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1、2022年河南省周口市郸城中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ）参考答案：B2. 若函数的导函数的图像关于y轴对称，则的解析式可能为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】依次对选项求导，再判断导数的奇偶性即可得到答案。【详解】对于A，由可得，则为奇函数，关于原点对称；故A不满足题意；对于B，由可得，则，所以为非奇非偶函数，不关于轴对称，故B不满足题意；对于C，由可得，则为偶函数，关于轴对称，故C满足题意，正确；对于D，由可得，则，所以非奇非
2、偶函数，不关于轴对称，故D不满足题意；故答案选C【点睛】本题主要考查导数的求法，奇偶函数的判定，属于基础题。3. 复数（为虚数单位）的虚部是Ks5uABCD参考答案：4. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围为()A12 B36 C1或2 D3或6参考答案：D5. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的概念及应用【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的
3、图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D【点评】本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题6. 已知M（2，0）、N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A双曲线B双曲线左边一支C一条射线D双曲线右边一支参考答案：C【考点】双曲线的定义【分析】由于动点P满足|PM|PN|=4|=|MN|，那么不符合双曲线的定义（定义要求|PM|PN|MN|），则利用几何性质易得答案【解答】解：因为|MN|=4，且|PM|PN|=4，所以动点P的轨迹是一条射线故选C7. 不等边的三个
4、内角所对边分别是且成等差数列，则直线与直线的位置关系是平行 垂直 重合 相交但不垂直参考答案：C略8. 在一次随机试验中。彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是 （ ）AA+B与C是互斥事件，也是对立事件BB+C与D是互斥事件，也是对立事件CA+C与是互斥事件，但不是对立事件DA与是互斥事件，也是对立事件参考答案：D 9. 已知满足条件，则的最小值为（ ） A、6 B、-6 C、5 D、-5参考答案：B10. 已知，若的最小值为3，则m等于（ ）A2 B3 C D4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，
5、则tanx的值为_。参考答案：12. 有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为 参考答案：甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.13. 复数的共轭复数是 参考答案：i ，故该复数的共轭复数为 .14. 已知X的分布列为X101Pa设，则E(Y)的值为_参考答案：【分析】先利用频率之和为1求出的值，利用分布列求出，然后利用数学期望的性质得出可得出答案。【详解】由随机分布列的性质可得，得，因此，.故答案为：.【点睛
6、】本题考查随机分布列的性质、以及数学期望的计算与性质，灵活利用这些性质和相关公式是解题的关键，属于基础题。15. 已知则数列的前n项和= .参考答案：16. 若函数,且f(f(2)7，则实数m的取值范围为_参考答案：m5略17. 已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，则点Q的坐标是_。参考答案：（2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）已知（）， （1）当时，求的值； （2）设，试用数学归纳法证明： 当时，。参考答案：解：（1）记， 则（4分） （2）设，则原展开式变为：， 则 所以（6分） 当时，结论成立
7、 假设时成立，即 那么时， ，结论成立。（9分） 所以当时，。（10分）19. 已知全集UR，集合Ax|x2x60，Cx|x24ax3a20（a0），（1）；（2）若命题p:?U(AB), 命题q:C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：17解：（1）Ax|2x3，Bx|x2，ABx|x2，-（5分）（2）?U(AB)x|4x2，而Cx|(xa)(x3a)0a0时，Cx|3axa，要使?U(AB)?C，只需，即2a-（分）20. 设M、N为抛物线C：yx2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|1.(1)求点P的轨迹方程；(2)求证：MNP的面积为一个定值，并求出这个定值参考答案：略21. 在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求；（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列.参考答案：略22. 已知命题：（其中为常数），命题：把三阶行列式中第一行、第二列元素的代数余子式记为，且函数在区间上单调递增若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围参考答案：解：真时，有 真时，有，由题意得： 假时，有 综合，真假时，的取值范围是。
