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1、河北省邯郸市漳县第二中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=sin80，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，则bac故选：B2. 若函数f（x）=sin（3x+），满足f（a+x）=f（ax），则的值为（）AB1C0D参考答案：C【考点】正弦函数的对称性；三角函数的化简求值【分析】由题意求出函数的对称轴，函数的周期，利用
2、正弦函数的基本性质即可求出的值【解答】解：对于任意的xR，函数f（x）=sin（3x+），满足条件f（a+x）=f（ax），函数关于x=a对称，x=a时函数取得最值，3a+=k，kZ，=sin（3a+）=sin（+）=0；故选：C3. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略4. 函数的定义域是（ ）A.(,1)B. (1,+) C.1,+)D. 1,1)(1,+ ) 参考答案：D【分析】要使函数有意义，只需满足分母不为零，被开方数不为负数即可.【详解】因为，所以，解得且，所以函数定义域为，故选：D【点睛】本题主要考查了有函数解析式的定义域的求法，属于
3、容易题.5. 直线l：y=kx3k与圆C：x+y4x=0的位置关系是A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D. 以上三个选项均有可能参考答案：A6. 若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D2 参考答案：B7. 如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 （ ） 参考答案：D略8. 设全集U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】进行补集、交集的运算即可【解答】解：?RB=1，5
4、，6；A（?RB）=1，21，5，6=1故选：B9. （9）圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 在等差数列an中，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】利用等差数列的性质即可求解.【详解】是等差数列，由等差数列的性质可得，解得.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的性质，需熟记若，则，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足，则的值为_.参考答案：略12. 函数的定义域是 。参考答案：13. 函数上的最大值是 _，最小值是 _.参考答案：， 14
5、. 已知集合A=2, m，B =2m ,2若A=B，则实数m =_参考答案：0由集合相等的性质，有m=2m，m =015. 已知两个函数f（x）=log4（a2xa）（a0），g（x）=log4（4x+1）x的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 参考答案：a|a1或a=3【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，化简得出即可得到结论【解答】g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a
6、?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t2at1=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t2at1，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，h（t）=1，由h（t）=0，得t=0，不满足题意若a10，即a1时，由=（）24（a1）（1）=0，得a=3或a=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3故答案为：a|a1或a=3【点评】本题主要考查函数与方程的运用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强，做难题的意志能力16. 已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足：对任意x，yR有f（xy）=f
7、（x）g（y）f（y）g（x）且f（1）0若f（1）=f（2），则g（1）+g（1）= 参考答案：1【考点】抽象函数及其应用【分析】利用已知条件判断函数的奇偶性，通过f（2）=f1（1）求出结果【解答】解：令x=uv，则f（x）=f（vu）=f（v）g（u）g（v）f（u）=f（u）g（v）g（u）f（v）=f（x）f（x）为奇函数f（2）=f1（1）=f（1）g（1）g（1）f（1）=f（1）g（1）+g（1）f（1）=f（1）g（1）+g（1）又f（2）=f（1）0，g（1）+g（1）=1故答案为：117. （3分）若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是 参考
8、答案：（，1考点：指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数的图象和性质即可得到结论解答：函数f（x）为减函数，若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则满足f（0）=1+m0，即m1；故答案为：（，1点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设， （a为实数）（）求AB；（）若BC=B，求a的取值范围.参考答案：（） （）由得即19. 设集合 A=xR |xa|0)，B=xR|xa2|，若AB= A对满足0a的a恒成立，求b的取值范围参考答案：解析：A= ,B= ； 1分AB
9、= AA B，对0a的a恒成立，8分由函数图象知，当时，取得最大值为；由函数图象知，当时，取得最小值为；， b的取值范围是20. 已知直线l1：2x3y+1=0，直线l2过点（1，1）且与直线l1平行（1）求直线l2的方程；（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）设出直线l2的方程，代入点（1，1），求出直线方程即可；（2）求出直线和坐标轴的交点，求出三角形的面积即可【解答】解：（1）由题意设直线l2的方程是：2x3y+a=0，将（1，1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=5，故直线l2的方程是：2x3y5=0；（2）由（1）令x=0，解得：y=，令y=0，解得：x=，故三角形的面积是：s=21. 如图：P是平行四边形平面外一点，设分别是上的中点， 求证：平面参考答案：略22. 在ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c。已知sinB=bsinA。(1)求边a(2)若求b+c的取值范围参考答案：
