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1、精选word文档 下载可编辑概率与统计单元测试卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为 80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A.A. 10B. 20C. 30 D . 40从总体中抽取的样本数据共有 m个a, n个b, p个c,则总体的平均数x 的估计值为（）A.ma nb pc3A.ma nb pc3D.ma nb pcm n p甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是丄，
2、乙解出这4个问题的概率是 丄，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是2()A. 34B . -C.-88D584 .若（3x 1）n（n N*）的展开式中各项的系数和为128，则x2项的系数为（ ）A. 189 B . 252 C . -189 D . -2525.甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得平均环数X及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A.甲平均环数X及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A.甲B .乙 C .丙6.已知n为奇数，且n3,那么7n7n1甲乙丙丁X8998S2.丁c：1 7被9除所得的余数是（A. 0 B . 1 C . 77.某仪表显示屏
3、上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色 灯光.若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示， 则每次可以显示（）种不同的结果.A. 20 BA. 20 B . 40 C . 80D . 160&现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品.若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（c20七张卡片上分别写有 0、0、1、2、3、4、5,现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（）个不同的三位数.排，组成一个三位数，则共能组成（）个不同的三位数.A. 100BA. 100B . 105C . 145150把一枚质地不均匀 的硬币连掷5次，若恰有一次
4、正面向上的概率和恰TOC o 1-5 h z 有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1）,则恰有三次正面向上 的概率是（）A.竺 B .巴 C . - D .竺2432716243填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带, 调查结果如下表所示：宽带动迁户原住户已安装6035未安装4560TOC o 1-5 h z 则该小区已安装宽带的户数估计有户如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图，根据图中数据填空0.090.08频率00.090.08频率0组距0.030.02(1)样本数据落在范围5,9)的频率为(2)样本数据落在
5、范围9,13)的频数为在某市高三数学统考的抽样调查中，对 以上(含90分)的成绩进行统计，其 图所示，若130?140分数段的人数为则90?TOC o 1-5 h z 100分数段的人数为人.14 .方程x g5x 5的解集是.若某人投篮的命中率为P,则他在第n次投篮才首次命中的概率是从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是.答卷二.填空题：111213141516三、解答题：本大题共 6 小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 .（本小题满分10分）有A、B、C、D四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止 （ 1）求 3
6、号信箱恰好有一封 信的概率；（2）求A信没有投入1号信箱的概率.（本小题满分 12 分）一个口袋中装有三个红球和两个白球.第一步： 从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球， 记下颜色后放回箱中.若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作， 分别求出从箱中取出一个红球、两个红球.19.（本小题满分12分）若非零实数mn满足2m+n=0,且在二项式（axm bxn）12（a0, b0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求旦的取值范围.b（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中， 比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第
7、二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败 者.根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为，乙胜丙的概率为，丙胜甲 的概率为，（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率.（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=4 BC=3 E为DC边的中点,沿AE将 AED折起，使二面角 D-AE-B为60.(1)(1)22。（本小题满分12分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功 发芽的概率都为1，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实3验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称
8、该次实验是失败的(1) 第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；(2) 第二小组进行试验，到成功了 4 次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率试卷参考答案B、D D C C C 、D D B A(11) 9500;(12), 72;(13) 810; (14) 1 , 3 ; (15) (1 p)n 1p ;(16)-20TOC o 1-5 h z (17)(1)设3号信箱恰好有一封信的概率为 R,(1分)则R=乞仝=建；-(5分)3 81(2)设A信没有投入1号信箱的概率为P2， (6分)则 P2- .-( 10 分)343(18)设从箱中取出一个红球、两个
9、红球、三个红球的概率分别为P、P2-(1 分)从箱中取出一个红球时，完成事件只有一种可能：第一步取出的2个球11 1 1红1白，此时事件发生的概率为 p 呼耳(6C： 2340分)从箱中取出两个红球时，完成事件只有一种可能：第一步取出的2个球11 1 2红1白，此时事件发生的概率为P2 CCC3 -（12C5 240分）解法二：设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为P、P2-（1 分）第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为丄，箱子中有1个TOC o 1-5 h z C：101 1 2 红球的概率为C字3，箱子中有2个红球的概率为$C55C5 10（5 分）贝y R 丄 0 3
10、C31（1）2 0 ， （ 8 分）1052 210401322139 彳 c JP2o - C3（） o , （12 分）105221040（19） （ 1）设 Tr 1 G；（axm）12 r（bxn）r 为常数项，（1 分）贝何由m（12 r）nr 0-（3 分）2m n 0, m 0, n 0解得r=4 , （5分）所以常数项是第5项. -（6分）（2）由只有常数项为最大项且 a0, b0,可得48 4C12 a b48 4C12 a b575C12 a bC；可得48 4C12 a b48 4C12 a b575C12 a bC；a9b(10 分)解得 8 a 4-( 12 分)(1
11、)设乙连胜四局的概率为p ,贝y P (1 0.4) 0.5 (1 0.4) 0.50.09 (6 分)(2)设丙连胜三局的概率为P2 ,贝S P20.4 0.6 (1 0.5) 0.6 (1 0.4) 0.5 0.6 (1 0.5) 0.162解：(1)在图(2)中，作DH 平面AC, H为垂足，(12 分)作DM AE， M为垂足，连结 MH，贝卩MH AE二 AMH为二面角D AE B的平面角二 AMH 601在 Rt ADE 中，AD? DE -DM ?AE2“ AD?DE 3 26、13DM -AEV32 2213在 Rt DMH 中，DHDM ?sin606 13-33-391313T DH 平面AC二 DEH为DE与平面AC所成的角3.39TOC o 1-5 h z sin DEH 巴 (6 分)DE 226(2)在图(2)中过H作HF CE于F , F为垂足，连结AF ,则AF CE二 AFH为二面角D EC B的平面角贝卩 HF63 ?sin HDF 9 sin DAE 13- 3-139218J313 13.、39tan
