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1、电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习姓名 学号 班级 分数 1-7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分。 8:解：不总等于，讨论合理即可9. 已知直角坐标系中的点P1(-3，1，4)和P2（2，-2,3）：(1) 在直角坐标系中写出点P1、P2的位置矢量r1和r2；(2) 求点P1到P2的距离矢量的大小和方向；(3) 求矢量r1在r2的投影；解：（1）r1=-3ax+ay+4az; r2=2ax-2ay+3az(2)R=5ax-3ay-az (3) （r1r2）/ r2 =（17）10.用球坐标表示的场E=ar 25/r2，求：（1） 在直角坐标系中的点（-3,
2、4，-5）处的|E|和Ez；（2） E与矢量B=2ax-2ay+az之间的夹角。解：（1）0.5；2/4; (2)153.611.试计算srdS的值，式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体，r为空间任一点的位置矢量。解：学习指导书第13页12.从P（0,0,0）到Q（1,1,0）计算cAdl，其中矢量场A的表达式为A=ax4x-ay14y2.曲线C沿下列路径：（1） x=t，y=t2；（2） 从（0,0,0）沿x轴到（1,0,0），再沿x=1到（1,1,0）；（3） 此矢量场为保守场吗？解：学习指导书第14页 13.求矢量场A=axyz+ayxz+azxy的旋度。=（xx）+（yy）+（z
3、z）=14.求标量场u=4x2y+y2z-4xz的梯度。=+=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x)15.求矢量场A=axx2y+ayyz+az3z2在点P（1,1,0）的散度。=2xy+z+6z=216.求矢量A=axx+ayxy2沿圆周x2+y2=a2的线积分，再求A对此圆周所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。解：=即：=，得证。17.已知直角坐标系中的点P（x，y，z）和点Q（x,y,z）,求：（1） P点的位置矢量r和Q点的位置矢量r；（2） 从Q点到P点的距离矢量R；（3） r和r；（4） （1/R）.解：=x+y+z;=x+y+z=（xx）+（yy）+（zz）=, =3=(+) = = =（xx）+（yy）+（zz） =即：=6 / 6文档可自由编辑打印
