《河北省邯郸市肥乡县天台山中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市肥乡县天台山中学2022年高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市肥乡县天台山中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式恒成立的是 ( ) A. B.C. D.参考答案： B2. （5分）下列对应f：AB：A=R，B=xR|x0，f：x|x|；A=N，B=N*，f：x|x1|；A=xR|x0，B=R，f：xx2是从集合A到B映射的有（）ABCD参考答案：C考点：映射 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用映射的定义选择哪个对应是映射，把握准“对于集合A中任何元素在集合B中有唯一确定的元素与之对应”进行判断解答：A=R，B=x
2、R|x0，f：x|x|，x=0时，B中没有元素对应，不是从集合A到B映射；A=N，B=N*，f：x|x1|，符合映射的定义，是从集合A到B映射；A=xR|x0，B=R，f：xx2，符合映射的定义，是从集合A到B映射故选：C点评：本题考查映射的概念，弄准两个集合在法则f对应下是否满足映射的定义要求属于概念性基础问题3. 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A.cx？ B.xc？ C.cb？ D.bc？ 参考答案：A4. 在ABC中，若，则角A的大小为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由平面向
3、量数量积的定义得出、与的等量关系，再由并代入、与的等量关系式求出的值，从而得出的大小.【详解】，由正弦定理边角互化思想得，同理得，则，解得，中至少有两个锐角，且，所以，因此，故选：D.【点睛】本题考查平面向量的数量积的计算，考查利用正弦定理、两角和的正切公式求角的值，解题的关键就是利用三角恒等变换思想将问题转化为正切来进行计算，属于中等题.5. 已知正三棱锥中，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A） （B）（C） （D）参考答案：C6. 已知空间中两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：
4、A7. 如图，在AOB中，已知AOB，OA，OB=5，在线段OB上任取一点C，则AOC为钝角三角形的概率为A. 0.6 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1参考答案：B略8. 函数y=的定义域是（）A0，2）B0.1）（1，2）C（1，2）D0，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】给出的函数解析式含有分式，分子含有根式，需要根式内部的代数式大于等于0，分母含有对数式，需要对数式的真数大于0且不等于1，最后取交集【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：0x2，且x1所以原函数的定义域为0，1）（1，2）故选B9. 如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为 A3 B C D6
5、 参考答案：D10. 设有四个命题，其中真命题的个数是（）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体A0个B1个C2个D3个参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用；L2：棱柱的结构特征；L3：棱锥的结构特征；L4：棱台的结构特征【分析】利用棱柱，棱锥，楼台的定义判断选项的正误即可【解答】解：有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；不满足棱柱的定义，所以不正确；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；不满足棱锥
6、的定义，所以不正确；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；没有说明两个平面平行，不满足棱台定义，所以不正确；侧面都是长方形的棱柱叫长方体没有说明底面形状，不满足长方体的定义，所以不正确；正确命题为0个故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：2712. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_. 参考答案：5.2513. 函数f（x）=的值域是参考答案：（，2【考点】函数的值域【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应
7、用【分析】根据定义域的不同，求出对应解析式的值域即可得到f（x）的值域【解答】解：函数f（x）=，当x1时，f（x）=2x，根据指数函数性质可知，f（x）是增函数，其值域为（0，2；当x1时，f（x）=x2+2x+1，根据二次函数性质可知，开口向下，对称轴x=1，其值域为（，2）；综上得函数f（x）=的值域为（，2故答案为（，2【点评】本题考查了分段函数的值域问题，注意定义域范围和相应的解析式属于基础题14. 在圆心为，半径为的圆内接中，角，的对边分别为，且，则的面积为_参考答案：【分析】已知条件中含有这一表达式，可以联想到余弦定理进行条件替换；利用同弧所对圆心角为圆周角的两倍，先求出角的三角
8、函数值，再求的正弦值,进而即可得解.【详解】，在中，代入（1）式得：，整理得：圆周角等于圆心角的两倍，（1）当时， ，.（1）当时，点在外面，此时，。【点睛】本题对考生的计算能力要求较高，对解三角形和平面几何知识进行综合考查.15. 给出如下命题：如果f (x)为奇函数，则其图象必过点(0, 0)；f (x)与的图象若相交，则交点必在直线y = x上；若对f (x)定义域内任意实数x，y恒有f (x) + f (y) = f (x + y)，则f (x)必为奇函数；函数f (x) = x +的极小值为2，极大值为2；y = f (x 2)和y = f (2 x)的图象关于直线x = 2对称.其
9、中正确命题的序号是 .参考答案：16. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：0，17. 函数为减函数的区间是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（）求证：A1C1BC1；（）求证：AC1平面CDB1参考答案：（1） ;由直三棱柱;平面; 平面,平面, 平面,6分 （2）连接相交于点O,连OD,易知/ , 平面 , 平面,故/平面.12分19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3）（1）求
10、AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公式可得【解答】解：（1）由题意可得，AB边高线斜率k=，AB边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y22=0；（2）由（1）知直线AB的方程为y5=6（x+1），即6xy+11=0，C到直线AB的距离为d=，又|AB|=，三角形ABC的面积S=20. 已知数列an满足（，且），且，设，数列cn满足（1）求证：数列是等比数列并求出
11、数列an的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Sn；（3）对于任意，恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1)见解析（2）(3) .【分析】（1）将式子写为：得证，再通过等比数列公式得到的通项公式.（2）根据（1）得到进而得到数列通项公式，再利用错位相减法得到前n项和.（3）首先判断数列的单调性计算其最大值，转换为二次不等式恒成立，将 代入不等式，计算得到答案.【详解】（1）因为，所以，所以是等比数列，其中首项是，公比为，所以，.（2），所以，由（1）知，又，所以.所以，所以两式相减得 .所以.（3），所以当时，当时，即，所以当或时，取最大值是.只需，即对于任意恒成立，即所以.【点睛】本题考
12、查了等比数列的证明，错位相减法求前N项和，数列的单调性，数列的最大值，二次不等式恒成立问题，综合性强，计算量大，意在考查学生解决问题的能力.21. （1）设和.（2）若偶函数在上为增函数，求满足的实数 的取值范围.参考答案：略22. 解不等式参考答案：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为(2,+) 当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【分析】需要分类讨论，先讨论，和，时，相应二次方程的两根大小易判断，可直接得出不等式的解集，时，相应二次方程的两根的大小不确定，需按两根大小分类【详解】当时，不等式等价于，解得，解集为当时，原不等式 1）当时，原不等式当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为 2）当时，原不等式，此时易得原不等式解集为 综上所述得：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【点睛】本题考查解含参数的一元二次不等式，解题时要注意分类讨论分类讨论有三个层次：第一层次是最高次项系数是否为0，在最高次项系数不为零时，还应分正负，第二层次是相应的二次方程有无实根，在有实根的前提下，第三层次就是比较两根的大小
