参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】由样本数据可得，=1.7，=0.4，代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：依题意知， =1.7，=0.4，而
7、直线=3+bx一定经过点（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故选：A【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间两点、，则A、B两点间的距离为 . 参考答案：5空间两点、，由空间中两点间距离公式可得，故答案为5.12. 命题?xR，x22x+40的否定为 参考答案：?xR，x22x+40【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出其否定命题即可【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，命题?xR，x22x+44的否定是：?xR，x22x+40故答案是?xR，x22x+4413.
8、 函数在处的切线方程为_.参考答案：14. （5分）由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有 个（用数字作答）参考答案：由题意，末尾数字为5或3，其余位置任意排列，所以奇数共有2=48个故答案为：48由题意，末尾数字为5或3，其余位置任意排列，从而可得结论15. 数列an中，已知a1=1，若anan1=2(n2且nN*)，则an= ，若=2(n2且nN*)，则an= 参考答案：2n1；2n1【考点】数列递推式【分析】由已知递推式anan1=2，可得数列是公差为2的等差数列，由，可知数列是公比为2的等比数列，然后分别由等差数列和等比数列的通项公式得答案【解答】解：在数列
9、an中，由，可知数列是公差为2的等差数列，又a1=1，an=1+2（n1）=2n1；由，可知数列是公比为2的等比数列，又a1=1，故答案为：2n1；2n1【点评】本题考查数列递推式，考查了等差数列和等比数列的通项公式，是基础题16. 设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是 参考答案：17. 在的展开式中的系数是_（用具体数作答）参考答案：180.因为二项式，展开式的通项公式为，而对于的展开式，其中，都为自然数，令，解得或，所以展开式的系数为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知顶点在原点, 焦点在x轴
10、上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立 得即： 得：a=12或-4 所以抛物线方程为或略19. （本小题满分12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 参考答案：解答：()作图 2分()， 6分 8分， 10分（）当（万元），（万元） 12分略20
11、. 如图, 在多面体ABCDEF中, 四边形ABCD是正方形,EFAB, EFFB, AB=2EF,BFC=90, BF=FC, H为BC的中点.(1)求证: FH平面EDB (2)求证: AC平面EDB(3)求二面角B-DE-C的大小参考答案：略21. （12分）设函数，已知和为的极值点（1）求和的值（2）讨论的单调性参考答案：略22. 已知函数。（）判断函数的奇偶性和单调性，并说明理由；（）若对任意恒成立，求k的取值范围。参考答案：（）是R上的奇函数，增函数。2分证明如下：1. 证明是R上的奇函数。对任意，有，且，是R上的奇函数。3分2. 证明f（x）是R上的增函数。方法一：对任意，且，有4分是R上的增函数，。即是R上的增函数。5分方法二：，4分恒成立，在R上单调递增。5分（）恒成立，恒成立，是奇函数，恒成立，6分是R上的增函数，恒成立，即恒成立，7分，8分解得。9分
